Metoda DHondt - DHondt method - Wikipedia

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „D'Hondtova metoda“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červenec 2010) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Část Seriál o politice
Volební systémy
Pluralita / majorita Množství První příspěvek Jeden nepřenosný hlas Omezené hlasování Plurality-at-large (blokové hlasování) Obecný lístek Vícekolové hlasování Dvoukolové Vyčerpávající hlasování Hodnocené / preferenční systémy Okamžitý odtok (alternativní hlasování) Podmíněné hlasování Coombsova metoda Condorcetovy metody (Copeland, Dodgson, Kemeny – Young, Minimax, Nanson, hodnocené páry, Schulze, Alternativní Smith ) Poziční hlasování (Borda počítat, Nauru / Dowdallova metoda, Soutěž Eurovision Song Contest ) Bucklin hlasování Oklahoma primární volební systém Preferenční blokové hlasování Kardinální / odstupňované systémy Hodnocení hlasování Hlasování o schválení (sjednocený primární ) Kombinované hlasování o schválení Hlasování o schválení spokojenosti Většinový úsudek Hlasování STAR
Poměrné zastoupení Seznam stran (otevřené seznamy, uzavřené seznamy, místní seznamy ) Nejvyšší průměry (D'Hondt, Sainte-Laguë, Huntington – Hill ) Největší zbytek (Zajíc, Vadnout, Imperiali, Hagenbach-Bischoff ) Proporcionální formy okamžité odtokové hlasování Jeden převoditelný hlas (Gregory, Wrighte ) Proporcionální formy Condorcetovy metody CPO-STV Schulze STV Proporcionální formy schvalovací hlasování Proporcionální hlasování o schválení Postupné poměrné hlasování o schválení Biproporcionální rozdělení Hlasování spravedlivou většinou
Smíšené systémy Smíšený člen proporcionální Další členský systém Paralelní hlasování (smíšený-majoritní) Scorporo Majoritní bonus Alternativní hlasování Plus Dvoučlenný proporcionální Venkovské a městské proporcionální
Další systémy a související teorie Kumulativní hlasování Binomické hlasování Hlasování proxy Delegované hlasování Náhodný výběr (třídění, náhodné hlasování ) Srovnání volebních systémů Teorie sociální volby Arrowova věta Gibbard – Satterthwaiteova věta Teorie veřejné volby
Portál politiky

The D'Hondtova metoda^[A] nebo Jeffersonova metoda je metoda s nejvyššími průměry pro přidělování míst, a je tedy typem poměrné zastoupení seznamu stran. Popsaná metoda je v USA pojmenována po Thomas Jefferson, který zavedl metodu proporcionálního rozdělení křesel v EU Sněmovna reprezentantů Spojených států v roce 1792 a v Evropě po belgickém matematikovi Victor D'Hondt, který popsal metodiku v roce 1878. Existují dvě formy: uzavřený seznam (podle nichž strana vybírá pořadí voleb svých kandidátů) a otevřený seznam (podle kterého voliče určují pořadí).

Cílem systémů proporcionálního zastoupení je přidělit křesla stranám přibližně v poměru k počtu získaných hlasů. Například pokud strana získá třetinu hlasů, měla by získat přibližně jednu třetinu křesel. Obecně platí, že přesná proporcionalita není možná, protože tato rozdělení vytvářejí zlomkový počet křesel. Ve výsledku bylo navrženo několik metod, z nichž jedna je D'Hondtova metoda, která zajišťuje, že přidělení sedadel stran, které jsou v celém počtu, jsou co nejproporcionálnější.^[1] Ačkoli se všechny tyto metody přibližují proporcionalitě, činí tak minimalizací různých druhů disproporcionality. Metoda D'Hondt minimalizuje počet hlasů, které je třeba ponechat stranou, aby byly zbývající hlasy zastoupeny přesně proporcionálně. Pouze D'Hondtova metoda (a metody jí rovnocenné) tuto disproporcionalitu minimalizuje.^[2] Empirické studie založené na jiných, populárnějších pojmech disproporcionality ukazují, že D'Hondtova metoda je jednou z nejméně proporčních mezi metodami proporcionálního znázornění. D'Hondt mírně upřednostňuje velké večírky a koalice přes rozptýlené malé večírky.^[3][4][5][6] Pro srovnání Metoda Webster / Sainte-Laguë Metoda dělitele snižuje odměnu velkým stranám a obecně prospěla stranám střední velikosti na úkor velkých i malých stran.^[7]

