Ponorná hraniční metoda - Immersed boundary method
![]() | Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace.Dubna 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v výpočetní dynamika tekutin, metoda ponořené hranice původně odkazoval na přístup vyvinutý společností Charles Peskin v roce 1972 simulovat interakce struktury tekutin (vláken).[1] Léčba vazby deformací struktury a proudění tekutiny představuje řadu náročných problémů numerické simulace (elastická hranice mění tok tekutiny a tekutina pohybuje elastickou hranicí současně). U metody ponořené hranice je tekutina znázorněna na Euleriánská souřadnice a struktura je znázorněna na a Lagrangeova souřadnice. Pro Newtonovské tekutiny řídí se nestlačitelným Navier-Stokesovy rovnice, tekutinové rovnice jsou
a v případě nestlačitelných tekutin (za předpokladu konstantní hustoty) máme podmínku
Ponořené struktury jsou obvykle reprezentovány jako soubor jednorozměrných vláken, označených . Každé vlákno lze zobrazit jako parametrickou křivku kde je parametr a je čas. Fyzika vlákna je reprezentována distribucí síly vlákna . Do tohoto pojmu lze zahrnout síly pružiny, odolnost proti ohybu nebo jakýkoli jiný typ chování. Síla vyvíjená strukturou na tekutinu je poté interpolována jako zdrojový člen v rovnici hybnosti pomocí
kde je Dirac δ funkce. Vynucení lze rozšířit na více dimenzí a modelovat tak elastické povrchy nebo trojrozměrná tělesa. Za předpokladu nehmotné struktury se elastické vlákno pohybuje lokální rychlostí tekutiny a lze jej interpolovat pomocí funkce delta
kde označuje celou tekutinovou doménu. Diskretizaci těchto rovnic lze provést převzetím eulerovské mřížky na tekutině a samostatné lagraniánské mřížky na vlákně. Aproximace rozdělení Delta hladšími funkcemi nám umožní interpolovat mezi dvěma mřížkami. Jakýkoli existující řešič tekutin lze spojit s řešičem vláknových rovnic pro řešení rovnic ponořených hranic. Varianty tohoto základního přístupu byly použity k simulaci široké škály mechanických systémů zahrnujících elastické struktury, které interagují s proudy tekutin.
Od původního vývoje této metody Peskinem byly vyvinuty různé přístupy k simulaci toku přes komplikovaná ponořená tělesa na mřížkách, které neodpovídají povrchu těla. Patří mezi ně metody, jako je metoda ponořeného rozhraní, metoda kartézské mřížky, metoda duchů a metoda cut-cell. Mittal a Iaccarino[2] odkazovat na všechny tyto (a další související) metody jako Immersed Boundary Methods a poskytnout různé kategorizace těchto metod. Z hlediska implementace kategorizují ponořené hraniční metody do nepřetržité nutení a diskrétní vynucení metody. V prvním případě se k spojitým Navierovým-Stokesovým rovnicím před diskretizací přidá silový člen, zatímco v druhém případě se na diskretizované rovnice použije síla (explicitně nebo implicitně). Podle této taxonomie je Peskinova původní metoda a nepřetržité nutení metoda, zatímco kartézská mřížka, metoda cut-cell a metody duch-tekutina jsou diskrétní vynucení metody.
Viz také
- Stochastická euleriánská Lagrangeova metoda
- Stokesova dynamika
- Metoda objemu tekutiny
- Metoda nastavení úrovně
- Metoda značky a buňky
Software: Numerické kódy
- FloEFD: komerční CFD kód IBM
- Knihovna Advanced Simulation
- MANGO-SELM: Stochastic Eulerian Lagrangeovy metody, P. Atzberger, UCSB
- Stochastické ponořené hraniční metody ve 3D, P. Atzberger, UCSB
- Metoda ponořené hranice pro jednotné sítě ve 2D, A. Fogelson, Utah
- IBAMR: Ponorná hraniční metoda pro adaptivní sítě ve 3D, B. Griffith, NYU.
