Kritérium účasti - Participation criterion
 | tento článek potřebuje další citace pro ověření. (Květen 2011) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
The kritérium účasti je kritérium hlasovacího systému. Hlasovací systémy, které nesplňují kritérium účasti, údajně vykazují paradox bez show[1] a umožnit obzvláště neobvyklou strategii taktické hlasování: zdržení se voleb může pomoci voliči, který preferuje, zvítězit. Kritérium bylo definováno[2] jak následuje:
- V deterministickém rámci kritérium účasti říká, že přidání hlasovacího lístku, kde je kandidát A přísně upřednostňován před kandidátem B, ke stávajícímu počtu hlasů, by nemělo změnit vítěze z kandidáta A na kandidáta B.
- V pravděpodobnostním rámci kritérium účasti říká, že přidání hlasovacího lístku, kde je každý kandidát ze sady X přísně upřednostňován před každým jiným kandidátem, ke stávajícímu součtu hlasů by nemělo snížit pravděpodobnost, že je vítěz vybrán ze sady X.
Pluralitní hlasování, schvalovací hlasování, rozsah hlasování a Borda počítat všichni splňují kritérium účasti.[Citace je zapotřebí ] Všechno Condorcetovy metody,[3][4] Bucklin hlasování,[5] a IRV[6] selhat.
Kritérium účasti pro volební systémy je jedním příkladem a omezení racionální účasti pro sociální volba mechanismy obecně.
Požadavky kvora
Nejčastější selhání kritéria účasti není v používání konkrétních hlasovacích systémů, ale v jednoduchých opatřeních ano nebo ne, která kvorum požadavky.[Citace je zapotřebí ] Veřejnost referendum například pokud by to vyžadovalo většinový souhlas a určitý počet voličů k účasti, aby uspěli, nesplnilo by kritérium účasti, protože menšina voličů preferujících možnost „ne“ by mohla způsobit selhání opatření tím, že by prostě nehlasovala než hlasování č. Jinými slovy, přidání „ne“ může zvýšit pravděpodobnost přijetí opatření. Referendum, které vyžadovalo minimální počet hlasů ano (nepočítaje žádné hlasy), by naopak prošlo kritériem účasti.
Neslučitelnost s kritériem Condorcet
Hervé Moulin v roce 1988 ukázal, že vždy, když jsou nejméně čtyři kandidáti a nejméně 25 voličů, žádný rozhodný (jednohodnotový) Condorcet konzistentní volební pravidlo splňuje kritérium účasti.[3] Pokud však existují maximálně tři kandidáti, metoda minimax (s určitým pevným rozřazením) splňuje jak Condorcet, tak kritérium účasti.[3] Podobně, pokud existují čtyři kandidáti a maximálně 11 voličů, existuje pravidlo hlasování, které splňuje obě kritéria,[7] ale žádné takové pravidlo neexistuje pro čtyři kandidáty a 12 voličů.[7] Podobné neslučitelnosti byly prokázány také pro pravidla hlasování se stanovenou hodnotou.[7][8][9]
Určité podmínky, které jsou slabší než kritérium účasti, jsou také neslučitelné s kritériem Condorcet. Například, slabé pozitivní zapojení vyžaduje přidání hlasovacího lístku, ve kterém je kandidát A. většina-preferred nemění vítěze od A; podobně slabý negativní zapojení vyžaduje přidání hlasovacího lístku, ve kterém je A. nejméně-preferred nedělá A vítězem, pokud předtím nebyl vítězem. Obě podmínky jsou neslučitelné s kritériem Condorcet, pokud je povoleno, aby hlasovací lístky obsahovaly vazby.[10] Další podmínkou, která je slabší než účast, je poloviční monotónnost, což vyžaduje, aby si volič nemohl být na tom lépe, kdyby zcela změnil svůj hlasovací lístek. Opět je poloviční monotónnost neslučitelná s kritériem Condorcet.[11]
Příklady
Copeland
Tento příklad ukazuje, že Copelandova metoda porušuje kritérium účasti. Předpokládejme čtyři kandidáty A, B, C a D s 13 potenciálními voliči a následujícími preferencemi:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 3 |
| A> C> D> B | 1 |
| A> D> C> B | 1 |
| B> A> C> D | 4 |
| D> C> B> A | 4 |
Tři voliči s preferencemi A> B> C> D si nejsou jisti, zda se voleb zúčastní.