Byly studovány axiomatické vlastnosti D'Hondtovy metody a prokázaly, že D'Hondtova metoda je jedinečná konzistentní, monotónní, stabilní a vyvážená metoda, která podporuje koalice.^[8][9] Metoda je konzistentní, pokud se s ní zachází stejně se stranami, které získaly vázaný hlas. Díky monotónnosti se počet křesel poskytovaných kterémukoli státu nebo straně nesníží, pokud se zvětší velikost domu. Metoda je stabilní, pokud by dvě sloučené strany nezískaly ani neztratily více než jedno místo. Koaliční podporou D'Hondtovy metody nemůže žádná aliance ztratit křeslo.

Legislativy používající tento systém zahrnují ty z Albánie, Angola, Argentina, Arménie, Aruba, Rakousko, Belgie, Bolívie, Brazílie, Burundi, Kambodža, Kapverdy, Chile, Kolumbie, Chorvatsko, Česká republika, Dánsko, Dominikánská republika, Východní Timor, Ekvádor, El Salvador, Estonsko, Fidži, Finsko, Guatemala, Maďarsko, Island, Izrael, Japonsko, Lucembursko, Moldavsko, Monako, Černá Hora, Mosambik, Holandsko, Nikaragua, Severní Makedonie, Paraguay, Peru, Polsko, Portugalsko, Rumunsko, San Marino, Srbsko, Slovinsko, Španělsko, Švýcarsko, krocan, Uruguay, a Venezuela.

Tento systém byl také použit pro „doplňovací“ sedadla v Skotský parlament, Velšský parlament a Londýnské shromáždění; v některých zemích pro volby do EU Evropský parlament; a během Ústava z roku 1997 éry přidělit parlamentní křesla ze seznamu stran Thajsko.^[10] Pro volby v EU byl použit upravený formulář Zákonodárné shromáždění území hlavního města Austrálie, ale toto bylo opuštěno ve prospěch Volební systém Hare – Clark. Tento systém se také v praxi používá k rozdělení četných funkcí mezi politické skupiny (místopředsedové, předsedové výborů a místopředsedové, předsedové delegací a místopředsedové) Evropský parlament a pro přidělování ministrů v EU Shromáždění Severního Irska.^[11]

Přidělení

Poté, co byly všechny hlasy sečteny, postupně kvocienty se počítají pro každou stranu. Strana s největším kvocientem vyhraje jedno křeslo a její kvocient se přepočítá. To se opakuje, dokud se nenaplní požadovaný počet míst. Vzorec pro kvocient je^[12][1]

${ displaystyle { text {quot}} = { frac {V} {s + 1}}}$

kde:

• PROTI je celkový počet hlasů, které strana získala, a
• s je počet křesel, kterým byla strana dosud přidělena, původně 0 pro všechny strany.

Celkový počet odevzdaných hlasů pro každou stranu ve volebním okrsku se vydělí nejprve 1, poté 2 a poté 3, až do celkového počtu křesel přidělených pro okres / volební obvod. Řekněme, že existují p večírky a s sedadla. Poté lze vytvořit mřížku čísel s p řádky a s sloupce, kde je položka v ith řádek a jve sloupci je počet hlasů, které vyhrál ith party, děleno j. The s vítězné položky jsou s nejvyšší čísla v celé mřížce; každá strana dostane tolik křesel, kolik je vítězných záznamů v její řadě.

