Banachův svazek (nekomutativní geometrie) - Banach bundle (non-commutative geometry)
v matematika, a Banachův svazek je svazek vláken přes topologické Hausdorffův prostor, takže každé vlákno má strukturu a Banachův prostor.
Definice
Nechat být topologickým Hausdorffovým prostorem, (kontinuální) Banachův svazek přes je n-tice , kde je topologický Hausdorffův prostor a je kontinuální, otevřeno surjection, tak, že každý vlákno je Banachův prostor. Který splňuje následující podmínky:
- Mapa je nepřetržitý pro všechny
- Operace je spojitý
- Pro každého , mapa je spojitý
- Li , a je síť v , takový, že a , pak . Kde označuje nula vlákna .[1]
Pokud na mapě je pouze horní polokontinuální, se nazývá horní polokontinuální svazek.
Příklady
Triviální balíček
Nechat A být Banachovým prostorem, X být topologickým Hausdorffovým prostorem. Definovat a podle . Pak je Banachův svazek zvaný triviální svazek
Viz také
- Banachovy svazky v diferenciální geometrii
Reference
- ^ Fell, M.G., Doran, R.S .: „Reprezentace * -Algebras, místně kompaktních skupin a Banach * -Algebraic Bundles, sv. 1“
![]() | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |