Metrika Lemaître – Tolman - Lemaître–Tolman metric
![]() | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
V matematické fyzice je Metrika Lemaître – Tolman je sféricky symetrické práškové řešení Einsteinovy rovnice pole. Poprvé to našel Georges Lemaître v roce 1933 a Richard Tolman v roce 1934 a později vyšetřován Hermann Bondi v roce 1947. Toto řešení popisuje sférický oblak prachu (konečný nebo nekonečný), který se rozpíná nebo se hroutí působením gravitace. To je také známé jako Metrika Lemaître – Tolman – Bondi nebo Tolmanova metrika.
Detaily
Metrika je:
kde:
Hmota se blíží, což znamená, že její 4-rychlost je:
takže prostorové souřadnice jsou připojeny k částicím prachu.
Tlak je nulový (tedy prach), hustota je
a evoluční rovnice je
kde
Evoluční rovnice má tři řešení, v závislosti na znaménku ,
které jsou známé jako hyperbolický, parabolický, a eliptický vývoj.
Významy tří libovolných funkcí, na kterých závisí pouze:
- - parametr lokální geometrie i energie na jednotku hmotnosti prachových částic v poloměru souřadnic souřadnic ,
- - gravitační hmota v kouřící sféře v poloměru ,
- - doba velkého třesku pro světové linie v okruhu .
Zvláštní případy jsou Schwarzschildova metrika v geodetické souřadnice konstantní (nastavení vede k Schwarzschildově metrice v Novikovových souřadnicích při nastavování vede k metrice Schwarzschild v Lemaître souřadnice ) a Friedmann – Lemaître – Robertson – Walkerova metrika, např. konstanta pro plochý případ.
Viz také
- Lemaître souřadnice
- Úvod do matematiky obecné relativity
- Tenzor napětí a energie
- Metrický tenzor (obecná relativita)
- Relativistická momentová hybnost
Reference
- Bondi, Hermann (1947). "Sféricky symetrické modely v obecné relativitě". Měsíční oznámení Královské astronomické společnosti. 107 (5–6): 410–425. Bibcode:1947MNRAS.107..410B. doi:10,1093 / mnras / 107,5-6,410.
- Krasinski, A., Nehomogenní kosmologické modely(1997) Cambridge UP, ISBN 0-521-48180-5
- Lemaître, G., Ann. Soc. Sci. Bruxelles, A53, 51 (1933).
- Tolman, Richard C. (1934). „Vliv nehomogenity na kosmologické modely“ (PDF). Proc. Natl. Acad. Sci. Národní akademie věd USA. 20 (3): 169–76. Bibcode:1934PNAS ... 20..169T. doi:10.1073 / pnas.20.3.169. PMC 1076370. PMID 16587869. Archivovány od originál (PDF) dne 27.01.2011. Citováno 2011-01-27.