Copelandova metoda - Copelands method - Wikipedia

Část Seriál o politice
Volební systémy
Barevný hlasovací box.svg Portál politiky

Copelandova metoda nebo Copelandova metoda párové agregace je Smith efektivní Condorcetova metoda ve kterém jsou kandidáti seřazeni podle počtu párových vítězství, minus počet párových porážek.[1] To bylo vynalezeno Ramon Llull ve svém pojednání z roku 1299 Ars Electionis, ale jeho forma počítala pouze párová vítězství a ne porážky (což by v případě párové remízy mohlo vést k jinému výsledku).[2]Je pojmenován po Arthur Herbert Copeland, který to nezávisle navrhl na přednášce z roku 1951.[3]

Navrhovatelé tvrdí, že tato metoda je snadno pochopitelná pro běžnou populaci, která je obecně obeznámena se sportovním ekvivalentem. V mnoha turnaje typu každý s každým, vítěz je soutěžící s největším počtem vítězství. Je také snadné vypočítat.

Pokud není vítěz Condorcet (tj. Pokud je více členů skupiny) Smithova sada ), tato metoda často vede k vazbám. Například pokud existuje tři kandidáti cyklus většinové vlády, každý kandidát bude mít přesně jednu ztrátu a mezi těmito třemi bude nevyřešená vazba.

Kritici tvrdí, že také klade příliš velký důraz na množství párových vítězství a porážek než na jejich velikost.[Citace je zapotřebí ]

Příklady Copelandovy metody

Příklad s vítězem Condorcet

Tennessee a jeho čtyři hlavní města: Memphis na jihozápadě; Nashville uprostřed, Chattanooga na jihu a Knoxville na východě

Představ si to Tennessee má volby podle umístění hlavní město. Populace Tennessee je soustředěna kolem jeho čtyř hlavních měst, která jsou rozmístěna po celém státě. V tomto příkladu předpokládejme, že celý voliči žije v těchto čtyřech městech a že každý chce žít co nejblíže k hlavnímu městu.

Kandidáti na kapitál jsou:

  • Memphis, největší město státu se 42% voličů, ale nachází se daleko od ostatních měst
  • Nashville, s 26% voličů, blízko centra státu
  • Knoxville, se 17% voličů
  • Chattanooga, s 15% voličů

Preference voličů by byly rozděleny takto:

42% voličů
(poblíž Memphisu)		26% voličů
(poblíž Nashvillu)		15% voličů
(poblíž Chattanooga)		17% voličů
(poblíž Knoxville)
  1. Memphis
  2. Nashville
  3. Chattanooga
  4. Knoxville
  1. Nashville
  2. Chattanooga
  3. Knoxville
  4. Memphis
  1. Chattanooga
  2. Knoxville
  3. Nashville
  4. Memphis
  1. Knoxville
  2. Chattanooga
  3. Nashville
  4. Memphis

Chcete-li najít vítěze Condorcet, musí být každý kandidát porovnán s každým dalším kandidátem v sérii imaginárních soutěží jeden na jednoho. V každém párování si každý volič vybere město fyzicky nejblíže jeho umístění. V každém párování je vítězem kandidát, kterého upřednostňuje většina hlasujících. Pokud byly nalezeny výsledky pro každé možné párování, jsou následující:

SrovnáníVýsledekVítěz
Memphis vs Nashville42 v 58Nashville
Memphis vs Knoxville42 v 58Knoxville
Memphis vs Chattanooga42 v 58Chattanooga
Nashville vs Knoxville68 v 32Nashville
Nashville vs Chattanooga68 v 32Nashville
Knoxville vs Chattanooga17 v 83Chattanooga

Výhry a prohry jednotlivých kandidátů takto:

KandidátVyhráváZtrátySíť
Memphis03−3
Nashville303
Knoxville12−1
Chattanooga211

Nashville, bez porážek, je vítězem Condorcetu a s největším počtem čistých výher je vítězem Copelandu.

Příklad bez vítěze Condorcet

Ve volbách s pěti kandidáty soutěžícími o jedno místo byly následující hlasy odevzdány pomocí a metoda seřazeného hlasování (100 hlasů se čtyřmi odlišnými sadami):

31: A> E> C> D> B30: B> A> E29: C> D> B10: D> A> E

Výsledky 10 možných párových srovnání mezi kandidáty jsou následující:

SrovnáníVýsledekVítězSrovnáníVýsledekVítěz
A v B41 v 59BB v D30 v 70D
A v C71 v 29AB v E59 v 41B
A v D61 v 39AC v D60 v 10C
A v E.71 v 0AC v E.29 v 71E
B v C30 v 60CD v E.39 v 61E

Výhry a prohry jednotlivých kandidátů takto:

KandidátVyhráváZtrátySíť
A312
B220
C220
D13−2
E220

Ne Condorcet vítěz (kandidát, který porazí všechny ostatní kandidáty v párovém srovnání) existuje. Kandidát A je vítězem Copelandu s největším počtem výher minus ztráty.