Příklad

V tomto příkladu rozhoduje o uspořádání 8 křesel mezi 4 stranami 230 000 voličů. Jelikož má být přiděleno 8 křesel, je celkový počet hlasů každé strany vydělen 1, poté 2, 3 a 4 (a poté, pokud je to nutné, 5, 6, 7 atd.). 8 nejvyšších položek označených hvězdičkami se pohybuje od 100,000 dolů 25,000. Za každou dostane místo příslušná strana.

Ve srovnání se sloupcem „Skutečný podíl“ jsou uvedeny přesné zlomkové počty platných křesel, počítané v poměru k počtu získaných hlasů. (Například 100 000/230 000 × 8 = 3,48) Je patrné mírné zvýhodnění největší strany před tou nejmenší.

Níže uvedený graf ukazuje snadný způsob výpočtu:

Další příklady

Vypracovaný příklad pro neodborníky týkající se voleb do Spojeného království v roce 2019 do Evropského parlamentu, který napsal Christina Pagel je k dispozici jako online článek v ústavu Spojené království v měnící se Evropě.^[13]

Matematicky podrobnější příklad napsal britský matematik profesor Helen Wilson.^[14]

Přibližná proporcionalita podle D'Hondta

Metoda D'Hondt přibližuje proporcionalitu minimalizací největšího poměru počtu hlasů k počtu hlasů mezi všemi stranami.^[15]Tento poměr se také označuje jako poměr výhod ${ displaystyle p in {1, tečky, P }}$, kde ${ displaystyle P}$ je celkový počet stran, poměr výhod je

${ displaystyle a_ {p} = { frac {s_ {p}} {v_ {p}}},}$

kde

${ displaystyle s_ {p}}$ - podíl na straně strany ${ displaystyle p}$, ${ displaystyle s_ {p} v [0,1], ; součet _ {p} s_ {p} = 1}$,

${ displaystyle v_ {p}}$ - hlasovací podíl strany ${ displaystyle p}$, ${ displaystyle v_ {p} v [0,1], ; součet _ {p} v_ {p} = 1}$.

Největší poměr výhod,

${ displaystyle delta = max _ {p} a_ {p},}$

zachycuje, jak nadměrně zastoupená je nejvíce zastoupená strana. D'Hondtova metoda přiřadí místa tak, aby tento poměr dosáhl své nejmenší možné hodnoty,

${ displaystyle delta ^ {*} = min _ { mathbf {s} in { mathcal {S}}} max _ {p} a_ {p}}$,

kde ${ displaystyle mathbf {s} = {s_ {1}, dots, s_ {P} }}$ je rozdělení sedadel ze sady všech povolených přidělování sedadel ${ displaystyle { mathcal {S}}}$.Díky tomu, jak ukázal Juraj Medzihorsky,^[2] D'Hondtova metoda rozděluje hlasy na přesně proporcionálně zastoupené a zbytkové, čímž se minimalizuje celkové množství zbytků v procesu. Celkový podíl zbytkových hlasů je

${ displaystyle pi ^ {*} = 1 - { frac {1} { delta ^ {*}}}}$.

Zbytky večírku ${ displaystyle p}$ jsou

${ displaystyle r_ {p} = v_ {p} - (1- pi ^ {*}) s_ {p}, ; r_ {p} v [0, v_ {p}], sum _ {p } , r_ {p} = pi ^ {*}}$.

Pro ilustraci pokračujte výše uvedeným příkladem čtyř stran. Poměry výhod čtyř stran jsou 1,2 pro A, 1,1 pro B, 1 pro C a 0 pro D. Převrácená hodnota poměru největší výhody je${ displaystyle 1 / 1,15 = 0,87 = 1- pi ^ {*}}$. Zbytky jako podíly na celkovém hlasu jsou 0% pro A, 2,2% pro B, 2,2% pro C a 8,7% pro stranu D. Jejich součet je 13%, tj.${ displaystyle 1-0,87 = 0,13}$. Rozdělení hlasů na hlasy zastoupené a zbytkové je uvedeno v následující tabulce.

