Efektivní teorie pole - Effective field theory

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Květen 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Teorie kvantového pole
Feynmanův diagram
Dějiny
Pozadí Teorie pole Elektromagnetismus Slabá síla Silná síla Kvantová mechanika Speciální relativita Obecná relativita Teorie měřidla
Symetrie Symetrie v kvantové mechanice C-symetrie P-symetrie T-symetrie Symetrie překladu prostoru Symetrie překladu času Rotační symetrie Lorentzova symetrie Poincarého symetrie Symetrie měřidla Explicitní narušení symetrie Spontánní narušení symetrie Teorie Yang – Mills Noether poplatek Topologický náboj
Nástroje Anomálie Přechod Efektivní teorie pole Očekávaná hodnota Pole duchů Faddeev – Popovští duchové Feynmanův diagram Teorie mřížky LSZ redukční vzorec Funkce oddílu Propagátor Kvantování Regulace Renormalizace Stav vakua Wickova věta Wightmanovy axiomy Feynmanova parametrizace
Rovnice Diracova rovnice Klein-Gordonova rovnice Proca rovnice Wheeler – DeWittova rovnice Bargmann – Wignerovy rovnice Joos – Weinbergova rovnice Weylova rovnice
Standardní model Stav kvantového vakua Kvantová dynamika Kvantová termodynamika Kvantová elektrodynamika Elektroslabá interakce Kvantová chromodynamika Higgsův mechanismus Virtuální částice
Neúplné teorie Kauzální dynamická triangulace Příčinné fermionové systémy Kauzální sady Konformní teorie pole Diracké moře Poruchová teorie Teorie dvourozměrného konformního pole Teorie kvantového pole v zakřiveném časoprostoru Teorie tepelného kvantového pole Topologická kvantová teorie pole Kvantová geometrie Poloklasická gravitace Odstředivá pěna Teorie strun Teorie superstrun M-teorie Supersymetrie Supergravitace Technicolor Teorie všeho Kanonická kvantová gravitace Kvantová gravitace Smyčka kvantové gravitace Smyčková kvantová kosmologie Teorie skrytých proměnných Teorie objektivního kolapsu
Vědci Adler Anderson Být Bogoliubov Colemane Callan DeWitt Dirac Dysone Fermi Feynman Fierz Fock Fröhlich Gell-Mann Goldstone Hrubý Heisenberg 't Hooft Jackiw Jordán Landau Závětří Lehmann Mandelstam Majorana Nambu Parisi Polyakov salám Schwinger Skyrme Stueckelberg Symanzik Tomonaga Veltman Weinberg Weisskopf Weyl Wilczek Wilson Witten Yang Yukawa Zimmermann Zinn-Justin

v fyzika, an efektivní teorie pole je typ aproximace, nebo efektivní teorie, pro základní fyzikální teorii, jako je a kvantová teorie pole nebo a statistická mechanika Modelka. Efektivní teorie pole zahrnuje odpovídající stupně svobody popsat fyzikální jevy vyskytující se u vybraných stupnice délky nebo energetické měřítko, zatímco ignoruje spodní konstrukci a stupně volnosti na kratší vzdálenosti (nebo ekvivalentně při vyšších energiích). Intuitivně lze průměrovat chování základní teorie na stupnicích kratších délek, abychom odvodili to, co by mělo být zjednodušeným modelem na stupnicích delší délky. Efektivní teorie pole obvykle fungují nejlépe, když existuje velké oddělení mezi sledovanou délkovou stupnicí a délkovou stupnicí základní dynamiky. Efektivní teorie pole našly použití v částicová fyzika, statistická mechanika, fyzika kondenzovaných látek, obecná relativita, a hydrodynamika. Zjednodušují výpočty a umožňují zpracování rozptýlení a záření účinky.^[1][2]

Skupina renormalizace

V současné době jsou efektivní terénní teorie diskutovány v kontextu renormalizační skupina (RG), kde proces integrace ven stupně volnosti na krátké vzdálenosti jsou systematické. Ačkoli tato metoda není dostatečně konkrétní, aby umožňovala skutečnou konstrukci efektivních teorií pole, hrubé pochopení jejich užitečnosti je zřejmé z analýzy RG. Tato metoda také propůjčuje důvěryhodnost hlavní technice konstrukce efektivních teorií pole prostřednictvím analýzy symetrie. Pokud existuje jediná hmotnostní stupnice M v mikroskopický Teorii efektivního pole lze považovat za expanzi v 1 / M. Konstrukce efektivní teorie pole s přesností na určitou mocninu 1 / M vyžaduje novou sadu bezplatných parametrů v každém pořadí rozšíření v 1 / M. Tato technika je užitečná pro rozptyl nebo jiné procesy, kde je maximální hybnost k splňuje podmínku k / M1. Vzhledem k tomu, že efektivní teorie pole nejsou platné v malých délkových měřítcích, nemusí být obnovitelné. Opravdu, neustále se rozšiřující počet parametrů v každé objednávce 1 / M Vyžadováno pro efektivní teorii pole znamená, že obecně nejsou obnovitelné ve stejném smyslu jako kvantová elektrodynamika což vyžaduje pouze renormalizaci dvou parametrů.