Nezúčastnění voliči
Předpokládejme, že 3 voliči by se neobjevili u volební místnosti.
Preference zbývajících 10 voličů by byly:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> C> D> B | 1 |
| A> D> C> B | 1 |
| B> A> C> D | 4 |
| D> C> B> A | 4 |
Výsledky by byly uvedeny v tabulce takto:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 8 [Y] 2 | [X] 4 [Y] 6 | [X] 4 [Y] 6 | |
| B | [X] 2 [Y] 8 | [X] 6 [Y] 4 | [X] 6 [Y] 4 | ||
| C | [X] 6 [Y] 4 | [X] 4 [Y] 6 | [X] 5 [Y] 5 | ||
| D | [X] 6 [Y] 4 | [X] 4 [Y] 6 | [X] 5 [Y] 5 | ||
| Párové výsledky pro X, vyhrál-remizoval-prohrál | 2-0-1 | 1-0-2 | 1-1-1 | 1-1-1 | |
Výsledek: A může porazit dva ze tří soupeřů, zatímco žádný jiný kandidát nevyhraje proti více než jednomu soupeři. Tím pádem, A je zvolen vítězem Copelandu.
Účastní se voliči
Nyní zvažte tři nevěřící voliči, kteří se rozhodnou zúčastnit:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 3 |
| A> C> D> B | 1 |
| A> D> C> B | 1 |
| B> A> C> D | 4 |
| D> C> B> A | 4 |
Výsledky by byly uvedeny v tabulce takto:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 8 [Y] 5 | [X] 4 [Y] 9 | [X] 4 [Y] 9 | |
| B | [X] 5 [Y] 8 | [X] 6 [Y] 7 | [X] 6 [Y] 7 | ||
| C | [X] 9 [Y] 4 | [X] 7 [Y] 6 | [X] 5 [Y] 8 | ||
| D | [X] 9 [Y] 4 | [X] 7 [Y] 6 | [X] 8 [Y] 5 | ||
| Párové výsledky pro X, vyhrál-remizoval-prohrál | 2-0-1 | 3-0-0 | 1-0-2 | 0-0-3 | |
Výsledek: B je vítězem Condorcetu, a proto B je také vítězem Copelandu.
Závěr
Účastí ve volbách by tři voliči podporující A změnili A z vítěze na poraženého. Jejich první preference nestačily na to, aby se změnila dvojitá porážka A trpí bez jejich podpory. Ale jejich druhé preference pro B proměnily obě porážky, B by utrpěly ve vítězství a udělaly by B Condorcet vítězem, a tedy překonáním A.
Copeland tedy nesplňuje kritérium účasti.
Okamžité odtokové hlasování
Tento příklad ukazuje, že hlasování s okamžitým odtokem porušuje kritérium účasti. Předpokládejme tři kandidáty A, B a C a 15 potenciálních voličů, z nichž dva (modře) si nejsou jisti, zda budou hlasovat.
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C | 2 |
| A> B> C | 3 |
| B> C> A | 4 |
| C> A> B | 6 |
Nezúčastnění voliči
Pokud se neobjeví ve volbách, zbývající voliči by byli:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C | 3 |
| B> C> A | 4 |
| C> A> B | 6 |
Následující výsledky:
| Kandidát | Hlasuje pro kolo | |
|---|---|---|
| 1. místo | 2. místo | |
| A | 3 | |
| B | 4 | 7 |
| C | 6 | 6 |
Výsledek: Poté, co je A nejprve vyloučeno, B získá jeho hlasy a vyhraje.
Účastní se voliči
Pokud se voleb účastní, je seznam preferencí:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C | 5 |
| B> C> A | 4 |
| C> A> B | 6 |
Výsledek se mění takto:
| Kandidát | Hlasuje pro kolo | |
|---|---|---|
| 1. místo | 2. místo | |
| A | 5 | 5 |
| B | 4 | |
| C | 6 | 10 |
Výsledek: Nyní je B vyřazen jako první a C získá jeho hlasy a vyhraje.
