Objednávka - 4-3 pětiúhelníkový plástev - Order-4-3 pentagonal honeycomb - Wikipedia

Objednávka - 4-3 pětiúhelníkový plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{5,4,3}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Buňky{5,4} H2-5-4-dual.svg
Tváře{5}
Vrcholová postava{4,3}
Dvojí{3,4,5}
Skupina coxeterů[5,4,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 4-3 pětiúhelníkový plástev nebo 5,4,3 plástev je pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka je objednávka 4 pětiúhelníkové obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.

Geometrie

The Schläfliho symbol z objednávka 4-3 pětiúhelníkový plástev je {5,4,3}, přičemž na každé hraně se setkávají tři pětiúhelníkové obklady řádu 4. The vrchol obrázek tohoto plástve je krychle, {4,3}.

Hyperbolický plástev 5-4-3 poincare vc.png
Poincaré model disku
(Na střed)		H3 543 UHS letadlo na nekonečno.png
Ideální povrch

Související polytopy a voštiny

Je součástí řady pravidelných polytopů a voštin s {str,4,3} Schläfliho symbol a čtyřboká vrcholové postavy:

Objednávka - 4-3 šestihranný plástev

Objednávka - 4-3 šestihranný plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{6,4,3}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Buňky{6,4} Jednotný obklad 64-t0.png
Tváře{6}
Vrcholová postava{4,3}
Dvojí{3,4,6}
Skupina coxeterů[6,4,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 4-3 šestihranný plástev nebo 6,4,3 plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 4 šestihranný obklad jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.

The Schläfliho symbol z objednávka 4-3 šestihranný plástev je {6,4,3}, se třemi objednávka 4 šestihranné obklady setkání na každém okraji. The vrchol obrázek tohoto plástve je krychle, {4,3}.

Hyperbolický plástev 6-4-3 poincare vc.png
Poincaré model disku
(Na střed)		Letadlo H3 643 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Objednávka 4-3 heptagonální plástev

Objednávka 4-3 heptagonální plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{7,4,3}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Buňky{7,4} Jednotný obklad 74-t0.png
Tváře{7}
Vrcholová postava{4,3}
Dvojí{3,4,7}
Skupina coxeterů[7,4,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávat 4-3 heptagonální plástev nebo 7,4,3 plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 4 heptagonální obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.

The Schläfliho symbol z objednávat 4-3 heptagonální plástev je {7,4,3}, se třemi objednávka 4 heptagonální obklady setkání na každém okraji. The vrchol obrázek tohoto plástve je krychle, {4,3}.

Hyperbolický plástev 7-4-3 poincare vc.png
Poincaré model disku
(Na střed)		Letadlo H3 743 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Objednávka - 4-3 osmihranný plástev

Objednávka - 4-3 osmihranný plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{8,4,3}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Buňky{8,4} Jednotný obklad 84-t0.png
Tváře{8}
Vrcholová postava{4,3}
Dvojí{3,4,8}
Skupina coxeterů[8,4,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 4-3 osmihranný plástev nebo 8,4,3 plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 4 osmiboká dlažba jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.

The Schläfliho symbol z objednávka 4-3 osmihranný plástev je {8,4,3}, se třemi objednávka-4 osmihranné obklady setkání na každém okraji. The vrchol obrázek tohoto plástve je krychle, {4,3}.

Hyperbolický plástev 8-4-3 poincare vc.png
Poincaré model disku
(Na střed)

Objednávka 4-3 apeirogonální plástev

Objednávka 4-3 apeirogonální plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{∞,4,3}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Buňky{∞,4} H2 obklady 24i-1.png
TvářeApeirogon {∞}
Vrcholová postava{4,3}
Dvojí{3,4,∞}
Skupina coxeterů[∞,4,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 4-3 apeirogonální plástev nebo ∞, 4,3 plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z apeirogonal obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.

The Schläfliho symbol apeirogonální obkladové plástve je {∞, 4,3}, přičemž na každé hraně se setkávají tři apeirogonální obklady. The vrchol obrázek tohoto plástve je krychle, {4,3}.

„Ideální povrchová“ projekce níže je rovina v nekonečnu v Poincarém poloprostorovém modelu H3. Ukazuje to Apollonian těsnění vzor kruhů uvnitř největšího kruhu.

Hyperbolický plástev i-4-3 poincare vc.png
Poincaré model disku
(Na střed)		Letadlo H3 i43 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Viz také

Reference

  • Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN  0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
  • Krása geometrie: Dvanáct esejů (1999), Dover Publications, LCCN  99-35678, ISBN  0-486-40919-8 (Kapitola 10, Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru ) Tabulka III
  • Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN  0-8247-0709-5 (Kapitoly 16–17: Geometrie na třech varietách I, II)
  • George Maxwell, Balení koulí a hyperbolické reflexní skupiny, Věstník Algebra 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philippe Labbé, Skupiny Lorentzian Coxeter a balení kuliček Boyd-Maxwell, (2013)[2]
  • Vizualizace hyperbolických voštin arXiv: 1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)

externí odkazy