Stupeň (sklon) - Grade (slope)

d = běh
Δh = vzestup
l = délka svahu
α = úhel sklonu

The školní známka (také zvaný sklon, sklon, spád, mainfall, hřiště nebo stoupat) fyzického prvku, reliéfu nebo vytvořené přímky označuje tečnu úhlu tohoto povrchu k horizontální. Jedná se o speciální případ sklon, kde nula označuje horizontálnost. Větší číslo označuje vyšší nebo strmější stupeň „náklonu“. Sklon se často počítá jako poměr „vzestupu“ k „běhu“ nebo jako zlomek („vzestup přes běh“), ve kterém běh je vodorovná vzdálenost (nikoli vzdálenost podél svahu) a stoupat je svislá vzdálenost.

Svahy stávajících fyzických funkcí, jako jsou kaňony a stráně, potok a břehy řek a postele jsou často popisovány jako stupně, ale obvykle se stupně používají pro povrchy vytvořené člověkem, jako jsou silnice, krajina známkování, sklony střech, železnice, akvaduktů a pěší a cyklistické trasy. Hodnocení může odkazovat na podélný sklon nebo kolmý příčný sklon.

Nomenklatura

Ilustrace známek (procent), úhlů ve stupních a poměru.

Existuje několik způsobů, jak vyjádřit sklon:

1. jako úhel sklonu k vodorovné rovině. (Toto je úhel α naproti "vzestupné" straně trojúhelníku s pravým úhlem mezi svislým vzestupem a vodorovným během.)
2. jako procento, jehož vzorec je ${ displaystyle 100 krát { frac { text {vzestup}} { text {běh}}}}$ což odpovídá tečně úhlu sklonu krát 100. V Evropě a USA je pro popis svahů nejčastěji používaným údajem „sklon“.
3. jako promile číslo (‰), jehož vzorec je ${ displaystyle 1000 krát { frac { text {vzestup}} { text {běh}}}}$ který lze také vyjádřit jako tangens úhlu sklonu krát 1000. To se v Evropě běžně používá k označení sklonu železnice.
4. jako poměr jedné části vzroste na tolik částí. Například sklon, který má stoupání 5 stop na každých 1 000 stop běhu, by měl poměr sklonu 1 ku 200. (Slovo „in“ se obvykle používá spíše než matematický poměrový zápis „1: 200“. ) Toto je obecně metoda používaná k popisu železničních tříd v Austrálii a Velké Británii. Používá se na silnicích v Hongkongu a na silnicích ve Velké Británii až do 70. let.
5. jako poměr u mnoha částí dochází k nárůstu jedné části, což je inverzní hodnota předchozího výrazu (v závislosti na zemi a průmyslových standardech). Například „svahy jsou vyjádřeny jako poměry jako 4: 1. To znamená, že na každé 4 jednotky (stopy nebo metry) vodorovné vzdálenosti dojde ke změně vertikální změny o 1 jednotku (stopy nebo metry), a to buď nahoru nebo dolů.“^[1]

Lze použít kterékoli z nich. Hodnocení je obvykle vyjádřeno v procentech, ale lze jej snadno převést na úhel α tím, že vezmeme inverzní tangens standardní matematické směrnice, což je nárůst / běh nebo známka / 100. Pokud se podíváte na červená čísla v tabulce určující známku, můžete vidět zvláštnost použití známky k určení sklonu; čísla se pohybují od 0 pro ploché, na 100% při 45 stupních, do nekonečna, když se blíží svislosti.