Závěr
Další hlasy pro A nestačily na vítězství, ale na sestup do druhého kola, čímž se vyloučila druhá preference voličů. Díky účasti na volbách tak voliči změnili vítěze ze své druhé preference na nejmenší preference.
Okamžité odtokové hlasování tedy nesplňuje kritérium účasti.
Metoda Kemeny – Young
Tento příklad ukazuje, že metoda Kemeny – Young porušuje kritérium účasti. Předpokládejme čtyři kandidáty A, B, C, D s 21 voliči a následujícími preferencemi:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 3 |
| A> C> B> D | 3 |
| A> D> C> B | 4 |
| B> A> D> C | 4 |
| C> B> A> D | 2 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> B> A | 3 |
Tři voliči s preferencemi A> B> C> D si nejsou jisti, zda se voleb zúčastní.
Nezúčastnění voliči
Předpokládejme, že 3 voliči by se neobjevili u volební místnosti.
Preference zbývajících 18 voličů by byly:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> C> B> D | 3 |
| A> D> C> B | 4 |
| B> A> D> C | 4 |
| C> B> A> D | 2 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> B> A | 3 |
Metoda Kemeny – Young uspořádá počty párových srovnání v následující tabulce shod:
| Kandidátské páry | Počet, kteří dávají přednost… | |||
|---|---|---|---|---|
| X | Y | X | Ani | Y |
| A | B | 7 | 0 | 11 |
| A | C | 13 | 0 | 5 |
| A | D | 13 | 0 | 5 |
| B | C | 6 | 0 | 12 |
| B | D | 9 | 0 | 9 |
| C | D | 5 | 0 | 13 |
Výsledek: Hodnocení A> D> C> B má nejvyšší bodové hodnocení 67 (= 13 + 13 + 13 + 12 + 9 + 7); proti např. 65 (= 13 + 13 + 13 + 11 + 9 + 6) B> A> D> C. A je vítěz Kemeny-Young.
Účastní se voliči
Nyní zvažte, že se 3 nevěřící voliči rozhodnou zúčastnit:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 3 |
| A> C> B> D | 3 |
| A> D> C> B | 4 |
| B> A> D> C | 4 |
| C> B> A> D | 2 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> B> A | 3 |
Metoda Kemeny – Young uspořádá počty párových srovnání v následující tabulce shod:
| Kandidátské páry | Počet, kteří dávají přednost… | |||
|---|---|---|---|---|
| X | Y | X | Ani | Y |
| A | B | 10 | 0 | 11 |
| A | C | 16 | 0 | 5 |
| A | D | 16 | 0 | 5 |
| B | C | 9 | 0 | 12 |
| B | D | 12 | 0 | 9 |
| C | D | 8 | 0 | 13 |
Výsledek: Hodnocení B> A> D> C má nejvyšší hodnocení 77 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 11 + 9); proti např. 76 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 10 + 9) A> D> C> B. B je vítěz Kemeny-Young.
Závěr
Účastí ve volbách by tři voliči podporující A změnili A z vítěze na poraženého. Jejich hlasovací lístky podporují 3 ze 6 párových srovnání pořadí A> D> C> B, ale čtyři párová srovnání pořadí B> A> D> C, což stačí k překonání prvního.
Kemeny-Young tedy nesplňuje kritérium účasti.
Většinový úsudek
Tento příklad ukazuje, že většinový úsudek porušuje kritérium účasti. Předpokládejme dva kandidáty A a B s 5 potenciálními voliči a následujícími hodnoceními:
| Kandidáti | # z voliči | |
|---|---|---|
| A | B | |
| Vynikající | Dobrý | 2 |
| Veletrh | Chudý | 2 |
| Chudý | Dobrý | 1 |
Hodnocení dvou voličů známkou „Vynikající“ si není jisté, zda se voleb zúčastní.
Nezúčastnění voliči
Předpokládejme, že by se 2 voliči neobjevili u volební místnosti.
