Gluonové pole - Gluon field
v teoretický částicová fyzika, gluonové pole je čtyři vektor pole charakterizující šíření gluony v silná interakce mezi kvarky. Hraje stejnou roli v kvantová chromodynamika jako elektromagnetický čtyř potenciál v kvantová elektrodynamika - gluonové pole konstruuje tenzor intenzity gluonového pole.
V celém textu mají latinské indexy pro osm gluonů hodnoty 1, 2, ..., 8 barevné náboje, zatímco řecké indexy nabývají hodnot 0 pro časové komponenty a 1, 2, 3 pro vesmírné komponenty čtyřrozměrných vektorů a tenzorů v vesmírný čas. Ve všech rovnicích platí konvence součtu se používá na všech barevných a tenzorových indexech, pokud není výslovně uvedeno jinak.
Úvod
Gluónů může být osm barevné náboje existuje tedy osm polí, na rozdíl od neutrálních fotonů, takže existuje pouze jedno fotonové pole.
Gluonová pole pro každou barevnou nálož mají každá „časově podobnou“ složku analogickou k elektrický potenciál a tři "vesmírné" komponenty analogické k potenciál magnetického vektoru. Použití podobných symbolů:[1]
kde n = 1, 2, ... 8 nejsou exponenty ale vyjmenujte osm gluonových barevných nábojů a všechny komponenty závisí na vektor polohy r gluonu a času t. Každý je skalární pole pro určitou složku časoprostoru a barevného náboje gluonu.
The Gell-Mannovy matice λA je osm matic 3 × 3, které tvoří matici reprezentace z SU(3) skupina. Jsou taky generátory skupiny SU (3) v kontextu kvantové mechaniky a teorie pole; generátor lze chápat jako operátor odpovídající a transformace symetrie (vidět symetrie v kvantové mechanice ). Tyto matice hrají v QCD důležitou roli, protože QCD je a teorie měřidel SU (3) měřicí skupina získáno převzetím barevného náboje k definování lokální symetrie: každá Gell-Mannova matice odpovídá konkrétnímu barevnému náboji gluonu, který lze zase použít k definování operátoři barevného nabíjení. Generátory skupiny mohou také tvořit a základ pro vektorový prostor, takže celkové gluonové pole je „superpozice "ze všech barevných polí. Pokud jde o matice Gell-Mann (pro větší pohodlí děleno 2),
složky gluonového pole jsou reprezentovány maticemi 3 × 3, dané:
nebo je shromáždíme do vektoru čtyř matic 3 × 3:
gluonové pole je:
Měřicí kovariantní derivace v QCD
Pod definicemi (a většinou notace) následují K. Yagi, T. Hatsuda, Y. Miake[2] a Greiner, Schäfer.[3]
Měřidlo kovarianční derivace Dμ je vyžadováno k transformaci kvarkových polí ve formátu projev kovariance; the částečné derivace které tvoří čtyřstupňový ∂μ samotné nestačí. Komponenty, které působí na pole kvarku tripletů barev, jsou dány vztahem:
kde i je imaginární jednotka, a
je bezrozměrný vazební konstanta pro QCD. Různí autoři volí různá znamení. The parciální derivace termín zahrnuje 3 × 3 matice identity, obvykle není napsáno pro jednoduchost.
The kvarková pole v tripletové reprezentaci jsou psány jako vektory sloupců:
Pole tvarohu ψ patří do základní zastoupení (3) a antikvark pole ψ patří do komplexní konjugovaná reprezentace (3*), komplexní konjugát je označen * (ne overbar).
Transformace měřidla
The transformace měřidla každého gluonového pole který ponechává tenzor síly gluonového pole beze změny, je;[3]
kde
je matice 3 × 3 konstruovaná z tn matice výše a θn = θn(r, t) je osm funkce měřidla v závislosti na prostorové poloze r a čas t. Maticová umocňování se používá při transformaci. Podobně se transformuje kovarianční derivace měřidla. Funkce θn zde jsou podobné funkci měřidla χ(r, t) při změně elektromagnetický čtyři potenciál A, v časoprostorových komponentách:
opuštění elektromagnetického tenzoru F neměnný.
