Obecná relativita (kniha) - General Relativity (book)

Obecná relativita

Vydání v pevné vazbě
Autor	Robert Wald
Cover umělec	René Magrittes
Země	Spojené státy americké
Jazyk	Angličtina
Předmět	Obecná relativita
Žánr	Literatura faktu
Vydavatel	University of Chicago Press
Datum publikace	1984, 2010
Typ média	Tisk
Stránky	491
ISBN	0-226-87033-2
OCLC	10018614
Dewey Desetinné	530.1/1 19
LC Class	QC173.6 .W35 1984

Obecná relativita je postgraduální učebnice a reference na Albert Einstein je obecná teorie relativity napsal gravitační fyzik Robert Wald.

Přehled

Kniha, která byla poprvé vydána University of Chicago Press v roce 1984, obsahuje téměř 500 stran a zahrnuje mnoho aspektů obecné teorie relativity. Je rozdělena do dvou částí. Část I pokrývá základy předmětu a část II pokročilejší témata, jako je kauzální struktura a kvantové efekty.^[1] Kniha používá abstraktní indexová notace pro tenzory.^[2] Zachází s spinory formulace variačního principu, formulace počáteční hodnoty (přesná) gravitační vlny, zvláštnosti, Penroseovy diagramy, Hawkingovo záření a termodynamika černé díry.^[3]

Je zaměřen na začínající postgraduální studenty a výzkumné pracovníky.^[3][4] Za tímto účelem je většina materiálů v části I zaměřena na úvodní kurz k tomuto předmětu, zatímco část II zahrnuje širokou škálu pokročilých témat pro druhé semestr nebo další studium. Základní matematické metody pro formulaci obecné relativity jsou uvedeny v kapitolách 2 a 3, zatímco pokročilejší techniky jsou popsány v dodatcích A až C. Wald je přesvědčen, že toto je nejlepší cesta vpřed, protože uvedení všech matematických technik na začátek knihy by se ukázalo jako hlavní překážka pro studenty, zatímco vývoj těchto matematických nástrojů, jakmile si zvyknou, by znamenal, že jsou příliš rozptýleny, než aby byly užitečné. Zatímco Hamiltonovský formalizmus je často prezentován ve spojení s formulací počáteční hodnoty, Waldovo pokrytí druhého je nezávislé na prvním, který je tak vedle Lagrangeova formalizmu odsunut do přílohy.^[4]

Tato kniha používá ${displaystyle - +++}$ podepsat úmluvu z důvodu technického pohodlí. Existuje však jedna důležitá výjimka. V kapitole 13 - a pouze v kapitole 13 - je přepnuta konvence znaménka ${displaystyle + ---}$ protože je snazší léčit spinory tímto způsobem. Toto je navíc nejběžnější znaková konvence používaná v literatuře.^[5]

Většina knihy používá geometrizované jednotky, což znamená základní přírodní konstanty ${displaystyle G}$ (Newtonova gravitační konstanta ) a ${displaystyle c}$ (rychlost světla ve vakuu) jsou nastaveny na hodnotu rovnou jedné, kromě případů, kdy jsou vytvořeny předpovědi, které lze testovat.^[5]

Obsah

Část série článků o
Obecná relativita
${displaystyle G_ {mu u} + Lambda g_ {mu u} = {frac {8pi G} {c ^ {4}}} T_ {mu u}}$
Úvod Dějiny Matematická formulace Testy
Základní koncepty Princip relativity Teorie relativity Referenční rámec Inerciální referenční rámec Odpočinek Rámeček středu hybnosti Světelný kužel Princip ekvivalence Ekvivalence hmoty a energie Speciální relativita Dvojnásobně speciální relativita de Sitterova invariantní speciální relativita Stupnice relativity Světová linie Správný čas Riemannova geometrie Energetický stav
Jevy Gravitoelektromagnetismus Keplerův problém Gravitace Gravitační pole Gravitace dobře Gravitační čočky Gravitační vlny Gravitační rudý posuv Rudý posuv Blueshift Dilatace času Gravitační dilatace času Shapiro časové zpoždění Gravitační potenciál Gravitační komprese Gravitační kolaps Přetažení rámu Geodetický účinek Zdánlivý horizont Horizont událostí Gravitační singularita Nahá singularita Černá díra Bílá díra Vesmírný čas Prostor Čas Časoprostorové diagramy Minkowského časoprostor Uzavřená časová křivka (CTC) Červí díra Ellis červí díra
Rovnice Formalismy Rovnice Linearizovaná gravitace Einsteinovy ​​rovnice pole Friedmann Geodetika Mathisson – Papapetrou – Dixon Hamilton – Jacobi – Einstein Zakřivení neměnné (obecná relativita) Lorentzian potrubí Formalismy ADM BSSN Newman – Penrose Post-Newtonian Pokročilá teorie Teorie Kaluza – Klein Kvantová gravitace Supergravitace
Řešení Schwarzschild (interiér ) Reissner – Nordström Gödel Kerr Kerr – Newman Kasner Lemaître – Tolman Taub-NUT Milne Robertson – Walker pp-vlna van Stockum prach Weyl – Lewis – Papapetrou Vakuové řešení
Věty Birkhoffova věta Gerochova věta o rozdělení Goldberg – Sachsova věta Lovelockova věta Věta bez vlasů Věty o singularitě Penrose – Hawking Věta o pozitivní energii
Vědci Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedman Milne Zwicky Lemaître Gödel Kolář Robertson Bardeen chodec Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Nový muž Yau Thorne ostatní