Hodnocení zbývajících 3 voličů by bylo:
| Kandidáti | # z voliči | |
|---|---|---|
| A | B | |
| Veletrh | Chudý | 2 |
| Chudý | Dobrý | 1 |
Seřazená hodnocení by byla následující:
| Kandidát |
| |||||||||
| A | ||||||||||
| B | ||||||||||
|
Výsledek: A má střední hodnocení „Spravedlivé“ a B má střední hodnocení „Špatné“. Tím pádem, A je zvolen vítězem většinového rozsudku.
Účastní se voliči
Nyní zvažte, že se 2 nevěřící voliči rozhodnou zúčastnit:
| Kandidáti | # z voliči | |
|---|---|---|
| A | B | |
| Vynikající | Dobrý | 2 |
| Veletrh | Chudý | 2 |
| Chudý | Dobrý | 1 |
Seřazená hodnocení by byla následující:
| Kandidát |
| |||||||||
| A | ||||||||||
| B | ||||||||||
|
Výsledek: A má střední hodnocení „Spravedlivé“ a B má střední hodnocení „Dobré“. Tím pádem, B je vítězem většinového rozsudku.
Závěr
Účastí ve volbách by dva voliči preferující A změnili A z vítěze na poraženého. Jejich „vynikající“ hodnocení pro A nebylo dostatečné ke změně mediánu hodnocení A, protože žádný jiný volič nehodnotil A vyšší než „spravedlivý“. Ale jejich „dobré“ hodnocení pro B změnilo střední hodnocení B na „dobré“, protože s tímto hodnocením souhlasil jiný volič.
Většinový úsudek tedy nesplňuje kritérium účasti.
Minimax
Tento příklad ukazuje, že metoda minimax porušuje kritérium účasti. Předpokládejme čtyři kandidáty A, B, C, D s 18 potenciálními voliči a následujícími preferencemi:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 2 |
| A> B> D> C | 2 |
| B> D> C> A | 6 |
| C> A> B> D | 5 |
| D> A> B> C | 1 |
| D> C> A> B | 2 |
Vzhledem k tomu, že všechny preference mají přísné hodnocení (neexistují rovnítka), volí všechny tři metody minimaxu (vyhrávání hlasů, marže a protiklady po dvou) stejné vítěze.
Dva voliči (modře) s preferencemi A> B> C> D si nejsou jisti, zda se voleb zúčastní.
Nezúčastnění voliči
Předpokládejme, že by se dva voliči neobjevili u volební místnosti.
Preference zbývajících 16 voličů by byly:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> D> C | 2 |
| B> D> C> A | 6 |
| C> A> B> D | 5 |
| D> A> B> C | 1 |
| D> C> A> B | 2 |
Výsledky by byly uvedeny v tabulce takto:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 6 [Y] 10 | [X] 13 [Y] 3 | [X] 9 [Y] 7 | |
| B | [X] 10 [Y] 6 | [X] 7 [Y] 9 | [X] 3 [Y] 13 | ||
| C | [X] 3 [Y] 13 | [X] 9 [Y] 7 | [X] 11 [Y] 5 | ||
| D | [X] 7 [Y] 9 | [X] 13 [Y] 3 | [X] 5 [Y] 11 | ||
| Párové výsledky pro X, vyhrál-remizoval-prohrál | 1-0-2 | 2-0-1 | 1-0-2 | 2-0-1 | |
| Nejhorší protichůdné hlasy | 13 | 10 | 11 | 13 | |
| Nejhorší marže | 10 | 4 | 6 | 10 | |
| Nejhorší opozice | 13 | 10 | 11 | 13 | |
- [X] označuje voliče, kteří upřednostňovali kandidáta uvedeného v titulku sloupce před kandidátem uvedeným v titulku řádku
- [Y] označuje voliče, kteří upřednostňovali kandidáta uvedeného v titulku řádku před kandidátem uvedeným v titulku sloupce
Výsledek: B má nejbližší největší porážku. Tím pádem, B je zvolen vítězem minimaxu.
