Hyperrektangle - Hyperrectangle
| Hyperrektangle n-ortotop | |
|---|---|
 Obdélníkový kvádr je 3-ortotop | |
| Typ | Hranol |
| Fazety | 2n |
| Vrcholy | 2n |
| Schläfliho symbol | {} × {} ... × {}[1] |
| Coxeter-Dynkinův diagram |   ... |
| Skupina symetrie | [2n−1], objednávka 2n |
| Dvojí | Obdélníkový n-fusil |
| Vlastnosti | konvexní, zonohedron, isogonal |
v geometrie, an n-ortotop[2] (také nazývaný a hyperrektangle nebo a krabice) je zobecnění a obdélník pro vyšší dimenze, formálně definované jako kartézský součin z intervaly.
Typy
Trojrozměrný ortotop se také nazývá pravý obdélníkový hranol, obdélníkový kvádr nebo obdélníkový rovnoběžnostěn.
Zvláštní případ n-ortotop, kde všechny hrany mají stejnou délku, je n-krychle.[2]
Analogicky se termín „hyperrectangle" nebo „box" týká kartézských produktů z ortogonální intervaly jiných druhů, například rozsahy kláves v teorie databáze nebo rozsahy celá čísla, spíše než reálná čísla.[3]
Duální polytop
| n-fusil | |
|---|---|
 Příklad: 3-fusil | |
| Fazety | 2n |
| Vrcholy | 2n |
| Schläfliho symbol | {} + {} + ... + {} |
| Coxeter-Dynkinův diagram |  ... |
| Skupina symetrie | [2n−1], objednávka 2n |
| Dvojí | n-ortotop |
| Vlastnosti | konvexní, izotop |
The duální polytop z n-orthotope byl různě nazýván obdélníkový n-orthoplex, kosočtverečný n-fusil, nebo n-kosočtverec. Je sestrojena 2n body umístěné ve středu pravoúhlých obdélníkových ploch.
An n-fusil Schläfliho symbol lze vyjádřit součtem n ortogonální úsečky: {} + {} + ... + {}.
1-fusil je a úsečka. 2-fusil je a kosočtverec. Jeho rovinné křížové výběry ve všech párech os jsou kosočtverec.
| n | Příklad obrázku |
|---|---|
| 1 |  { } |
| 2 |  { } + { } |
| 3 |  Kosočtverečný 3-orthoplex uvnitř 3-ortotop { } + { } + { } |
Viz také
Poznámky
- ^ N.W. Johnson: Geometrie a transformace, (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Kapitola 11: Skupiny konečné symetrie, 11.5 Skupiny sférických coxeterů, str. 251
- ^ A b Coxeter, 1973
- ^ Viz např. Zhang, Yi; Munagala, Kamesh; Yang, červen (2011), „Ukládání matic na disk: Teorie a praxe se vrátily“ (PDF), Proc. VLDB, 4 (11): 1075–1086.
Reference
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). Pravidelné Polytopes (3. vyd.). New York: Dover. str.122–123. ISBN 0-486-61480-8.
