Kritérium poražení Condorcet - Condorcet loser criterion

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Březen 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V single-vítěz hlasovací systém teorie Kritérium poražení Condorcet (CLC) je měřítkem pro odlišení hlasovacích systémů. Znamená to kritérium většinového poražení.

A hlasovací systém splnění kritéria poraženého Condorcet nikdy nedovolí Condorcet poražený vyhrát. Condorcet poražený je kandidát, kterého lze porazit v a přímá soutěž proti sobě navzájem.^[1] (Ne všechny volby budou mít propadák Condorcet, protože je možné, že tři a více kandidátů budou vzájemně poražitelní v různých přímých soutěžích.)

O něco slabší (snáze vyhovující) verzí je většinové kritérium poraženého Condorcet (MCLC), které vyžaduje, aby kandidát, který může být poražen většinou v přímé soutěži proti každému dalšímu kandidátovi prohrajte. Je možné, aby systém, jako je Majority Judgment, který umožňuje voličům nestanovit preference mezi dvěma kandidáty, předat MCLC, ale nikoli CLC.^{[Citace je zapotřebí ]}

The Smithovo kritérium implikuje kritérium poraženého Condorcet, protože žádný kandidát v Smithova sada může prohrát přímý zápas proti kandidátovi, který není v Smithově sadě.

Mezi vyhovující metody patří: dvoukolový systém, hlasování s okamžitým odtokem (AV), podmíněné hlasování, počet bordů, Schulzeova metoda, hodnocené páry, a Kemeny-Youngova metoda. Kritériem prochází jakákoli metoda hlasování, která končí odtokem, pokud jsou všichni voliči schopni vyjádřit své preference v tomto odtoku, tj. Hlasování STAR vyhoví pouze tehdy, když voliči mohou ve svém skóre vždy uvést svou preferenci; pokud existuje více než 6 kandidátů, pak je to nemožné.

Mezi nevyhovující metody patří: pluralitní hlasování, doplňkové hlasování, Srílanské hlasování kontingentu, schvalovací hlasování, rozsah hlasování, Bucklin hlasování a minimax Condorcet.

Příklady

Hlasování o schválení

Hlasovací lístky pro hlasování o schválení neobsahují informace k identifikaci poraženého Condorcet. Hlasování o schválení tedy nemůže v některých případech zabránit tomu, aby poražený Condorcet vyhrál. Následující příklad ukazuje, že hlasování o schválení porušuje kritérium poraženého Condorcet.

Předpokládejme čtyři kandidáty A, B, C a L se 3 voliči s následujícími preferencemi:

Condorcetský poražený je L, protože každý druhý kandidát mu dává přednost 2 ze 3 voličů.

Existuje několik možností, jak by voliči mohli převést své pořadí preferencí do schvalovacího hlasování, tj. Kde by stanovili hranici mezi schválením a nesouhlasem. Například první volič mohl schválit (i) pouze A nebo (ii) A a B nebo (iii) A, B a L nebo (iv) všechny kandidáty nebo (v) žádný z nich. Předpokládejme, že všichni voliči schválí tři kandidáty a nesouhlasí pouze s posledním. Schvalovací lístky by byly:

Výsledek: L je schválen všemi třemi voliči, zatímco další tři kandidáti jsou schváleni pouze dvěma voliči. Condorcetův poražený L je zvolen vítězem schválení.

Všimněte si, že pokud by kterýkoli volič nastavil hranici mezi schválením a nesouhlasem na jakémkoli jiném místě, poražený Condorcet L by nebyl (jediným) vítězem schválení. Protože však hlasování o schválení volí v příkladu poraženého Condorcet, hlasování o schválení nesplňuje kritérium poraženého Condorcet.

Rozsudek většiny

Tento příklad ukazuje, že rozsudek většiny porušuje kritérium poraženého Condorcet. Předpokládejme tři kandidáty A, B a L a 3 voliče s následujícími názory:

Seřazená hodnocení by byla následující:

L má střední hodnocení „Dobrý“, A má střední hodnocení „Spravedlivé“ a B má střední hodnocení „Špatné“. Tím pádem, L je vítězem rozsudku Majority.

Nyní je určen poražený Condorcet. Pokud jsou odstraněny všechny informace, které nejsou považovány za určující ztrátu Condorcet, máme:

A je preferováno před L dvěma voliči a B je preferováno před L dvěma voliči. L je tedy Condorcetův poražený.

Výsledek: L je Condorcet poražený. Zatímco však volič, který nejméně preferuje L, hodnotí A a B relativně nízko, další dva voliči hodnotí L blízce svým oblíbeným. Tím pádem, L je zvolen vítězem většinového rozsudku. Rozsudek většiny proto nesplňuje kritérium poraženého Condorcet.

Minimax

Tento příklad ukazuje, že metoda Minimax porušuje kritérium poraženého Condorcet. Předpokládejme čtyři kandidáty A, B, C a L s 9 voliči s následujícími preferencemi:

Vzhledem k tomu, že všechny preference mají přísné hodnocení (neexistují rovnítka), volí všechny tři metody Minimax (výherní hlasy, marže a protikladné dvojice) stejné vítěze:

• [X] označuje voliče, kteří upřednostňovali kandidáta uvedeného v titulku sloupce před kandidátem uvedeným v titulku řádku
• [Y] označuje voliče, kteří upřednostňovali kandidáta uvedeného v titulku řádku před kandidátem uvedeným v titulku sloupce

Výsledek: L prohrává proti všem ostatním kandidátům a je tedy poražený Condorcetem. Kandidáti A, B a C však tvoří cyklus s jasnými porážkami. L z toho těží, protože proti všem třem prohrává relativně těsně, a proto je největší porážka L nejbližší ze všech kandidátů. Condorcetův poražený L je zvolen vítězem Minimax. Metoda Minimax tedy nesplňuje kritérium poraženého Condorcet.

Pluralitní hlasování

Představ si to Tennessee má volby podle umístění hlavní město. Populace Tennessee je soustředěna kolem jeho čtyř hlavních měst, která jsou rozmístěna po celém státě. V tomto příkladu předpokládejme, že celý voliči žije v těchto čtyřech městech a že každý chce žít co nejblíže k hlavnímu městu.

Kandidáti na kapitál jsou:

• Memphis, největší město státu se 42% voličů, ale nachází se daleko od ostatních měst
• Nashville, s 26% voličů, blízko centra státu
• Knoxville, se 17% voličů
• Chattanooga, s 15% voličů

Preference voličů by byly rozděleny takto:

Zde má Memphis pluralitu (42%) prvních preferencí, takže by zvítězil při jednoduchém hlasování plurality. Většina (58%) voličů má však Memphis jako svůj Čtvrtý pokud by dvě ze zbývajících tří měst nebyla připravena stát se hlavním městem, Memphis by prohrál všechny soutěže 58–42. Proto je Memphis Condorcetovým poraženým.

Rozsah hlasování

Tento příklad ukazuje, že hlasování o rozsahu porušuje kritérium poraženého Condorcet. Předpokládejme dva kandidáty A a L a 3 voliče s následujícími názory:

Celkové skóre by bylo:

Proto, L je vítěz hlasování Range.

Nyní je určen poražený Condorcet. Pokud jsou odstraněny všechny informace, které nejsou považovány za určující ztrátu Condorcet, máme:

L by tedy byl Condorcetovým poraženým.

Výsledek: L dává přednost pouze jednomu ze tří voličů, takže L je poražený Condorcet. Avšak zatímco oba voliči preferující A před L hodnotí oba kandidáty téměř stejně a příznivce L ho hodnotí jasně nad A, L je zvolen vítězem rozsahu hlasování. Hlasování o rozsahu proto nesplňuje kritérium poraženého Condorcet.

Viz také

• Condorcetova metoda
• Kritérium Condorcet

Reference