• Část I: Základy
  • Kapitola 1 Úvod
  • Kapitola 2: Rozdělovače a Tenzorová pole
  • Kapitola 3: Zakřivení
  • Kapitola 4: Einsteinova rovnice
  • Kapitola 5: Homogenní, izotropní Kosmologie
  • Kapitola 6: The Schwarzschildovo řešení
• Část II: Pokročilá témata
  • Kapitola 7: Metody řešení Einsteinovy ​​rovnice
  • Kapitola 8: Příčinná struktura
  • Kapitola 9: Singularity
  • Kapitola 10: Formulace počáteční hodnoty
  • Kapitola 11: Asymptotická plochost
  • Kapitola 12: Černé díry
  • Kapitola 13: Spinors
  • Kapitola 14: Kvantové efekty v silných gravitačních polích
• Dodatky
  • A. Topologické prostory
  • B. Diferenciální formy, Integrace a Frobeniova věta
  • C. Mapy rozdělovačů, Lživé deriváty, a Zabíjení polí
  • D. Konformní transformace
  • E. Lagrangian a Hamiltonovské formulace Einsteinovy ​​rovnice
  • F. Jednotky a rozměry.
• Reference
• Index

Verze

• Wald, Robert M. Obecná relativita. University of Chicago Press, 1984. ISBN  0-226-87033-2 (brožura). ISBN  0-226-87032-4 (tvrdý obal).
• Wald, Robert M. Obecná relativita. University of Chicago Press, 2010. ISBN  978-0-226-87037-3. Dotisk.

Posouzení

Podle Daniela Finleye, profesora na University of New Mexico, tato učebnice nabízí dobrou fyzikální intuici. Autor však nepoužíval nejmodernější dostupné matematické metody a jeho léčba kosmologie je dnes zastaralá. Finley věří, že notace abstraktního indexu je obtížné se naučit, i když je vhodná pro ty, kteří ji zvládli.^[2]

Teoretický fyzik James W. York napsal to Obecná relativita je propracovaná, ale výstižná kniha na toto téma, která by měla přitahovat matematicky nakloněné, protože v celé knize je zachována vysoká úroveň přesnosti. Věřil však, že materiál o linearizované gravitaci je příliš krátký a doporučený Gravitace podle Charles Misner, Kip Thorne, a John Archibald Wheeler, a Gravitace a kosmologie podle Steven Weinberg jako doplňky.^[6]

Hans C. Ohanian, který učil a zkoumal gravitaci na Rensselaer Polytechnic Institute, se domníval, že Obecná relativita poskytuje moderní úvod do předmětu s důrazem na tenzorové a topologické metody a nabízí některé „ostré postřehy“. Jeho kvalita je však velmi variabilní. Témata jako geodetický pohyb v Schwarzschildově metrice, Krushkal rozšíření, a extrakce energie z černých děr, jsou zpracovány dobře, zatímco empirické testy Einsteinovy ​​teorie jsou stěží poškrábané a zpracování pokročilých témat, včetně kosmologie, je příliš krátké na to, aby bylo užitečné pro studenty. Vzhledem k vysokému využití vyšší matematiky nemusí být vhodný pro úvodní kurz.^[7]

Lee Smolin argumentoval tím Obecná relativita překlenuje propast mezi prezentací materiálu ve starších učebnicích a literaturou. Například zatímco raní průkopníci předmětu, včetně samotného Einsteina, používali metody založené na souřadnicích, vědci od poloviny 60. let přešli na formulace bez souřadnic, z nichž Waldův text zcela vychází. Jeho styl je jednotně jasný a ekonomický, i když občas příliš krátký. Mezi témata, která si zaslouží větší pozornost, patří gravitační záření a kosmologie. Tuto knihu však mohou doplnit knihy od Misnera, Thorna a Wheelera a od Weinberga. Smolin učil kurz obecné relativity pro vysokoškoláky i postgraduální studenty univerzita Yale při použití této knihy a cítil se s výsledky spokojen. Zjistil také, že je užitečný jako reference k osvěžení jeho paměti.^[8]

Viz také

• Seznam knih o obecné relativitě
• Klasická mechanika podle Herbert Goldstein, postgraduální učebnice
• Klasická elektrodynamika podle John David Jackson, další absolventská učebnice

Další čtení

• Wheeler, Johne; Misner, Charles W.; Thorne, Kip (1973). Gravitace. W.H. Freeman a společnost. ISBN  0-7167-0344-0.
• Carroll, Sean M. (2004). Prostoročas a geometrie: Úvod do obecné relativity. Addison Wesley. ISBN  978-1108488396.
• Poisson, Eric (2004). Relativist's Toolkit, The Mathematics of Black-Hole Mechanics. Cambridge University Press. ISBN  978-0521830911.
• Zee, A. (2013) Einsteinova gravitace v kostce. Princeton University Press. ISBN  9780691145587.
• Will, Clifford M.; Poisson, Eric (2014). Gravitace: newtonská, post-newtonská, relativistická. Cambridge University Press. ISBN  978-1107032866.

Externí odkaz

• Oficiální web University of Chicago Press

Reference