Brāhmasphuṭasiddhānta - Brāhmasphuṭasiddhānta

The Brāhmasphuṭasiddhānta („Správně stanoveno Doktrína z Brahma ", zkráceně BSS) je hlavní prací Brahmagupta, psaný c. 628.[1] Tento text matematické astronomie obsahuje významný matematický obsah, včetně dobrého porozumění úloze nula, pravidla pro manipulaci s oběma záporná a kladná čísla, metoda výpočtu odmocniny, metody řešení lineární a kvadratické rovnice a pravidla pro sčítání série, Brahmaguptaova identita, a Brahmaguptova věta.

Kniha byla napsána kompletně ve verších a neobsahuje žádný matematický zápis. Nicméně obsahoval první jasný popis kvadratický vzorec (řešení kvadratické rovnice).[2][3]

Brāhmasphuṭasiddhānta pravidla pro čísla

Brāhmasphuṭasiddhānta je jednou z prvních knih, která přináší konkrétní nápady kladná čísla, záporná čísla a nula. Napsal následující pravidla:[4]

  • The součet dvou kladných veličin je kladné
  • Součet dvou záporných veličin je záporný
  • Součet nuly a záporného čísla je záporný
  • Součet nuly a kladného čísla je kladný
  • Součet nula a nula je nula
  • Součet kladného a záporného je jejich rozdílem; nebo, pokud jsou stejné, nula
  • v odčítání, čím méně je třeba brát z většího, pozitivní z pozitivního
  • Při odčítání platí, že čím méně je třeba vzít z většího, negativní z negativního
  • Když se však větší odečte od méně, rozdíl je obráceně
  • Pokud se má kladné odečíst od záporného a záporné od kladného, ​​musí se sečíst
  • The produkt záporné množství a kladné množství je záporné
  • Produkt dvou záporných množství je kladný
  • Produkt dvou kladných množství je kladný
  • Pozitivní rozdělený pozitivní nebo negativní negativní je pozitivní
  • Kladné děleno záporným je záporné. Záporné dělené kladným je záporné
  • Nula dělená záporným nebo kladným číslem je buď nula, nebo je vyjádřena jako zlomek s nulou jako čitatelem a konečná veličina jako jmenovatel
  • Kladné nebo záporné číslo, když děleno nulou je zlomek s nulou jako jmenovatelem
  • Nula dělená nulou je nula

Poslední dvě z těchto pravidel jsou pozoruhodná jako nejranější pokus definovat dělení nulou, i když nejsou kompatibilní s moderní teorií čísel (dělení nulou není pro a pole ).[5]

Reference

  1. ^ "Brahmagupta | indický astronom". Encyklopedie Britannica.
  2. ^ Bradley, Michael. Zrození matematiky: starověké časy do roku 1300, str. 86 (Infobase Publishing 2006).
  3. ^ Mackenzie, Dana. The Universe in Zero Words: The Story of Mathematics as Told through Equations, str. 61 (Princeton University Press, 2012).
  4. ^ Henry Thomas Colebrooke. Algebra s aritmetikou a menurací ze sanskritu Brahmegupta a Bháscara, Londýn 1817, s. 339 (online )
  5. ^ Kaplan, Robert (1999). Nic, co je: Přirozená historie nuly. New York: Oxford University Press. str.68–75. ISBN  0-19-514237-3.

externí odkazy