Morrey – Campanato prostor - Morrey–Campanato space
v matematika, Morrey – Campanato mezery (pojmenoval podle Charles B.Morrey, Jr. a Sergio Campanato ) jsou Banachovy prostory které rozšiřují pojem funkcí omezená střední oscilace, popisující situace, kdy oscilace funkce v kouli je úměrná nějaké síle poloměr jiné než dimenze. Používají se v teorii eliptické parciální diferenciální rovnice, protože pro určité hodnoty , prvky prostoru jsou Hölder kontinuální funguje přes doménu .
The seminář Morreyových prostorů je dáno
Když , Morreyův prostor je stejný jako obvykle prostor. Když , prostorová dimenze, Morreyův prostor je ekvivalentní s , v důsledku Lebesgueova věta o diferenciaci. Když , mezera obsahuje pouze funkci 0.
Toto je norma pro .
Seminář prostoru Campanato je dán
kde
Je známo, že Morreyovy prostory s jsou ekvivalentní prostorům Campanato se stejnou hodnotou když je dostatečně pravidelná doména, to znamená, že existuje konstanta A takhle pro každého a .
Když , prostor Campanato je prostorem funkcí omezená střední oscilace. Když , prostor Campanato je prostorem Hölderových spojitých funkcí s . Pro , mezera obsahuje pouze konstantní funkce.
Reference
- Campanato, Sergio (1963), „Proprietà di hölderianità di alcune classi di funzioni“, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3), 17: 175–188
- Giaquinta, Mariano (1983), Několik integrálů v variačním počtu a nelineární eliptické systémy, Annals of Mathematics Studies, 105, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-08330-8
![]() | Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |