Līlāvatī - Līlāvatī

Pro další použití viz Leelavathi (disambiguation).

Līlāvatī je indický matematik Bhāskara II pojednání o matematika, napsaný v roce 1150. Je to první svazek jeho hlavního díla, Siddhānta Shiromani,[1] vedle Bijaganita, Grahaganita a Golādhyāya.[2]

Bhaskaracharya, problém z Lilavati. Napsáno ve 12. století. To se objevilo na straně 18 Mathematical Mystery Tour UNESCO v roce 1989.

název

Jeho kniha o aritmetický je zdrojem zajímavých legend, které tvrdí, že byl napsán pro jeho dceru Lilavati. Lilavati byla Bhaskara II Dcera. Bhaskara II studoval Lilavati horoskop a předpovídal, že zůstane bezdětná a svobodná. Aby se tomuto osudu vyhnul, zjistil příznivý okamžik pro svatbu své dcery a aby svou dceru ve správný čas upozornil, položil na dno nádoby naplněné vodou šálek s malým otvorem, uspořádaný tak, aby se šálek potopil začátek výhodné hodiny. Umístil zařízení do místnosti s varováním, aby Lilavati nepřiblížila. Ve své zvědavosti se ale šla podívat na zařízení a náhodou do něj spadla perla z jejích svatebních šatů, což ji rozrušilo. Příznivý okamžik pro svatbu tak prošel bez povšimnutí a zanechal zdevastovanou Bhaskaru II. Tehdy slíbil své dceři, aby napsala knihu jejím jménem, ​​ta, která jako dobré jméno zůstane až do konce věků, se podobá druhému životu.[3]

Mnoho problémů je určeno samotné Līlāvatī, která musela být velmi jasnou mladou ženou. Například „Ach Līlāvatī, inteligentní dívka, pokud rozumíš sčítání a odčítání, řekni mi součet částek 2, 5, 32, 193, 18, 10 a 100, jakož i [zbytek] těch, když jsou odečteny od 10 000. " a „Dítě se žlutýma očima, Līlāvatī, řekni mi, kolik je počet [vyplývající z] 135 vynásobený 12, pokud rozumíš násobení samostatnými částmi a samostatnými číslicemi. A řekni [mi], krásná, kolik je ten produkt dělen stejným multiplikátorem? “

Slovo Līlāvatī sama o sobě znamená hravou hru nebo hru, která vlastní hru (ze sanskrtu, Līlā = hra, -vatī = žena s kvalitou).

Obsah

Kniha obsahuje třináct kapitol, hlavně definice, aritmetické výrazy, výpočet úroků, aritmetický a geometrický průběhy, rovinná geometrie, objemová geometrie stín gnomonu, Kuṭṭaka - způsob řešení neurčité rovnice a kombinace. Bhaskara II uvádí v knize hodnotu pí jako 22/7, ale navrhuje přesnější poměr 3927/1250 pro použití v astronomických výpočtech. Také podle knihy je největší počet parardha rovná se stotisíc miliard.[3]

Lilavati zahrnuje řadu metod výpočtu čísel, jako je násobení, druhou mocninu a postup, s příklady použití králů a slonů, objektů, kterým by obyčejný člověk mohl rozumět.

Výpis z Lilavati (Zobrazuje se jako další problém spojený se slokou 54, kapitola 3. Přeložil T N Colebrook)

Při milování se zlomil náhrdelník.
Řada perel vyložených.
Jedna šestina spadla na podlahu.
Jedna pětina na posteli.
Mladá žena z nich třetinu zachránila.
Desátinu chytil její milenec.
Pokud na provázku zůstalo šest perel
Kolik perel tam bylo dohromady?

Bhaskaracharyův závěr k Lilavati uvádí:

Radost a štěstí v tomto světě skutečně roste pro ty, kteří mají Lilavati sevřené v krku, zdobené, protože členové jsou s úhledným snížením zlomky, násobení a involuce, čistá a dokonalá, stejně jako řešení, a vkusná, stejně jako řeč, jejíž příkladem je.

Překlady

Překlady nebo vydání Lilavati do angličtiny zahrnují:

Viz také

Reference

  1. ^ Plofker 2009, str. 71.
  2. ^ Poulose 1991, str. 79.
  3. ^ A b „Perly moudrosti“. Indický expres. Citováno 1. září 2012.

externí odkazy