Banachův svazek (nekomutativní geometrie) - Banach bundle (non-commutative geometry)

v matematika, a Banachův svazek je svazek vláken přes topologické Hausdorffův prostor, takže každé vlákno má strukturu a Banachův prostor.

Definice

Nechat být topologickým Hausdorffovým prostorem, (kontinuální) Banachův svazek přes je n-tice , kde je topologický Hausdorffův prostor a je kontinuální, otevřeno surjection, tak, že každý vlákno je Banachův prostor. Který splňuje následující podmínky:

  1. Mapa je nepřetržitý pro všechny
  2. Operace je spojitý
  3. Pro každého , mapa je spojitý
  4. Li , a je síť v , takový, že a , pak . Kde označuje nula vlákna .[1]

Pokud na mapě je pouze horní polokontinuální, se nazývá horní polokontinuální svazek.

Příklady

Triviální balíček

Nechat A být Banachovým prostorem, X být topologickým Hausdorffovým prostorem. Definovat a podle . Pak je Banachův svazek zvaný triviální svazek

Viz také

Reference

  1. ^ Fell, M.G., Doran, R.S .: „Reprezentace * -Algebras, místně kompaktních skupin a Banach * -Algebraic Bundles, sv. 1“