Příklady efektivních polních teorií

Fermiho teorie rozpadu beta

Nejznámějším příkladem teorie účinného pole je Fermiho teorie rozpadu beta. Tato teorie byla vyvinuta během rané studie slabých rozpadů jádra když jen hadrony a leptony byly známy slabé úpadky. Typický reakce studovány byly:

${ displaystyle { begin {aligned} n & to p + e ^ {-} + { overline { nu}} _ {e} mu ^ {-} & to e ^ {-} + { overline { nu}} _ {e} + nu _ { mu}. end {zarovnáno}}}$

Tato teorie předpokládala bodovou interakci mezi těmito čtyřmi fermiony podílející se na těchto reakcích. Teorie byla skvělá fenomenologický úspěch a nakonec se pochopilo, že vychází z teorie měřidel z elektroslabé interakce, která je součástí standardní model částicové fyziky. V této zásadnější teorii jsou interakce zprostředkovány a příchuť -měnící se měřicí boson, W.^±. Nesmírný úspěch Fermiho teorie spočíval v tom, že částice W měla hmotnost asi 80 GeV zatímco první experimenty byly prováděny v energetickém měřítku menším než 10 MeV. Takové oddělení stupnic o více než 3 řády nebylo dosud v žádné jiné situaci splněno.

BCS teorie supravodivosti

Dalším slavným příkladem je Teorie BCS z supravodivost. Tady je základní teorie elektrony v kov interakce s mřížovými vibracemi tzv fonony. Fonony způsobují atraktivní interakce mezi některými elektrony a způsobují jejich tvorbu Cooperové páry. Stupnice délky těchto párů je mnohem větší než vlnová délka fononů, což umožňuje zanedbávat dynamiku fononů a konstruovat teorii, ve které dva elektrony účinně interagují v určitém bodě. Tato teorie měla pozoruhodný úspěch v popisu a předpovídání výsledků experimentů na supravodivosti.

Efektivní teorie pole v gravitaci

Obecná relativita sama o sobě se očekává, že bude teorií nízkoenergetického pole plné teorie kvantová gravitace, jako teorie strun nebo Smyčka kvantové gravitace. Stupnice rozšíření je Planckova hmotnost Efektivní polní teorie byly také použity ke zjednodušení problémů v obecné relativitě, zejména při výpočtu gravitační vlna podpis inspirativních objektů konečné velikosti.^[3] Nejběžnější EFT v GR je „Nerelativistická obecná relativita "(NRGR),^[4][5][6] který je podobný post-newtonovská expanze.^[7] Dalším běžným GR EFT je Extreme Mass Ratio (EMR), který se v kontextu inspirujícího problému nazývá EMRI.

Další příklady

V současné době jsou efektivní polní teorie psány pro mnoho situací.

• Jedna hlavní pobočka nukleární fyzika je kvantová hadrodynamika, kde interakce hadrony jsou považovány za teorii pole, které by měly být odvozitelné od základní teorie kvantová chromodynamika. Kvantová hadrodynamika je teorie jaderná síla, podobně jako kvantová chromodynamika je teorií silná interakce a kvantová elektrodynamika jako teorie elektromagnetická síla. Kvůli menšímu oddělení délkových stupnic zde má tato efektivní teorie určitou klasifikační sílu, ale ne velkolepý úspěch Fermiho teorie.
• v částicová fyzika teorie účinného pole QCD volala teorie chirální perturbace má lepší úspěch.^[8] Tato teorie se zabývá interakcemi hadrony s piony nebo kaons, což jsou Goldstoneovy bosony z spontánní rozbití chirální symetrie. Parametr rozšíření je pion energie / hybnost.
• Pro hadrony obsahující jednu těžkou tvaroh (tak jako dno nebo kouzlo ), efektivní teorie pole, která expanduje v silách kvarkové hmoty, nazývaná teorie těžkého kvarku (HQET), bylo shledáno užitečným.
• Pro hadrony obsahující dva těžké kvarky, efektivní teorii pole, která se rozšiřuje v pravomocích relativní rychlost těžkých kvarků nerelativistické QCD (NRQCD), bylo shledáno užitečným, zvláště pokud je použit v kombinaci s mřížka QCD.
• Pro hadron reakce se světelnou energií (kolineární ) částice, interakce s nízkoenergetickými (měkkými) stupni volnosti popisuje měkká kolineární efektivní teorie (SCET).
• Hodně z fyzika kondenzovaných látek spočívá v psaní účinných teorií pole pro konkrétní vlastnost zkoumané hmoty.
• Hydrodynamika lze také léčit pomocí efektivních teorií pole^[9]

Viz také

• Tvarový faktor (kvantová teorie pole)
• Renormalizační skupina
• Teorie kvantového pole
• Kvantová maličkost
• Teorie Ginzburg – Landau

Reference

externí odkazy

• Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (1998). "Efektivní teorie pole". arXiv:hep-ph / 9806303.
• Hartmann, Stephan (2001). „Efektivní polní teorie, redukcionismus a vědecké vysvětlení“ (PDF). Studie historie a filozofie vědy Část B: Studie historie a filozofie moderní fyziky. 32 (2): 267–304. doi:10.1016 / S1355-2198 (01) 00005-3.

• Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (1997). „Aspekty teorie těžkých kvarků“. Výroční přehled jaderné a částicové vědy. 47: 591–661. arXiv:hep-ph / 9703290. doi:10.1146 / annurev.nucl.47.1.591. S2CID  13843227.
• Efektivní teorie pole (Interakce, narušení symetrie a efektivní pole - od Kvarků po Nuclei. Internetová přednáška Jaceka Dobaczewského)