Ernst Kummer - Ernst Kummer
Ernst Kummer | |
---|---|
![]() | |
narozený | Ernst Eduard Kummer 29. ledna 1810 |
Zemřel | 14. května 1893 Berlín, Brandenburg, Německo | (ve věku 83)
Národnost | pruský |
Alma mater | University of Halle (Ph.D., 1831) |
Známý jako | Besselovy funkce, Kummerova teorie, Kummerův povrch a další příspěvky |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematik |
Instituce | Univerzita v Berlíně University of Breslau Gewerbeinstitut Lomonosovova univerzita |
Teze | De cosinuum et sinuum potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multiplicium evolvendis (1831/1832) |
Doktorský poradce | Heinrich Scherk |
Doktorandi | Gotthold Eisenstein Georg Frobenius Lazarus Fuchs Wilhelm Killing Adolf Kneser Franz Mertens Hermann Schwarz Georg Cantor Hans Carl Friedrich von Mangoldt Adolf Piltz Friedrich Prym |
Ernst Eduard Kummer (29. ledna 1810 - 14. května 1893) byl a Němec matematik. Kvalifikovaný aplikovaná matematika Kummer vycvičil v Německu důstojníky německé armády balistika; poté učil 10 let v a tělocvična, německý ekvivalent střední školy, kde inspiroval matematickou kariéru Leopold Kronecker.
Život
Kummer se narodil v Sorau, Brandenburg (pak část Prusko ). Získal doktorát z University of Halle v roce 1831 za napsání oceňované matematické eseje (De cosinuum et sinuum potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multiplicium evolvendis), který byl nakonec publikován o rok později.
Kummer se oženil v roce 1840 s Ottilií Mendelssohnovou, dcerou Nathana Mendelssohna a Henriette Itzigové. Ottilie byla sestřenice Felix Mendelssohn a jeho sestra Rebecca Mendelssohn Bartholdy, manželka matematika Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Jeho druhá manželka (s níž se oženil krátce po smrti Ottilie v roce 1848), Bertha Cauerová, byla Ottilieiným bratrancem z matčiny strany. Celkově měl 13 dětí. Jeho dcera Marie se provdala za matematika Hermann Schwarz. Kummer odešel z vyučování az matematiky v roce 1890 a zemřel o tři roky později v Berlíně.
Matematika
Kummer několikrát přispěl k matematice v různých oblastech; kodifikoval některé vztahy mezi různými hypergeometrická řada, známé jako vztahy souvislostí. The Kummerův povrch vyplývá z převzetí kvocientu dvourozměrného abelianská odrůda cyklickou skupinou {1, −1} (rané orbifold: má 16 singulárních bodů a jeho geometrie byla intenzivně studována v devatenáctém století).
Kummer také dokázal Fermatova poslední věta pro značnou třídu hlavních exponentů (viz pravidelné prime, ideální třídní skupina ). Jeho metody byly snad blíže p-adic než než ideální teorie jak bylo pochopeno později, ačkoli pojem „ideální“ vynalezl Kummer. Studoval to, co se později jmenovalo Kummer rozšíření z pole: tj. rozšíření vygenerovaná sousedním nth root do pole, které již obsahuje primitiv nth kořen jednoty. Toto je významné rozšíření teorie kvadratických rozšíření a rodové teorie kvadratické formy (souvisí s 2-kroucením třídy skupiny). Jako takový je stále základní teorie pole.
Kummer dále prováděl výzkum v balistika a společně s William Rowan Hamilton vyšetřoval paprskové systémy.[1]
Publikace
- Kummer, Ernst Eduard (1975), Weil, André (vyd.), Shromážděné papíry. Svazek 1: Příspěvky k teorii čísel, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-06835-0, PAN 0465760[2]
- Kummer, Ernst Eduard (1975), Weil, André (vyd.), Shromážděné papíry. Svazek II: Teorie funkcí, geometrie a různé, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-06836-5, PAN 0465761[2]
Viz také
- Konfigurace Kummer
- Kummerova shoda
- Série Kummer
- Kummerova teorie
- Kummerova věta, na dělitele prime-power z binomické koeficienty
- Kummerova funkce
- Kummerův prsten
- Kummerova suma
- Odrůda Kummer
- Domněnka Kummer – Vandiver
- Kummerova transformace série
- Ideální číslo
- Pravidelné prime
- Věta o odrazu
- Principalizace
- 25628 Kummer - asteroid pojmenovaný po Ernstovi Kummerovi
Reference
- ^ E. E. Kummer: Über die Wirkung des Luftwiderstandes auf Körper von verschiedener Gestalt, ins besondere auch auf die Geschosse, V: Mathematische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1875
- ^ A b Mazur, Barry (1977). "Posouzení: Kummer, sebrané dokumenty". Býk. Amer. Matematika. Soc. 83 (5): 976–988. doi:10.1090 / s0002-9904-1977-14343-7.
- Eric Temple Bell, Muži z matematiky, Simon and Schuster, New York: 1986.
- R. W. H. T. Hudson, Kummerův kvartický povrch, Cambridge, [1905] rep. 1990.
- „Ernst Kummer,“ v Slovník vědecké biografie, vyd. C. Gillispie, NY: Scribners 1970–90.