Konstruktivní dilema - Constructive dilemma - Wikipedia

Konstruktivní dilema^[1][2][3] je platný pravidlo závěru z výroková logika. To je odvození to když P naznačuje Q a R naznačuje S a buď P nebo R je tedy pravda Q nebo S. musí to být pravda. Souhrnně, pokud dva podmíněné jsou pravdivé a alespoň jeden z jejich předchůdců je, pak alespoň jeden z jejich následků musí být také. Konstruktivní dilema je disjunktivní verze modus ponens, zatímco,destruktivní dilema je disjunktivní verze modus tollens. Pravidlo konstruktivního dilema lze konstatovat:

${ displaystyle { frac {(P až Q), (R až S), P lor R} { tedy Q lor S}}}$

kde platí pravidlo, že kdykoli${ displaystyle P až Q}$", "${ displaystyle R to S}$", a "${ displaystyle P lor R}$„objeví se na řádcích důkazu,“${ displaystyle Q lor S}$"lze umístit na následující řádek.

Formální notace

The konstruktivní dilema pravidlo může být napsáno v následující notace:

${ displaystyle (P až Q), (R až S), (P lor R) vdash (Q lor S)}$

kde ${ displaystyle vdash}$ je metalogické to znamená symbol ${ displaystyle Q lor S}$ je syntaktický důsledek z ${ displaystyle P až Q}$, ${ displaystyle R to S}$, a ${ displaystyle P lor R}$ v některých logický systém;

a vyjádřeno jako pravda-funkční tautologie nebo teorém výrokové logiky:

${ displaystyle (((P to Q) land (R až S)) land (P lor R)) to (Q lor S)}$

kde ${ displaystyle P}$, ${ displaystyle Q}$, ${ displaystyle R}$ a ${ displaystyle S}$ jsou návrhy vyjádřené v některých formální systém.

Příklad přirozeného jazyka

Pokud vyhraju milion dolarů, daruji ho sirotčinci.

Pokud můj přítel vyhraje milion dolarů, daruje jej do fondu divoké zvěře.

Buď vyhraji milion dolarů, nebo můj přítel vyhraje milion dolarů.

Proto sirotčinec získá milion dolarů, nebo fond pro divokou zvěř milion dolarů.

Dilema odvozuje svůj název z důvodu přenosu disjunktivního operátora.

Reference