Modus ponendo tollens - Modus ponendo tollens

Modus ponendo tollens (MPT;^[1] latinský: "režim, který popírá potvrzením")^[2] je platný pravidlo závěru pro výroková logika. Je to úzce spjato s modus ponens a modus tollendo ponens.

Přehled

MPT se obvykle popisuje jako forma:

1. Ne jak A, tak B.
2. A
3. Proto ne B

Například:

1. Ann a Bill nemohou oba vyhrát závod.
2. Ann závod vyhrála.
3. Bill proto nemohl závod vyhrát.

Tak jako E. J. Lemmon popisuje to: "Modus ponendo tollens je princip, že pokud platí negace konjunkce a také jeden z jejích konjunktů, pak platí negace jeho druhého konjunktu. “^[3]

v logická notace to může být reprezentováno jako:

1. ${ displaystyle neg (A land B)}$
2. ${ displaystyle A}$
3. ${ displaystyle proto neg B}$

Založeno na Shefferův tah (alternativní odmítnutí), "|", závěr lze také formalizovat tímto způsobem:

1. ${ displaystyle A , | , B}$
2. ${ displaystyle A}$
3. ${ displaystyle proto neg B}$

|}

Viz také

• Modus tollendo ponens
• Stoická logika

Reference