Jefferson a D'Hondt

Jeffersonovy a D'Hondtovy metody jsou rovnocenné. Vždy dávají stejné výsledky, ale metody výpočtu jsou různé. George Washington využil své první právo veta na návrh zákona, který představil nový plán rozdělení křesel ve Sněmovně reprezentantů, který by zvýšil počet křesel pro severní státy.^[16] Deset dní po vetování přijal Kongres novou metodu rozdělování, nyní známou jako Jeffersonova metoda. Státník a budoucí americký prezident Thomas Jefferson vymyslel metodu v roce 1792 pro Rozdělení amerického Kongresu podle První sčítání lidu Spojených států. To bylo používáno k dosažení proporcionálního rozložení sedadel v Sněmovna reprezentantů mezi státy až do roku 1842.^[17]

Victor D'Hondt představil svou metodu ve své publikaci Système pratique et raisonné de représentation proportnelle, publikované v Bruselu v roce 1882.

Tento systém lze použít jak k rozdělení křesel v zákonodárném sboru mezi státy podle počtu obyvatel, tak mezi strany podle výsledku voleb. Úkoly jsou matematicky ekvivalentní, staví státy místo stran a populaci místo hlasů. V některých zemích je systém Jefferson znám pod jmény místních politiků nebo odborníků, kteří je místně představili. Například je známo v Izrael jako Bader – Ofer systém.

Jeffersonova metoda používá kvótu (nazývanou dělitel), jako v metoda největšího zbytku. Dělitel je zvolen podle potřeby, aby výsledné kvocienty, bez ohledu na jakékoli zlomky zbytky, součet na požadovaný součet; jinými slovy, vyberte číslo, takže není třeba zkoumat zbývající části. Toho dosáhne jakékoli číslo v jednom rozsahu kvót, přičemž nejvyšší číslo v rozsahu bude vždy stejné jako nejnižší číslo použité metodou D'Hondt k udělení místa (pokud se používá spíše než metoda Jefferson) a nejnižší číslo v rozsahu je nejmenší číslo větší než další číslo, které by získalo místo ve výpočtech D'Hondta.

Aplikováno na výše uvedený příklad seznamů stran, tento rozsah se rozšiřuje jako celá čísla od 20 001 do 25 000. Přesněji řečeno, jakékoli číslo n, pro které lze použít 20 000

Práh

V některých případech a práh nebo příval je nastaven a jakýkoli seznam, který nedosáhne této prahové hodnoty, nebude mít přidělena žádná křesla, i kdyby získal dostatek hlasů, aby byl jinak odměněn křeslem. Příklady zemí, které používají D'Hondtovu metodu s prahovou hodnotou, jsou Albánie (3% pro jednotlivé strany, 5% pro koalice dvou nebo více stran, pro nezávislé osoby není stanovena žádná hranice); Dánsko (2%); Východní Timor, Španělsko, Srbsko, a Černá Hora (3%); Izrael (3.25%); Slovinsko (4%); Chorvatsko, Fidži, Rumunsko a Tanzanie (5%); Rusko (5%); krocan (10%); Polsko (5% nebo 8% pro koalice; neplatí pro strany s etnickými menšinami); Česká republika (5% pro jednu stranu, 10% pro dvoustranné koalice, 15% pro koalice 3 stran, 20% pro koalice 4 nebo více stran),^[18] Maďarsko (5% pro jednu stranu, 10% pro dvoustranné koalice, 15% pro koalice 3 nebo více stran) a Belgie (5%, na regionální bázi). V Holandsko, strana musí získat dostatek hlasů pro jedno přísně proporcionální plné místo (všimněte si, že to není nutné u obyčejného D'Hondta), které se 150 místy ve spodní komoře dává efektivní hranici 0,67%. v Estonsko „Kandidáti, kteří ve svých volebních obvodech dostanou jednoduchou kvótu, jsou považováni za zvolené, ale ve druhém (na úrovni okresů) a třetím kole sčítání (celostátní, upravená D'Hondtova metoda) jsou mandáty udělovány pouze kandidátním listinám, které obdrží více než hranici 5 % hlasů na národní úrovni. Prahová hodnota pro hlasování zjednodušuje proces přidělování křesel a odrazuje okrajové strany (ty, které pravděpodobně získají velmi málo hlasů) od účasti ve volbách. Je zřejmé, že čím vyšší je hlasovací práh, tím méně stran bude zastoupeno v parlamentu.^[19]

