Univerzální instance - Universal instantiation

v predikátová logika, univerzální instance^[1]^[2]^[3] (UI; také zvaný univerzální specifikace nebo univerzální eliminace, a někdy zaměňována s dictum de omni ) je platný pravidlo závěru od pravdy o každém členovi třídy jednotlivců po pravdu o konkrétním jednotlivci dané třídy. Obvykle se uvádí jako kvantifikační pravidlo pro univerzální kvantifikátor ale může být také zakódován do schéma axiomu. Je to jeden ze základních principů používaných v kvantifikační teorie.

Příklad: "Všichni psi jsou savci. Fido je pes. Proto je Fido savec."

V symbolech platí pravidlo jako schéma axiomu

{ displaystyle forall x , A (x) Rightarrow A (a / x),}

pro každý vzorec A a každý termín A, kde ${ displaystyle A (a / x)}$ je výsledkem střídání A pro každého volný, uvolnit výskyt X v A. ${ displaystyle , A (a / x)}$ je instance z ${ displaystyle forall x , A (x).}$

A jako pravidlo závěru to je

od ⊢ ∀X A vyvodit ⊢ A(A/X),

s A(A/X) stejné jako výše.

Irving Copi poznamenal, že univerzální instance "...vyplývá z varianty pravidel pro „přirozený odpočet ', které nezávisle na sobě vymyslel Gerhard Gentzen a Stanisław Jaśkowski v roce 1934. “ ^[4]

Quine

Podle Willard Van Orman Quine, univerzální instance a existenciální zobecnění jsou dva aspekty jednoho principu, protože místo toho, aby se říkalo „∀X X = X„implikuje" Socrates = Socrates ", mohli bychom také říci, že popření" Socrates ≠ Socrates "implikuje" ∃X X ≠ XPrincip obsažený v těchto dvou operacích je spojení mezi kvantifikace a singulární výroky, které s nimi souvisejí jako s instancemi. Přesto je to princip pouze se zdvořilostí. Platí pouze v případě, že je termín pojmenován a navíc se vyskytuje referenční.^[5]

Viz také

Reference

^ Irving M. Copi; Carl Cohen; Kenneth McMahon (listopad 2010). Úvod do logiky. Pearson Education. ISBN 978-0205820375.^{[stránka potřebná ]}
^ Hurley^{[úplná citace nutná ]}
^ Moore a Parker^{[úplná citace nutná ]}
^ Copi, Irving M. (1979). Symbolická logika, 5. vydání, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ
^ Willard Van Orman Quine; Roger F. Gibson (2008). „V.24. Reference a modalita“. Kvintesence. Cambridge, Massachusetts: Belknap Press z Harvard University Press. OCLC 728954096. Zde: str. 366.

[1] Irving M. Copi; Carl Cohen; Kenneth McMahon (listopad 2010). Úvod do logiky. Pearson Education. ISBN 978-0205820375.^{[stránka potřebná ]}

[2] Hurley^{[úplná citace nutná ]}

[3] Moore a Parker^{[úplná citace nutná ]}

[4] Copi, Irving M. (1979). Symbolická logika, 5. vydání, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ

[5] Willard Van Orman Quine; Roger F. Gibson (2008). „V.24. Reference a modalita“. Kvintesence. Cambridge, Massachusetts: Belknap Press z Harvard University Press. OCLC 728954096. Zde: str. 366.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]