Pole kvarku jsou neměnná pod transformace měřidla;[3]
Viz také
- Uzavření kvarku
- Gell-Mannovy matice
- Pole (fyzika)
- Einsteinův tenzor
- Symetrie v kvantové mechanice
- Wilsonova smyčka
- Měřidlo Wess – Zumino
Reference
Poznámky
- ^ B.R. Martin; G. Shaw (2009). Fyzika částic. Manchester Physics Series (3. vydání). John Wiley & Sons. str.380 –384. ISBN 978-0-470-03294-7.
- ^ K. Yagi; T. Hatsuda; Y. Miake (2005). Quark-Gluon Plasma: Od velkého třesku k malému třesku. Cambridge monografie o fyzice částic, jaderné fyzice a kosmologii. 23. Cambridge University Press. str. 17–18. ISBN 0-521-561-086.
- ^ A b C W. Greiner; G. Schäfer (1994). „4“. Kvantová chromodynamika. Springer. ISBN 3-540-57103-5.
Další čtení
Knihy
- W. N. Cottingham; D. A. Greenwood (2007). Úvod do standardního modelu částicové fyziky. Cambridge University Press. ISBN 978-113-946-221-1.
- H. Fritzsch (1982). Kvarky: hmota. Allenova dráha. ISBN 0-7139-15331.
- S. Sarkar; H. Satz; B. Sinha (2009). Fyzika plazmatu Quark-Gluon: Úvodní přednášky. Springer. ISBN 978-3642022852.
- J. Thanh Van Tran (editor) (1987). Hadrons, Quarks and Gluons: Proceedings of the Hadronic Session of the Twenty-Second Rencontre de Moriond, Les Arcs-Savoie-France. Atlantik Séguier Frontières. ISBN 2863320483.CS1 maint: další text: seznam autorů (odkaz)
- R. Alkofer; H. Reinhart (1995). Dynamika chirálního kvarku. Springer. ISBN 3540601376.
- K. Chung (2008). Hadronická výroba ψ(2S) Průřez a polarizace. ISBN 978-0549597742.
- J. Collins (2011). Základy Perturbativní QCD. Cambridge University Press. ISBN 978-0521855334.
- W.N.A. Cottingham; D.A.A. Greenwood (1998). Standardní model fyziky částic. Cambridge University Press. ISBN 0521588324.
Vybrané příspěvky
- J. P. Maa; Q. Wang; G.P. Zhang (2012). "Vývoj QCD chirality-lichých operátorů twist-3". Fyzikální písmena B. 718 (4–5): 1358–1363. arXiv:1210.1006. Bibcode:2013PhLB..718.1358M. doi:10.1016 / j.physletb.2012.12.007. S2CID 118575585.
- M. D’Elia, A. Di Giacomo, E. Meggiolaro (1997). "Korelátory síly pole v plném QCD". Fyzikální písmena B. 408 (1–4): 315–319. arXiv:hep-lat / 9705032. Bibcode:1997PhLB..408..315D. doi:10.1016 / S0370-2693 (97) 00814-9. S2CID 119533874.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
- A. Di Giacomo; M. D’elia; H. Panagopoulos; E. Meggiolaro (1998). Msgstr "Měřiče inverzní síly pole v QCD". arXiv:hep-lat / 9808056.
- M. Neubert (1993). „Virová věta o kinetické energii těžkého kvarku uvnitř hadronů“. Fyzikální písmena B. arXiv:hep-ph / 9311232. Bibcode:1994PhLB..322..419N. doi:10.1016/0370-2693(94)91174-6.
- M. Neubert; N. Brambilla; H.G. Dosch; A. Vairo (1998). "Korektory síly pole a duální efektivní dynamika v QCD". Fyzický přehled D. 58 (3): 034010. arXiv:hep-ph / 9802273. Bibcode:1998PhRvD..58c4010B. doi:10.1103 / PhysRevD.58.034010. S2CID 1824834.
- V. Dzhunushaliev (2011). "Distribuce pole gluonu mezi třemi nekonečně rozmístěnými kvarky". arXiv:1101.5845 [hep-ph ].
externí odkazy
- „Kapitola 2: QCD Lagrangeova“ (PDF). Technische Universität München. Citováno 2013-10-17.