Bishop – Phelpsova věta - Bishop–Phelps theorem

V matematice je Bishop – Phelpsova věta je věta o topologických vlastnostech Banachovy prostory pojmenoval podle Errett Bishop a Robert Phelps, který svůj důkaz zveřejnil v roce 1961.

Jeho prohlášení je následující.

Nechat B ⊂ E být ohraničená, uzavřená, konvexní množina skutečného Banachova prostoruE. Pak sada

${ displaystyle {e ^ {*} v E ^ {*} mid e ^ {*} { text {dosáhne svého maxima v}} B }}$

je normálně hustý v duálu ${ displaystyle E ^ {*}}$. Všimněte si, že tato věta selže pro složité Banachovy prostory ^[1]

Viz také

• Banach – Alaogluova věta
• Eberlein – Šmulianova věta
• Mazurovo lemma
• Jamesova věta
• Goldstinova věta

Reference

• Bishop, Errett; Phelps, R. R. (1961). „Důkaz, že každý Banachův prostor je subreflexivní“. Bulletin of the American Mathematical Society. 67: 97–98. doi:10.1090 / s0002-9904-1961-10514-4. PAN  0123174.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.