Objednávka - 4-4 pětiúhelníkový plástev - Order-4-4 pentagonal honeycomb - Wikipedia
Objednávka - 4-4 pětiúhelníkový plástev | |
---|---|
Typ | Pravidelný plástev |
Schläfliho symbol | {5,4,4} {5,41,1} |
Coxeterův diagram | |
Buňky | {5,4} |
Tváře | {5} |
Vrcholová postava | {4,4} |
Dvojí | {4,4,5} |
Skupina coxeterů | [5,4,4] [5,41,1] |
Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 4-4 pětiúhelníkový plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z a pětiúhelníkové obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
Geometrie
The Schläfliho symbol z objednávka 4-4 pětiúhelníkový plástev je {5,4,4}, přičemž na každé hraně se setkávají čtyři pětiúhelníkové obklady řádu 4. The vrchol obrázek této voštiny je a čtvercové obklady, {4,4}.
Poincaré model disku | Ideální povrch |
Související polytopy a voštiny
Je součástí řady pravidelných polytopů a voštin s {p, 4,4} Schläfliho symbol a čtvercové obklady vrcholové postavy:
{p, 4,4} voštiny | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Prostor | E3 | H3 | ||||
Formulář | Afinní | Paracompact | Nekompaktní | |||
název | {2,4,4} | {3,4,4} | {4,4,4} | {5,4,4} | {6,4,4} | ..{∞,4,4} |
Coxeter | ||||||
obraz | ||||||
Buňky | {2,4} | {3,4} | {4,4} | {5,4} | {6,4} | {∞,4} |
Objednávka - 4-4 šestihranný plástev
Objednávka - 4-4 šestihranný plástev | |
---|---|
Typ | Pravidelný plástev |
Schläfliho symbol | {6,4,4} {6,41,1} |
Coxeterův diagram | |
Buňky | {6,4} |
Tváře | {6} |
Vrcholová postava | {4,4} |
Dvojí | {4,4,6} |
Skupina coxeterů | [6,4,4] [6,41,1] |
Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 4-4 šestihranný plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 4 šestihranný obklad jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
The Schläfliho symbol osmibokého obkladového plástve je {6,4,4}, přičemž na každém okraji se setkávají tři osmiboké obklady. The vrchol obrázek této voštiny je čtvercový obklad, {4,4}.
Poincaré model disku | Ideální povrch |
Objednávka -4 až 4 apeirogonální plástev
Objednávka -4 až 4 apeirogonální plástev | |
---|---|
Typ | Pravidelný plástev |
Schläfliho symbol | {∞,4,4} {∞,41,1} |
Coxeterův diagram | |
Buňky | {∞,4} |
Tváře | {∞} |
Vrcholová postava | {4,4} |
Dvojí | {4,4,∞} |
Skupina coxeterů | [∞,4,4] [∞,41,1] |
Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 4-4 apeirogonální plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 4 apeirogonal obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
The Schläfliho symbol apeirogonální obkladové plástve je {∞, 4,4}, přičemž na každé hraně se setkávají tři apeirogonální obklady řádu 4. The vrchol obrázek této voštiny je čtvercový obklad, {4,4}.
Poincaré model disku | Ideální povrch |
Viz také
Reference
- Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
- Krása geometrie: Dvanáct esejů (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Kapitola 10, Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru ) Tabulka III
- Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN 0-8247-0709-5 (Kapitoly 16–17: Geometrie na třech varietách I, II)
- George Maxwell, Balení koulí a hyperbolické reflexní skupiny, Věstník Algebra 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philippe Labbé, Skupiny Lorentzian Coxeter a balení kuliček Boyd-Maxwell, (2013)[2]
- Vizualizace hyperbolických voštin arXiv: 1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)
externí odkazy
- John Baez, Vizuální přehledy: {7,3,3} Plástev (2014/08/01) {7,3,3} Plástev se setkává s letadlem v nekonečnu (2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian, nástroj pro vizualizaci Kleinianových skupin Geometry and the Imagination 4. března 2014. [3]