Von Neumannsova věta - Von Neumanns theorem - Wikipedia

v matematika, von Neumannova věta je výsledkem v teorie operátorů z lineární operátory na Hilbertovy prostory.

Výrok věty

Nechat G a H být Hilbertovy prostory a nechat T : dom (T) ⊆ G → H být neomezený operátor z G do H. Předpokládejme to T je uzavřený operátor a to T je hustě definované, tj. dom (T) je hustý v G. Nechat T^∗ : dom (T^∗) ⊆ H → G označit adjoint z T. Pak T^∗T je také hustě definován a je samoadjung. To znamená,

${ displaystyle (T ^ {*} T) ^ {*} = T ^ {*} T}$

a operátory na pravé a levé straně mají stejnou hustou doménu G.

Reference

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Von Neumannova věta“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červenec 2007) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)