Sklon může být stále vyjádřen, pokud není znám vodorovný běh: vzestup lze dělit pomocí přepona (délka svahu). Toto není obvyklý způsob určování sklonu; tento nestandardní výraz následuje sinus spíše než tangenciální funkce, takže místo 100 procent nazývá sklon 45 stupňů sklon 71%. V praxi je však obvyklým způsobem, jak vypočítat sklon, změřit vzdálenost podél svahu a svislé stoupání a z toho vypočítat vodorovný běh, aby bylo možné vypočítat sklon (100% × stoupání / běh) nebo standardní sklon (stoupání / běh). Když je úhel sklonu malý, použití délky sklonu spíše než vodorovného posunutí (tj. Použití sinusu úhlu spíše než tečny) dělá jen nepatrný rozdíl a může být použit jako aproximace. Sklon železniční trati se jako praktické opatření často vyjadřuje nárůstem ve vztahu ke vzdálenosti podél trati. V případech, kdy je rozdíl mezi hříchem a opálením značný, se použije tečna. V obou případech platí pro všechny sklony do 90 stupňů následující identita:${ displaystyle tan { alpha} = { frac { sin { alpha}} { sqrt {1- sin ^ {2} { alpha}}}}}$. Nebo jednodušeji lze vypočítat horizontální běh pomocí Pythagorovy věty, po které je triviální vypočítat (standardní matematický) sklon nebo stupeň (procento).

V Evropě se sklon silnice označuje jako procento.^[2]

Rovnice

Hodnocení souvisí s následujícími rovnicemi se symboly z obrázku nahoře.

Tangens jako poměr

${ displaystyle tan { alpha} = { frac { Delta h} {d}}}$

Sklon vyjádřený v procentech lze podobně určit z tečny úhlu:

${ displaystyle \% , { text {sklon}} = 100 opálení { alfa}}$

Úhel z tečného přechodu

${ displaystyle alpha = arctan quad { frac { Delta h} {d}}}$

Pokud je tangenta vyjádřena v procentech, lze úhel určit jako:

${ displaystyle alpha = arctan { frac {\% , { text {sklon}}} {100}}}$

Pokud je úhel vyjádřen jako poměr (1 v n) pak:

${ displaystyle alpha = arctan { frac {1} {n}}}$

Silnice

v dopravní inženýrství, rozličný přistát -založené vzory (automobily, sportovní užitková vozidla, kamiony, vlaky atd.) jsou hodnoceni podle své schopnosti stoupat terén. Vlaky mají obvykle mnohem nižší sazbu než automobily. Nejvyšší stupeň, na který vozidlo může vystoupit při zachování určité rychlosti, se někdy označuje jako „stoupavost“ (nebo méně často „schopnost stoupání“) tohoto vozidla. Někdy se nazývají boční svahy geometrie dálnice výplně nebo řezy kde byly tyto techniky použity k jejich vytvoření.

Ve Spojených státech je maximální sklon pro federálně financované dálnice specifikován v návrhové tabulce na základě terénu a návrhových rychlostí,^[3] s až 6% obecně povolenými v horských oblastech a kopcovitých městských oblastech, s výjimkou až 7% stupňů na horských silnicích s rychlostními limity pod 60 km / h (95 km / h).

Nejstrmější silnice na světě jsou Baldwin Street v Dunedinu na Novém Zélandu, Ffordd Pen Llech ve Harlechu ve Walesu^[4] a Canton Avenue v Pittsburghu v Pensylvánii.^[5] Guinnessův světový rekord opět uvádí seznam Baldwin Street jako nejstrmější ulice na světě s hodnocením 34,8% (1 z 3,41) po úspěšném odvolání^[6] proti rozhodnutí, které titul krátce předalo Ffordd Pen Llech. Pittsburghské ministerstvo strojírenství a výstavby zaznamenalo pro Canton Avenue známku 37% (20 °).^[7] Ulice je od roku 1983 součástí cyklistických závodů.^[8]

The San Francisco obecní železnice provozuje autobusovou dopravu mezi kopce města. Nejstrmější stupeň provozu autobusů je 23,1% 67-Bernal Heights na ulici Alabama mezi ulicemi Ripley a Esmeralda.^[9]

• 

  Výstražná značka 10% sklonu, Holandsko

• 

  Výstražná značka sestupu 7%, Finsko

• 

  25% výstražná značka výstupu, Wales

• 

  Výstražná značka 30% sestupu, přes 1500 m. La Route des Crêtes, Cassis, Francie

• 

  A trolejbus lezení na 18% stupeň v Seattle

• 

  výstup na němčinu Bundesstraße 10

• 

  Zaparkované auto Baldwin Street, Dunedin, Nový Zéland

• 

  Dívání se dolů Canton Avenue, Pittsburgh, Pensylvánie

Environmentální design

Sklon, sklon a sklon jsou důležitými součástmi design krajin, zahradní design, krajinná architektura, a architektura; pro technické a estetické designové faktory. Odvodnění, stabilita svahu, oběh osob a vozidel, dodržování stavebních předpisů a integrace designu jsou všechny aspekty zvažování svahu v ekologický design.