- IB2d: Ponorná hraniční metoda pro MATLAB a Python ve 2D s více než 60 příklady, N.A. Battista, TCNJ
- ESPResSo: Metoda ponořené hranice pro měkké elastické objekty
- CFD IBM kód založený na OpenFoam
- sdfibm: Další CFD kód IBM založený na OpenFoam
Poznámky
- ^ Peskin, Charles S (01.10.1972). "Průtoky kolem srdečních chlopní: numerická metoda". Journal of Computational Physics. 10 (2): 252–271. doi:10.1016/0021-9991(72)90065-4. ISSN 0021-9991.
- ^ Mittal & Iaccarino 2005.
Reference
- Atzberger, Paul J. (2011). „Stochastické euleriánské lagrangeové metody pro interakce struktur tekutin s teplotními výkyvy“. Journal of Computational Physics. 230 (8): 2821–2837. arXiv:1009.5648. Bibcode:2011JCoPh.230.2821A. doi:10.1016 / j.jcp.2010.12.028.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Atzberger, Paul J .; Kramer, Peter R .; Peskin, Charles S. (2007). „Stochastická metoda ponoření hranice pro dynamiku struktury tekutin v měřítku mikroskopické délky“. Journal of Computational Physics. 224 (2): 1255–1292. arXiv:0910.5748. Bibcode:2007JCoPh.224.1255A. doi:10.1016 / j.jcp.2006.11.015.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Jindal, S .; Khalighi, B .; Johnson, J .; Chen, K. (2007), „The Immersed Boundary CFD Approach for Complex Aerodynamics Flow Predictions“, Série technických papírů SAE, Technický papír SAE, 1, doi:10.4271/2007-01-0109.
- Kim, Jungwoo; Kim, Dongjoo; Choi, Haecheon (2001). „Metoda konečných objemů ponořených hranic pro simulace toku ve složitých geometriích“. Journal of Computational Physics. 171 (1): 132–150. Bibcode:2001JCoPh.171..132K. doi:10.1006 / jcph.2001.6778.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Mittal, Rajat; Iaccarino, Gianluca (2005). "Ponořené hraniční metody". Roční přehled mechaniky tekutin. 37 (1): 239–261. Bibcode:2005AnRFM..37..239M. doi:10.1146 / annurev.fluid.37.061903.175743.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Moria, Yoichiro; Peskin, Charles S. (2008). „Implicitní ponořené hraniční metody druhého řádu s hraniční hmotou“. Počítačové metody v aplikované mechanice a strojírenství. 197 (25–28): 2049–2067. Bibcode:2008CMAME.197.2049M. doi:10.1016 / j.cma.2007.05.028.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Peskin, Charles S. (2002). „Metoda ponořené hranice“. Acta Numerica. 11: 479–517. doi:10.1017 / S0962492902000077.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Peskin, Charles S. (1977). "Numerická analýza průtoku krve v srdci". Journal of Computational Physics. 25 (3): 220–252. Bibcode:1977JCoPh..25..220P. doi:10.1016/0021-9991(77)90100-0.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Roma, Alexandre M .; Peskin, Charles S .; Berger, Marsha J. (1999). "Adaptivní verze metody ponořené hranice". Journal of Computational Physics. 153 (2): 509–534. Bibcode:1999JCoPh.153..509R. doi:10.1006 / jcph.1999.6293.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Singh Bhalla, Amneet Pal; Bale, Rahul; Griffith, Boyce E .; Patankar, Neelesh A. (2013). „Jednotný matematický rámec a adaptivní numerická metoda pro interakci tekutina-struktura s tuhými, deformujícími se a elastickými tělesy“. Journal of Computational Physics. 250: 446–476. Bibcode:2013JCoPh.250..446B. doi:10.1016 / j.jcp.2013.04.033.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
- Zhu, Luoding; Peskin, Charles S. (2002). „Simulace mávajícího pružného vlákna v tekutém mýdlovém filmu metodou ponořené hranice“ (PDF). Journal of Computational Physics. 179 (2): 452–468. Bibcode:2002JCoPh.179..452Z. doi:10.1006 / jcph.2002.7066.CS1 maint: ref = harv (odkaz)