Metoda může způsobit a skrytý práh.^[20][21] Závisí to na počtu křesel, která jsou přidělena metodou D'Hondt. Ve finských parlamentních volbách neexistuje žádná oficiální hranice, ale efektivní hranice získává jedno křeslo. Země je rozdělena do okresů s různým počtem zástupců, takže existuje skrytá prahová hodnota, která se v každém okrese liší. Největší okres Uusimaa s 33 zástupci má skrytou hranici 3%, zatímco nejmenší okres Jižní Savo se 6 zástupci má skrytou hranici 14%.^[22] To upřednostňuje velké večírky v malých čtvrtích Chorvatsko, oficiální hranice je 5% pro strany a koalice. Jelikož je však země rozdělena na 10 volebních obvodů, z nichž každý má 14 volených zástupců, může být někdy prahová hodnota vyšší, v závislosti na počtu hlasů „padlých listin“ (seznamy, které neobdrží alespoň 5%). Ztratíte-li tímto způsobem mnoho hlasů, bude mít křeslo stále seznam, který získá 5%, zatímco pokud bude malý počet hlasů pro strany, které nedosáhnou stanoveného limitu, skutečná (přirozená) hranice se blíží hodnotě 7,15 % .Některé systémy umožňují stranám spojit své seznamy dohromady do jediného „kartelu“ za účelem překročení prahové hodnoty, zatímco některé systémy stanoví pro tyto kartely samostatnou prahovou hodnotu. Menší strany často vytvářejí předvolební koalice, aby se ujistily, že překonají volební práh a vytvoří koaliční vláda. V Nizozemsku kartely (lijstverbindingen) (do roku 2017, kdy byly zrušeny) nebylo možné použít k překročení prahové hodnoty, ovlivňují však rozdělení zbývajících křesel; menší strany je tedy mohou využít k získání šance, která se podobá spíše velkým stranám.

Ve francouzských komunálních a regionálních volbách se D'Hondtova metoda používá k označení řady obecních křesel; pevný podíl z nich (50% pro komunální volby, 25% pro regionální volby) je však automaticky přidělen na seznam s největším počtem hlasů, aby se zajistilo, že má funkční většinu: tomu se říká „většinový bonus“ (Prime à la Majorité) a pouze zbývající část křesel je rozložena proporcionálně (včetně seznamu, který již získal většinový bonus). V italských místních volbách se používá podobný systém, kdy strana nebo koalice stran napojených na zvoleného starostu automaticky získá 60% křesel; na rozdíl od francouzského modelu však zbývající místa nejsou znovu distribuována největší straně.

Variace

Metodu D'Hondt lze také použít ve spojení s kvótovým vzorcem k přidělení většiny křesel, použitím metody D'Hondt k přidělení jakýchkoli zbývajících křesel k získání výsledku identického s výsledkem dosaženým standardním D'Hondtovým vzorcem. Tato variace je známá jako Systém Hagenbach-Bischoff, a je vzorec, který se často používá, když se volební systém země označuje jednoduše jako „D'Hondt“.