Železnice

Indikátor sklonu blízko Bellville, Západní Kapsko, Jižní Afrika, zobrazující známky 1: 150 a 1:88.

Vládnoucí přechody omezit zatížení, které a lokomotiva může táhnout, včetně hmotnosti samotné lokomotivy. Na 1% sklonu (1 ze 100) může lokomotiva táhnout polovinu (nebo méně) nákladu, který může táhnout na vodorovné trati. (Silně naložený vlak jedoucí rychlostí 20 km / h na těžké kolejnici může vyžadovat desetinásobný tah na 1% vylepšení, které dělá na úrovni při této rychlosti.)

Rané železnice ve Velké Británii byly vytyčeny s velmi mírným sklonem, například 0,05% (1 v roce 2000), protože první lokomotivy (a jejich brzdy) byly slabé. Strmé přechody byly soustředěny v krátkých úsecích linií, kde bylo vhodné je použít pomocné motory nebo kabelová doprava, jako je například úsek o délce 1,2 km Euston na Camden Town.

Extrémně strmé přechody vyžadují použití kabelů (například scénická železnice v Scénický svět Katoomba Austrálie s maximálním sklonem 122% (52 °) prohlašovala, že je nejstrmější lanovkou pro přepravu cestujících na světě^[10]) nebo nějaký druh ozubnicová dráha (tak jako Pilatus železnice ve Švýcarsku, s maximálním sklonem 48% (26 °), prohlašovalo, že je nejstrmější ozubnicovou železnicí na světě^[11]) pomoci vlaku vystoupit nebo sestoupit.

Přechody lze vyjádřit jako úhel, jako stopy na míli, stopy na řetěz, 1 palce n, X% nebo y promile. Protože designéři mají rádi kulaté postavy, může metoda vyjádření ovlivnit vybrané přechody.

1371 metrů dlouhý úsek železnice s 20‰ (2%) sklon, Česká republika

Nejstrmější železniční tratě které nepoužívají regálový systém, zahrnují:

