Objednávka - 3-5 heptagonální plástev - Order-3-5 heptagonal honeycomb
| Objednávka - 3-5 heptagonální plástev | |
|---|---|
| Typ | Pravidelný plástev |
| Schläfliho symbol | {7,3,5} |
| Coxeterův diagram |      |
| Buňky | {7,3}  |
| Tváře | Sedmiúhelník {7} |
| Vrcholová postava | dvacetistěnu {3,5} |
| Dvojí | {5,3,7} |
| Skupina coxeterů | [7,3,5] |
| Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 3-5 heptagonální voštiny pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z a sedmiúhelníkové obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
Geometrie
The Schläfliho symbol heptagonálního plástu řádu 3–5 je {7,3,5}, přičemž na každém okraji se setkává pět heptagonálních obkladů. The vrchol obrázek tohoto plástve je dvacetistěn, {3,5}.
 Poincaré model disku (na střed) |  Ideální povrch |
Související polytopy a voštiny
Je součástí řady pravidelných polytopů a voštin s {p, 3,5} Schläfliho symbol a dvacetistěnu vrcholové postavy.
| {p, 3,5} polytopy | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Prostor | S3 | H3 | |||||
| Formulář | Konečný | Kompaktní | Paracompact | Nekompaktní | |||
| název | {3,3,5} | {4,3,5} | {5,3,5} | {6,3,5} | {7,3,5} | {8,3,5} | ... {∞,3,5} |
| obraz |  |  |  |  |  |  |  |
| Buňky |  {3,3} |  {4,3} |  {5,3} |  {6,3} |  {7,3} |  {8,3} |  {∞,3} |
Objednávka - 3-5 osmihranný plástev
| Objednávka - 3-5 osmihranný plástev | |
|---|---|
| Typ | Pravidelný plástev |
| Schläfliho symbol | {8,3,5} |
| Coxeterův diagram | |
| Buňky | {8,3}  |
| Tváře | Osmiúhelník {8} |
| Vrcholová postava | dvacetistěnu {3,5} |
| Dvojí | {5,3,8} |
| Skupina coxeterů | [8,3,5] |
| Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka - 3-5 osmihranný plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z osmiboká dlažba jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
The Schläfliho symbol řádu 3-5 heptagonálních voštin je {8,3,5}, přičemž na každém okraji se setkává pět osmibokých obkladů. The vrchol obrázek tohoto plástve je dvacetistěn, {3,5}.
 Poincaré model disku (na střed) |
Objednávka-3-5 apeirogonální plástev
| Objednávka-3-5 apeirogonální plástev | |
|---|---|
| Typ | Pravidelný plástev |
| Schläfliho symbol | {∞,3,5} |
| Coxeterův diagram | |
| Buňky | {∞,3}  |
| Tváře | Apeirogon {∞} |
| Vrcholová postava | dvacetistěnu {3,5} |
| Dvojí | {5,3,∞} |
| Skupina coxeterů | [∞,3,5] |
| Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka-3-5 apeirogonální plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 3 apeirogonal obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
The Schläfliho symbol apeirogonální voštiny řádu 3–5 je {∞, 3,5}, přičemž na každé hraně se setkává pět apeirogonálních obkladů řádu 3. The vrchol obrázek tohoto plástve je dvacetistěnu, {3,5}.
 Poincaré model disku (na střed) |  Ideální povrch |
Viz také
Reference
- Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
- Krása geometrie: Dvanáct esejů (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Kapitola 10, Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru ) Tabulka III
- Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN 0-8247-0709-5 (Kapitoly 16–17: Geometrie na třech varietách I, II)
- George Maxwell, Balení koulí a hyperbolické reflexní skupiny, Věstník Algebra 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philippe Labbé, Skupiny Lorentzian Coxeter a balení kuliček Boyd-Maxwell, (2013)[2]
- Vizualizace hyperbolických voštin arXiv: 1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)
externí odkazy
- John Baez, Vizuální přehledy: {7,3,3} Plástev (2014/08/01) {7,3,3} Plástev se setkává s letadlem v nekonečnu (2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian, nástroj pro vizualizaci Kleinianových skupin Geometry and the Imagination 4. března 2014. [3]