Rozšířený cuboctahedron - Expanded cuboctahedron

Rozšířený cuboctahedron
Rozšířený duální cuboctahedron.png
Schläfliho symbolrr = rrr {4,3}
Conwayova notaceedaC = aaaC
Tváře50:
8 {3}
6+24 {4}
12 kosočtverců
Hrany96
Vrcholy48
Skupina symetrieÓh, [4,3], (* 432) objednávka 48
Rotační skupinaO, [4,3]+, (432), objednávka 24
Duální mnohostěnDeltoidní tetrakontactakedron
Deltoidal tetracontaoctahedron.png
Vlastnostikonvexní
Rozšířený cuboctahedron net.png
Síť

The rozšířený cuboctahedron je mnohostěn, konstruováno jako rozšířený cuboctahedron. Má 50 tváří: 8 trojúhelníků, 30 čtverců a 12 kosodélníků. 48 vrcholů existuje ve dvou sadách 24, s mírně odlišnou vzdáleností od jeho středu.

Může být také konstruován jako opraveno kosočtverec.

Ostatní jména

  • Rozšířený kosočtverečný dvanáctistěn
  • Rektifikovaný kosočtverec
  • Usměrněný malý kosočtverec
  • Rhombirhombicuboctahedron
  • Rozšířený expandovaný čtyřstěn

Rozšíření

Expanzní operace z kosočtverečný dvanáctistěn lze vidět v této animaci:

R1-R3.gif

Plástev

The rozšířený cuboctahedron může vyplnit prostor spolu s a cuboctahedron, osmistěn, a trojúhelníkový hranol.

HC R3-P3-A3-Pr3.png

Pitva

Vytěžený rozšířený cuboctahedron
Tváře86:
8 {3}
6+24+48 {4}
Hrany168
Vrcholy62
Eulerova charakteristika-20
rod11
Skupina symetrieÓh, [4,3], (* 432) objednávka 48

Tento mnohostěn lze členit na střed kosočtverečný dvanáctistěn obklopeno: 12 kosočtverečné hranoly, 8 čtyřstěn, 6 čtvercové pyramidy a 24 trojúhelníkové hranoly.

Pokud je odstraněn centrální kosočtverečný dvanáctistěn a 12 kosočtverečných hranolů, můžete vytvořit toroidní mnohostěn se všemi běžnými polygonálními plochami.[1] Tento toroid má 86 ploch (8 trojúhelníků a 78 čtverců), 168 hran a 62 vrcholů. 14 z 62 vrcholů je na vnitřku, definujících odstraněný střed kosočtverečný dvanáctistěn. S Eulerova charakteristika χ = f + v - e = -20, jeho rod, g = (2-χ) / 2 je 11.

Vytěžený rozšířený cuboctahedron.png

Související mnohostěn

názevKrychleCubocta-
hedron		Kosočtverec
cuboctahedron		Rozšířený
cuboctahedron
Coxeter[2]CCO = rCrCO = rrCrrCO = rrrC
ConwayaC = aOeCeaC
obrazJednotný mnohostěn-43-t0.svgJednotný mnohostěn-43-t1.svgJednotný mnohostěn-43-t02.pngRozšířený duální cuboctahedron.png
ConwayO = dCjCoCoaC
DvojíJednotný mnohostěn-43-t2.svgDuální cuboctahedron.pngDeltoidalicositetrahedron.jpgDeltoidal tetracontaoctahedron.png

Viz také

Reference

  1. ^ Pitva rozšířeného kosočtvercového dodekaedru
  2. ^ http://mathworld.wolfram.com/UniformPolyhedron.html
  • Coxeter Pravidelné Polytopes, Třetí vydání, (1973), Doverské vydání, ISBN  0-486-61480-8 (str. 145–154 Kapitola 8: Zkrácení)
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, Symetrie věcí 2008, ISBN  978-1-56881-220-5

externí odkazy