• 13,5% (1 ze 7,40) - Lisabonská tramvaj, Portugalsko
• 11,6% (1 z 8,62) ​​- Pöstlingbergbahn, Linec, Rakousko^[12]
• 11,0% (1 z 9,09) Cass scénická železnice USA (bývalá těžařská linka)
• 9,0% (1 z 11,11) - Ligne de Saint Gervais - Vallorcine, Francie
• 9,0% (1 z 11,11) - Muni Metro J Church, San Francisco^[9]
• 8,65% (1 z 11,95) - Portlandská tramvaj, Oregon, USA^[13]
• 8,33% (1 z 12) - Horská železnice Nilgiri Tamil Nadu, Indie
• 8,0% (1 z 12,5) - těsně mimo Tobstone Jct. Stanice v zábavním parku Tombstone Junction. Železniční trať tam měla vládnoucí třída 6% (1 z 16,7).
• 7,1% (1 z 14,08) - Erzbergská železnice, Rakousko
• 7,0% (1 z 14,28) - Bernina železnice, Švýcarsko
• 6,0% (1 z 16,7) - Arica, Chile na La Paz, Bolívie
• 6,0% (1 z 16,6) - Docklands Light Railway, Londýn, Velká Británie
• 6,0% (1 z 16,6) - Ferrovia Centrale Umbra, Itálie^[14]
• 5,89% (1 z 16,97) - Madison, Indiana, Spojené státy^[15]
• 5,6% (1 z 18) - Flåmova čára, Norsko
• 5,3% (1 z 19) - Foxfield železnice, Staffordshire, SPOJENÉ KRÁLOVSTVÍ
• 5,1% (1 z 19,6) - Saluda Grade, Severní Karolina, Spojené státy
• 5,0% (1 z 20) - Khyber Pass železnice, Pákistán
• 4,5% (1 z 22,2) - The Kanadská tichomořská železnice je Big Hill (před výstavbou Spirálové tunely )
• 4,0% (1 z 25) - Vysokorychlostní železniční trať Kolín nad Rýnem - Frankfurt
• 4,0% (1 z 25) - Bolan Pass železnice, Pákistán
• 4,0% (1 z 25) - (211,2 stop (64 m) na 1 míli (1600 m)) - Tarana - pobočka Oberon, Nový Jížní Wales, Austrálie.
• 4,0% (1 z 25) - Matheran Light Railway, Indie^[16]
• 4,0% (1 z 26) - Rewanui Incline, Nový Zéland. Vybaveno středovou lištou Fell, ale nebylo používáno k pohonu, ale pouze k brzdění
• 3,6% (1 z 27) - Ecclesbourne Valley železnice Heritage Line, Wirksworth, Derbyshire, SPOJENÉ KRÁLOVSTVÍ
• 3,6% (1 z 28) - The Westmere Bank na Novém Zélandu má vládnoucí gradient 1 z 35, avšak vrcholí na 1 z 28
• 3,33% (1 z 30) - Parní železnice Umgeni, Jižní Afrika^[17]
• 3,0% (1 z 33) - několik sekcí Hlavní západní linie mezi Valley Heights a Katoomba v Modré hory Austrálie.^[18]
• 3,0% (1 z 33) - celý Newmarket Line v centru Aucklandu na Novém Zélandu
• 3,0% (1 z 33) - Tunel Otira Nový Zéland, který je vybaven odsávacími ventilátory, které snižují riziko přehřátí a nízké viditelnosti
• 2,7% (1 z 37) - Braganza Ghats, Bhor Ghat a Thull ghat úseky v indických železnicích.
• 2,7% (1 z 37) - Exeter Central na Exeter St Davids, UK (viz Exeter centrální nádraží # Popis )
• 2,7% (1 z 37) - Picton- Elevation, Nový Zéland
• 2,65% (1 z 37,7) - Lickey Incline, SPOJENÉ KRÁLOVSTVÍ
• 2,6% (1 z 38) - svah poblíž Halden na Østfold Line, Norsko - ok pro cestující více jednotek, ale překážka pro nákladní vlaky, které musí kvůli své strmosti udržet svou váhu na této mezinárodní trati. Nákladní doprava se přesunula hlavně na silnici.
• 2,3% (1 z 43,5) - Schiefe Ebene, Německo
• 2,2% (1 ze 45,5) - The Kanadská tichomořská železnice je Big Hill (po výstavbě Spirálové tunely )
• 2,0% (1 ze 48) - Beasdale Bank (hlavní linka West Coast Scotland)
• 2,0% (1 z 50) - řada míst v železniční síti Nového Zélandu
• 1,51% (1 ze 66) - (1 stopa (0,3 m) na 1 řetěz (20 m)) Vládní železnice Nového Jižního Walesu, část Hlavní jižní linka.
• 1,25% (1 z 80) - Wellington Bank, Somerset.
• 1,25% (1 z 80) - Rudgwick (West Sussex ) nástupiště před přeřazováním - příliš strmé, pokud není vybaven vlakem průběžné brzdy.
• 0,77% (1 ze 130) - Rudgwick nástupiště po přeřazení - není příliš strmé, pokud vlak není vybaven průběžnými brzdami.

Kompenzace zakřivení

Přechody v ostrých zatáčkách jsou efektivně o něco strmější než stejný sklon na přímé trati, aby se to vyrovnalo a vládnoucí třída jednotný, měl by se sklon těchto ostrých křivek mírně snížit.

Průběžné brzdy

V době před tím, než byly opatřeny průběžné brzdy, zda vzduchové brzdy nebo vakuové brzdy Díky strmým sklonům bylo extrémně obtížné bezpečně zastavit vlaky. V té době například an inspektor trval na tom Železniční stanice Rudgwick v West Sussex být přeřazen. Nedovolil, aby se otevřelo, dokud se sklon přes plošinu nezměnil z 1 na 80 na 1 ze 130.

Viz také

Reference

externí odkazy

• „Britské železniční přechody a jejich značky“. Railsigns.