Existenciální zobecnění - Existential generalization

v predikátová logika, existenciální zobecnění^[1][2] (také známý jako existenciální úvod, „Já) je platný pravidlo závěru který umožňuje jednomu přechodu z konkrétního příkazu nebo jedné instance na kvantifikovaný zobecněný příkaz nebo existenciální návrh. v logika prvního řádu, je často používán jako pravidlo pro existenční kvantifikátor (${ displaystyle existuje}$) ve formálních důkazech.

Příklad: „Rover miluje vrtět ocasem. Proto něco miluje vrtět ocasem.“

V Fitchův kalkul:

${ displaystyle Q (a) až existuje {x} , Q (x)}$

Kde ${ displaystyle a}$ nahradí všechny bezplatné instance ${ displaystyle x}$ v rámci ${ displaystyle Q (x)}$.^[3]

Quine

Podle Willard Van Orman Quine, univerzální instance a existenciální zevšeobecňování jsou dva aspekty jednoho principu, protože místo toho to říkají ${ displaystyle forall x , x = x}$ naznačuje ${ displaystyle { text {Socrates}} = { text {Socrates}}}$, můžeme také říci, že popření ${ displaystyle { text {Socrates}} neq { text {Socrates}}}$ naznačuje ${ displaystyle existuje x , x neq x}$. Princip obsažený v těchto dvou operacích je spojení mezi kvantifikace a singulární výroky, které s nimi souvisejí jako s instancemi. Přesto je to princip pouze se zdvořilostí. Platí pouze v případě, že je termín pojmenován a navíc se vyskytuje referenční.^[4]

Viz také

• Pravidla odvození

Reference

Tento logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.