Jako metoda dokončení Condorcet vyžaduje Copeland a Smithova sada obsahující alespoň pět kandidátů, kteří dají jasného vítěze, pokud se dva nebo více kandidátů nespojí v párovém srovnání.

Copelandova metoda druhého řádu

The Copelandova metoda druhého řádu používá součet Copelandových skóre poražených protivníků jako prostředek k určení vítěze. To je užitečné při přetržení vazeb při použití výše popsané metody Copeland prvního řádu.

Copelandova metoda druhého řádu má obzvláště výhodnou vlastnost: manipulace s hlasováním je obtížnější, protože vyžaduje NP-kompletní (v počtu kandidátů) výpočty složitosti pro výpočet manipulace. [4]

Metoda hlasování hvězd Copeland

Tato metoda využívá Metoda hvězdného hlasování (skóre pak automatický odtok), až na to, že se finální kolo rozšíří na první tři bodované kandidáty, a k určení vítěze se použije párový počet. Rozšířením závěrečného kola na tři zvyšuje šance na výběr celkového vítěze Condorcet.

Pokud závěrečné kolo povede ke tříbodovému nerozhodnému výsledku, stane se finální kolo prostým hlasováním o schválení mezi dvěma nejlepšími nejlepšími kandidáty. To zmírňuje možnost třícestného vázání, které může Copelandova metoda vytvořit.

Slouží k vytvoření tabulky v jiných metodách

Vzhledem k tomu, že Copelandova metoda (první a druhý řád) vytváří celkovou objednávku (počet výher minus porážky pro libovolné páry kandidátů) a lze ji snadno vypočítat, je často užitečné pro vytvoření seřazeného seznamu kandidátů, když použitá metoda hlasování nevytvoří celková objednávka. Například metody Schulze a Ranked Pair vytvářejí přechodné částečné řazení kandidátů, což obvykle vytváří jediného vítěze, ale ne jedinečný způsob tabulkového sestavování finalistů. Aplikování Copelandovy metody na výhry mínus ztráty podle částečného pořadí příslušné metody přinese celkovou objednávku (topologické řazení), která je zaručeně kompatibilní s metodami částečné objednávky, a je jednodušší než hloubkové první hledání, když je částečná objednávka dána matice sousedství.

Obecněji řečeno, Copelandovo skóre má užitečnou vlastnost, že pokud existuje podmnožina S kandidátů tak, že každý kandidát v S porazí každého kandidáta, který není v S, pak existuje číslo r takové, že každý kandidát s copelandovým skóre nad r je v S, zatímco každý kandidát se skóre copeland pod r není v S. Díky tomu je skóre Copeland praktické pro hledání různých podmnožin kandidátů, které by mohly být zajímavé, jako je Smithova sada nebo dominantní vzájemná třetí sada.

externí odkazy

Viz také

Reference

  1. ^ Pomerol, Jean-Charles; Sergio Barba-Romero (2000). Multikriteriální rozhodnutí v managementu: principy a praxe. Springer. str. 122. ISBN  0-7923-7756-7.
  2. ^ Colomer, Josepe (2013). „Ramon Llull: Od Ars Electionis k teorii sociální volby“. Sociální volba a sociální péče. 40 (2): 317-328. doi:10.1007 / s00355-011-0598-2. hdl:10261/125715.
  3. ^ Copeland, Arthur Herbert (1951), „Rozumná“ funkce sociálního zabezpečení„Seminář z matematiky ve společenských vědách, University of Michigan
  4. ^ Bartholdi, J. J .; Tovey, C. A .; Trick, M. A. (1989). "Výpočetní obtížnost manipulace s volbami". Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)

Poznámky

  1. E Stensholt, “Nonmonotonicita v AV "; Hlasování je důležité; Vydání 15, červen 2002 (online).
  2. V.R. Merlin a D.G. Saari, „Copelandova metoda. II. Manipulace, monotónnost a paradoxy“; Journal of Economic Theory; Sv. 72, č. 1; Leden 1997; 148–172.
  3. D.G. Saari. a V.R. Merlin, „Copelandova metoda. I. Vztahy a slovník “; Ekonomická teorie; Sv. 8, č. L; Červen 1996; 51–76.