Při volbě Zákonodárné shromáždění Macaa, je použita modifikovaná D'Hondtova metoda. Vzorec pro podíl v tomto systému je ${ displaystyle textstyle { frac {V} {2 ^ {s}}}}$.

V některých případech, jako je České regionální volby, první dělitel (pokud strana dosud nemá křesla, což je obvykle 1) je zvýšen, aby upřednostňoval větší strany a eliminoval malé. V českém případě je nastavena na 1,42 (přibližně ${ displaystyle { sqrt {2}}}$, nazvaný Koudelkův koeficient po politikovi, který jej zavedl).

Termín "modifikovaný D'Hondt" byl rovněž uveden pro použití metody D'Hondt v další členský systém používané pro Skotský parlament, Senedd Cymru - velšský parlament, a Londýnské shromáždění, ve kterém po volebním obvodu byla stranám přidělena křesla first-past-the-post „D'Hondt se používá k přidělení křesel na seznamu, přičemž se u každé strany zohledňuje počet křesel volebních obvodů, které získala.

V letech 1989 a 1992 Zákonodárné shromáždění ACT volby byly provedeny Australská volební komise s využitím „upraveného d'Hondtova“ volebního systému. Volební systém sestával ze systému d'Hondt, Australský senát systém poměrného zastoupení a různé metody preferenčního hlasování pro kandidáty a strany, a to jak uvnitř, tak napříč stranami.^[23] Proces zahrnuje 8 fází kontroly.

Některé systémy umožňují stranám spojit své seznamy dohromady do jednoho kartel za účelem překročení prahové hodnoty, zatímco některé systémy stanoví pro kartely samostatnou prahovou hodnotu. V systému poměrného zastoupení, ve kterém je země rozdělena na několik volební obvody, jako Belgie the práh získání jednoho křesla může být velmi vysoké (5% hlasů od roku 2003), což upřednostňuje také větší strany. Některé strany proto sdružují své voliče, aby získaly více (nebo jakýchkoli) křesel.

Regionální D'Hondt

Ve většině zemí jsou křesla pro národní shromáždění rozdělena na regionální nebo dokonce provinční úrovni. To znamená, že křesla jsou nejprve rozdělena mezi jednotlivé regiony (nebo provincie) a poté jsou přidělena stranám v každém regionu zvlášť (pouze na základě hlasů odevzdaných v daném regionu). Hlasy stran, které nezískaly mandát na regionální úrovni, jsou tedy zahozeny, takže se nesčítají na národní úrovni. To znamená, že strany, které by získaly křesla v národním rozdělení křesel, mohou nakonec skončit bez křesel, protože nezískaly dostatek hlasů v žádném regionu. To může také vést k nerovnoměrnému rozdělení sedadel na vnitrostátní úrovni, například ve Španělsku v roce 2011, kdy Lidová strana získala absolutní většinu v Kongres poslanců pouze s 44% národního hlasu.^[1] Může také zkreslit výsledky pro malé strany se širokou přitažlivostí na národní úrovni ve srovnání s malými stranami s místní přitažlivostí (např. Nacionalistické strany). Například v Španělské všeobecné volby 2008, Sjednocená levice (Španělsko) získal 1 křeslo za 969 946 hlasů, zatímco Konvergence a unie (Katalánsko) získalo 10 křesel za 779 425 hlasů.

Poznámky

Reference

externí odkazy

• Simulátor Simulátor volebního počtu založený na upraveném systému D'Hondt
• Výpočty pomocí čisté d'Hondtovy metody
• Implementace systému D'Hondt v PHP
• Kalkulačka Java D'Hondt, Saint-Lague a Hare-Niemeyer
• Balíček SciencesPo, R pro provádění přidělování sedadel na základě systému D'Hondt
• Stahovatelná kalkulačka Excel pro metodu D'Hondt