Účastní se voliči
Nyní zvažte, že se dva nevěřící voliči rozhodnou zúčastnit:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 2 |
| A> B> D> C | 2 |
| B> D> C> A | 6 |
| C> A> B> D | 5 |
| D> A> B> C | 1 |
| D> C> A> B | 2 |
Výsledky by byly uvedeny v tabulce takto:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 6 [Y] 12 | [X] 13 [Y] 5 | [X] 9 [Y] 9 | |
| B | [X] 12 [Y] 6 | [X] 7 [Y] 11 | [X] 3 [Y] 15 | ||
| C | [X] 5 [Y] 13 | [X] 11 [Y] 7 | [X] 11 [Y] 7 | ||
| D | [X] 9 [Y] 9 | [X] 15 [Y] 3 | [X] 7 [Y] 11 | ||
| Párové výsledky pro X, vyhrál-remizoval-prohrál | 1-1-1 | 2-0-1 | 1-0-2 | 1-1-1 | |
| Nejhorší protichůdné hlasy | 13 | 12 | 11 | 15 | |
| Nejhorší marže | 8 | 6 | 4 | 8 | |
| Nejhorší opozice | 13 | 12 | 11 | 15 | |
Výsledek: C má nejbližší největší porážku. Tím pádem, C je zvolen vítězem minimaxu.
Závěr
Účastí ve volbách tito dva voliči změnili vítěze z B na C, přičemž striktně upřednostňovali B před C. Jejich preference B před C a D nezvyšují minimální hodnotu B, protože největší porážka B byla proti A. Také jejich preference A a B nad C nezhoršuje hodnotu C minimaxu, protože největší porážka C byla proti D. Proto pouze srovnání „A> B“ zhoršuje hodnotu B a srovnání „C> D“ pokročilo hodnotu C. To má za následek překonání C B.
Metoda minimax tedy nesplňuje kritérium účasti.
Hodnocené páry
Tento příklad ukazuje, že metoda hodnocených párů porušuje kritérium účasti. Předpokládejme čtyři kandidáty A, B, C a D s 26 potenciálními voliči a následujícími preferencemi:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 4 |
| A> D> B> C | 8 |
| B> C> A> D | 7 |
| C> D> B> A | 7 |
Čtyři voliči s preferencemi A> B> C> D si nejsou jisti, zda se voleb zúčastní.
Nezúčastnění voliči
Předpokládejme, že se 4 voliči nedostaví u volebního místa.
Preference zbývajících 22 voličů by byly:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> D> B> C | 8 |
| B> C> A> D | 7 |
| C> D> B> A | 7 |
Výsledky by byly uvedeny v tabulce takto:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 14 [Y] 8 | [X] 14 [Y] 8 | [X] 7 [Y] 15 | |
| B | [X] 8 [Y] 14 | [X] 7 [Y] 15 | [X] 15 [Y] 7 | ||
| C | [X] 8 [Y] 14 | [X] 15 [Y] 7 | [X] 8 [Y] 14 | ||
| D | [X] 15 [Y] 7 | [X] 7 [Y] 15 | [X] 14 [Y] 8 | ||
| Párové výsledky pro X, vyhrál-remizoval-prohrál | 1-0-2 | 2-0-1 | 2-0-1 | 1-0-2 | |
Seřazený seznam vítězství by byl:
| Pár | Vítěz |
|---|---|
| A (15) vs. D (7) | A 15 |
| B (15) vs. C (7) | B 15 |
| B (7) vs. D (15) | D 15 |
| A (8) vs. B (14) | B 14 |
| A (8) vs. C (14) | C 14 |
| C (14) vs. D (8) | C 14 |
Výsledek: A> D, B> C a D> B jsou uzamčeny (a další tři již nelze uzamknout), takže plné hodnocení je A> D> B> C. A je zvolen vítězem hodnocených párů.
