Globální analýza - Global analysis
v matematika, globální analýza, také zvaný analýza na potrubích, je studium globálních a topologických vlastností diferenciální rovnice na rozdělovače a vektorové svazky.[1][2] Globální analýza využívá ke klasifikaci chování diferenciálních rovnic, zejména nelineárních diferenciálních rovnic, techniky v nekonečně dimenzionální teorii potrubí a topologických prostorech mapování.[3] Tyto prostory mohou zahrnovat singularity a tudíž teorie katastrof je součástí globální analýzy. Problémy s optimalizací, například nález geodetika na Riemannovy rozdělovače, lze vyřešit pomocí diferenciálních rovnic tak, že variační počet překrývá s globální analýzou. Globální analýza najde uplatnění v fyzika ve studiu dynamické systémy[4] a topologická kvantová teorie pole.
Časopisy
Viz také
- Atiyah – Singerova věta o indexu
- Geometrická analýza
- Lež groupoid
- Pseudoskupina
- Morseova teorie
- Strukturální stabilita
- Harmonická mapa
Reference
- ^ Smale, S. (leden 1969). "Co je globální analýza". Americký matematický měsíčník. 76 (1): 4–9. doi:10.2307/2316777.
- ^ Richard S. Palais (1968). Základy globální nelineární analýzy (PDF). W.A. Benjamin, Inc.
- ^ Andreas Kriegl a Peter W. Michor (1991). Pohodlné nastavení globální analýzy (PDF). Americká matematická společnost. s. 1–7. ISBN 0-8218-0780-3.
- ^ Marsden, Jerrold E. (1974). Aplikace globální analýzy v matematické fyzice. Berkeley, CA .: Publish or Perish, Inc. str. Kapitola 2. ISBN 0-914098-11-X.