Milmanova-Pettisova věta - Milman–Pettis theorem

v matematika, Milmanova – Pettisova věta uvádí, že každý rovnoměrně konvexní Banachův prostor je reflexní.

Věta byla nezávisle prokázána D. Milman (1938) a B. J. Pettis (1939). S. Kakutani vydal jiný důkaz v roce 1939 a John R. Ringrose vydal kratší důkaz v roce 1959.

Mahlon M. Day (1941) uvedl příklady reflexních Banachových prostorů, které nejsou izomorfní s žádným jednotně konvexním prostorem.

Reference

• S. Kakutani, Slabá topologie a pravidelnost Banachových prostorů, Proc. Imp. Acad. Tokio 15 (1939), 169–173.
• D. Milman, Na některých kritériích pro pravidelnost mezer typu (B)C. R. (Doklady) Acad. Sci. URS, 20 (1938), 243–246.
• B. J. Pettis, Důkaz, že každý rovnoměrně konvexní prostor je reflexivní, Vévoda Math. J. 5 (1939), 249–253.
• J. R. Ringrose, Poznámka k rovnoměrně konvexním prostorůmJ. London Math. Soc. 34 (1959), 92.
• Day, Mahlon M. (1941). „Reflexivní Banachovy prostory nejsou izomorfní s rovnoměrně konvexními prostory“. Býk. Amer. Matematika. Soc. Americká matematická společnost. 47: 313–317. doi:10.1090 / S0002-9904-1941-07451-3.