Účastní se voliči
Nyní zvažte, jak se 4 nevěřící voliči rozhodnou zúčastnit:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 4 |
| A> D> B> C | 8 |
| B> C> A> D | 7 |
| C> D> B> A | 7 |
Výsledky by byly uvedeny v tabulce takto:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 14 [Y] 12 | [X] 14 [Y] 12 | [X] 7 [Y] 19 | |
| B | [X] 12 [Y] 14 | [X] 7 [Y] 19 | [X] 15 [Y] 11 | ||
| C | [X] 12 [Y] 14 | [X] 19 [Y] 7 | [X] 8 [Y] 18 | ||
| D | [X] 19 [Y] 7 | [X] 11 [Y] 15 | [X] 18 [Y] 8 | ||
| Párové výsledky pro X, vyhrál-remizoval-prohrál | 1-0-2 | 2-0-1 | 2-0-1 | 1-0-2 | |
Seřazený seznam vítězství by byl:
| Pár | Vítěz |
|---|---|
| A (19) vs. D (7) | A 19 |
| B (19) vs. C (7) | B 19 |
| C (18) vs. D (8) | C 18 |
| B (11) vs. D (15) | D 15 |
| A (12) vs. B (14) | B 14 |
| A (12) vs. C (14) | C 14 |
Výsledek: A> D, B> C a C> D jsou uzamčeny jako první. Nyní nelze uzamknout D> B, protože by to vytvořilo cyklus B> C> D> B. Nakonec jsou uzamčeny B> A a C> A. Úplné hodnocení je tedy B> C> A> D. Tak, B je zvolen vítězem hodnocených párů.
Závěr
Účastí ve volbách by čtyři voliči podporující A změnili A z vítěze na poraženého. Jednoznačné vítězství D> B bylo pro vítězství A na prvním místě zásadní. Další hlasy toto vítězství zmenšily a zároveň podpořily vítězství C> D, čímž se D> B změnilo v nejslabší článek cyklu B> C> D> B. Protože A neměla žádná jiná vítězství než ta nad D a B neměly žádné jiné ztráty než nad D, eliminace D> B znemožnila A vyhrát.
Metoda hodnocených párů tedy nesplňuje kritérium účasti.
Schulzeova metoda
Tento příklad ukazuje, že Schulzeova metoda porušuje kritérium účasti. Předpokládejme čtyři kandidáty A, B, C a D s 25 potenciálními voliči a následujícími preferencemi:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 2 |
| B> A> D> C | 7 |
| B> C> A> D | 1 |
| B> D> C> A | 2 |
| C> A> D> B | 7 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> A> B | 4 |
Dva voliči s preferencemi A> B> C> D si nejsou jisti, zda se voleb zúčastní.
Nezúčastnění voliči
Předpokládejme, že by se dva voliči neobjevili u volební místnosti.
Preference zbývajících 23 voličů by byly:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| B> A> D> C | 7 |
| B> C> A> D | 1 |
| B> D> C> A | 2 |
| C> A> D> B | 7 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> A> B | 4 |
Párové předvolby by byly uvedeny v tabulce takto:
| d [·, A] | d [·, B] | DC] | d [·, D] | |
|---|---|---|---|---|
| d [A, ·] | 11 | 9 | 15 | |
| d [B, ·] | 12 | 12 | 10 | |
| DC, ·] | 14 | 11 | 8 | |
| d [D, ·] | 8 | 13 | 15 |
Nyní je třeba identifikovat nejsilnější cesty, např. cesta A> D> B je silnější než přímá cesta A> B (která je zrušena, protože je to ztráta pro A).
| p [·, A] | p [·, B] | p [·, C] | p [·, D] | |
|---|---|---|---|---|
| p [A, ·] | 13 | 15 | 15 | |
| p [B, ·] | 12 | 12 | 12 | |
| p [C, ·] | 14 | 13 | 14 | |
| p [D, ·] | 14 | 13 | 15 |
Výsledek: Úplné hodnocení je A> D> C> B. A je zvolen vítězem Schulze.
