Schurova metoda komplementu - Schur complement method
![]() | tento článek ne uvést žádný Zdroje.Červenec 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v numerická analýza, Schurova metoda komplementu, pojmenoval podle Issai Schur, je základní a nejstarší verze nepřekrývající se metoda dekompozice domény, také zvaný iterativní substruktura. A konečný element problém je rozdělen na nepřekrývající se subdomény a neznámé v interiérech subdomén jsou odstraněny. Zbývající systém doplňku Schur na neznámých asociovaných s rozhraními subdomény je vyřešen pomocí metoda sdruženého gradientu.
Metoda a implementace
Předpokládejme, že chceme vyřešit Poissonovu rovnici
na nějaké doméně Ω. Když tento problém diskretizujeme, dostaneme N-rozměrný lineární systém AU = F. Metoda Schurova doplňku rozděluje lineární systém na dílčí problémy. Rozdělte Ω na dvě subdomény Ω1, Ω2 které sdílejí rozhraní Γ. Nechat U1, U2 a UΓ být stupně volnosti spojené s každou subdoménou as rozhraním. Potom můžeme napsat lineární systém jako