Wienerův amalgámový prostor - Wiener amalgam space

Téma tohoto článku nemusí splňovat požadavky Wikipedie obecný pokyn k notabilitě. Pomozte prosím určit notabilitu citováním spolehlivé sekundární zdroje to jsou nezávislý tématu a poskytnout jeho významné pokrytí nad rámec pouhé triviální zmínky. Pokud nelze určit významnost, je pravděpodobné, že článek bude sloučeny, přesměrovánnebo smazáno. Najít zdroje: „Wienerův amalgámový prostor“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červen 2011) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice amalgámové prostory kategorizovat funkce s ohledem na jejich místní a globální chování. Zatímco koncept funkční prostory samostatné zacházení s místním a globálním chováním bylo známo již dříve, Vídeňské amalgámy, jak je tento termín používán dnes, byly zavedeny Hans Georg Feichtinger v roce 1980. Pojem je pojmenován po Norbert Wiener.

Nechat ${ displaystyle X}$ být normovaným prostorem s normou ${ displaystyle | cdot | _ {X}}$. Pak Wienerův amalgámový prostor^[1] s lokální komponentou ${ displaystyle X}$ andglobal component ${ displaystyle L_ {m} ^ {p}}$, a vážený ${ displaystyle L ^ {p}}$ prostor s nezápornou váhou ${ displaystyle m}$, je definováno

${ displaystyle W (X, L ^ {p}) = left {f : left ( int _ { mathbb {R} ^ {d}} | f ( cdot) { bar { g}} ( cdot -x) | _ {X} ^ {p} m (x) ^ {p} , dx right) ^ {1 / p} < infty right },}$

kde ${ displaystyle g}$ je nepřetržitě diferencovatelná a kompaktně podporovaná funkce ${ displaystyle sum _ {x in mathbb {Z ^ {d}}} g (z-x) = 1}$, pro všechny ${ displaystyle z in mathbb {R} ^ {d}}$. Definovaný prostor je opět nezávislý na ${ displaystyle g}$. Jak naznačuje definice, Wienerské amalgámy jsou užitečné k popisu funkcí, které ukazují charakteristické místní a globální chování.^[2]

Reference

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.