Účastní se voliči
Nyní zvažte, že se 2 nevěřící voliči rozhodnou zúčastnit:
| Předvolby | počet voličů |
|---|---|
| A> B> C> D | 2 |
| B> A> D> C | 7 |
| B> C> A> D | 1 |
| B> D> C> A | 2 |
| C> A> D> B | 7 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> A> B | 4 |
Párové předvolby by byly uvedeny v tabulce takto:
| d [·, A] | d [·, B] | DC] | d [·, D] | |
|---|---|---|---|---|
| d [A, ·] | 13 | 11 | 17 | |
| d [B, ·] | 12 | 14 | 12 | |
| DC, ·] | 14 | 11 | 10 | |
| d [D, ·] | 8 | 13 | 15 |
Nyní je třeba identifikovat nejsilnější cesty, např. cesta C> A> D je silnější než přímá cesta C> D.
| p [·, A] | p [·, B] | p [·, C] | p [·, D] | |
|---|---|---|---|---|
| p [A, ·] | 13 | 15 | 17 | |
| p [B, ·] | 14 | 14 | 14 | |
| p [C, ·] | 14 | 13 | 14 | |
| p [D, ·] | 14 | 13 | 15 |
Výsledek: Úplné hodnocení je B> A> D> C. B je zvolen vítězem Schulze.
Závěr
Účastí ve volbách dva voliči podporující A změnili vítěze z A na B. Ve skutečnosti mohou voliči proměnit porážku v přímém párovém srovnání A proti B na vítězství. V tomto příkladu však vztah mezi A a B nezávisí na přímém srovnání, protože cesty A> D> B a B> C> A jsou silnější. Další voliči zmenšují D> B, nejslabší článek cesty A> D> B, a zároveň podporují B> C, nejslabší článek cesty B> C> A.
Schulzeova metoda tedy nesplňuje kritérium účasti.
Viz také
Reference
- ^ Fishburn, Peter C .; Brams, Steven J. (01.01.1983). "Paradoxy preferenčního hlasování". Matematický časopis. 56 (4): 207–214. doi:10.2307/2689808. JSTOR 2689808.
- ^ Douglas Woodall (prosinec 1994). „Vlastnosti preferenčních volebních pravidel, hlasovací záležitosti - 3. vydání, prosinec 1994“.
- ^ A b C Moulin, Hervé (01.06.1988). „Condorcetův princip implikuje paradox bez show“. Journal of Economic Theory. 45 (1): 53–64. doi:10.1016/0022-0531(88)90253-0.
- ^ „Selhání účasti“ je vynuceno metodami Condorcet s alespoň 4 kandidáty. “. Citováno 2014-12-24.
- ^ Markus Schulze (12.6.1998). "Litoval volební účast. Neupřímný = pořadí". Citováno 2011-05-14.
- ^ Warren D. Smith. „Přednáška“ Matematika a demokracie"". Citováno 2011-05-12.
- ^ A b C Brandt, Felix; Geist, Christian; Peters, Dominik (01.01.2016). Optimální hranice pro paradox No-Show prostřednictvím řešení SAT. Sborník mezinárodní konference 2016 o autonomních agentech a multiagentních systémech. AAMAS '16. Richland, SC: Mezinárodní nadace pro autonomní agenty a multiagentní systémy. 314–322. ISBN 9781450342391.
- ^ Pérez, Joaquı´n (01.07.2001). „Silné paradoxy bez show jsou běžnou chybou v hlasovacích korespondencích Condorcet“. Sociální volba a sociální péče. 18 (3): 601–616. CiteSeerX 10.1.1.200.6444. doi:10,1007 / s003550000079. ISSN 0176-1714.
- ^ Jimeno, José L .; Pérez, Joaquín; García, Estefanía (09.01.2009). "Rozšíření paradoxu Moulin No Show pro hlasování o korespondenci". Sociální volba a sociální péče. 33 (3): 343–359. doi:10.1007 / s00355-008-0360-6. ISSN 0176-1714.
- ^ Duddy, Conal (2013-11-29). „Condorcetův princip a silné paradoxy no-show“. Teorie a rozhodnutí. 77 (2): 275–285. doi:10.1007 / s11238-013-9401-4. ISSN 0040-5833.
- ^ Sanver, M. Remzi; Zwicker, William S. (2009-08-20). „Jednosměrná monotónnost jako forma strategické odolnosti“. International Journal of Game Theory. 38 (4): 553–574. doi:10.1007 / s00182-009-0170-9. ISSN 0020-7276.
Další čtení
- Woodall, Douglas R, "Monotónnost a volební pravidla jednomístných " Hlasování je důležité, Vydání 6, 1996