Hermann Schwarz - Hermann Schwarz
Hermann Schwarz | |
|---|---|
 Karl Hermann Amandus Schwarz | |
| narozený | 25. ledna 1843 |
| Zemřel | 30. listopadu 1921 (ve věku 78) |
| Národnost | pruský |
| Alma mater | Gewerbeinstitut |
| Známý jako | Cauchy – Schwarzova nerovnost |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematik |
| Instituce | University of Halle Švýcarská federální polytechnika Göttingen University |
| Doktorský poradce | Karl Weierstrass Ernst Kummer |
| Doktorandi | Lipót Fejér Harris Hancock Gerhard Hessenberg Paul Koebe Leon Lichtenstein Heinrich Maschke Robert Remak Theodor Vahlen Ernst Zermelo |
Karl Hermann Amandus Schwarz (Němec: [Ɛʁhɛʁman ˈʃvaʁts]; 25 ledna 1843-30 listopadu 1921) byl a Němec matematik, známý svou prací v komplexní analýza.
Život
Schwarz se narodil v roce Hermsdorf, Slezsko (Nyní Jerzmanowa, Polsko ). Dne 30. června 1912 se oženil s Marií Kummerovou, která byla dcerou matematika Ernst Eduard Kummer[1] a Ottilie rozená Mendelssohn (dcera Nathana Mendelssohna a vnučka Mojžíš Mendelssohn ). Schwarz a Kummer měli šest dětí, včetně jeho dcery Emily Schwarz.[1]
Schwarz původně studoval chemie v Berlíně ale Ernst Eduard Kummer a Karl Theodor Wilhelm Weierstrass přesvědčil ho, aby se změnil na matematika.[2] Získal titul Ph.D. z Universität Berlin v roce 1864 a doporučili jej Ernst Kummer a Karl Weierstraß.[3] V letech 1867 až 1869 pracoval v University of Halle, pak na Švýcarská federální polytechnika.[4] Od roku 1875 pracoval v Göttingen University,[4] zabývající se předměty komplexní analýza, diferenciální geometrie a variační počet. Zemřel v Berlín.
Práce
Schwarzova díla zahrnují Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, který byl korunován berlínskou akademií v roce 1867 a vytištěn v roce 1871, a Gesammelte mathematische Abhandlungen (1890).
Schwarz mimo jiné vylepšil důkaz o Riemannova věta o mapování,[5] vyvinul speciální případ Cauchy – Schwarzova nerovnost, a poskytl důkaz, že míč má menší povrchovou plochu než jakékoli jiné těleso se stejným objemem.[6] Jeho práce na druhém povolena Émile Picard ukázat řešení diferenciálních rovnic existuje ( Picard – Lindelöfova věta ).[2]
V roce 1892 se stal členem Berlín Akademie věd a profesor na Univerzita v Berlíně, kde byli jeho studenti Lipót Fejér, Paul Koebe a Ernst Zermelo. Celkově radil 20 studentům Ph.D.[3]
Jeho jméno je spojeno s mnoha myšlenkami v matematice,[1] včetně následujících:
- Aditivní Schwarzova metoda
- Schwarzova alternativní metoda
- Schwarzianův derivát
- Schwarzova funkce
- Schwarzova lucerna
- Schwarzovo lema
- Schwarzův seznam
- Schwarzův minimální povrch
- Schwarzova věta (také známý jako Clairautova věta)
- Schwarzův integrální vzorec
- Schwarz – Christoffel mapování
- Schwarz – Ahlfors – Pickova věta
- Schwarzův princip odrazu
- Schwarzův trojúhelník
- Schwarzova trojúhelníková mapa
- Cauchy – Schwarzova nerovnost.
Publikace
- Schwarz, H. A. (1871), Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, Dümmler
- Schwarz, H. A. (1972) [1890], Gesammelte mathematische Abhandlungen. Pásmo I, II Bronx, NY: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, PAN 0392470
Poznámky
- ^ A b C Agarwal, Ravi; Sen, Syamal (11.11.2014). Tvůrci matematických a výpočetních věd. Springer. 297–298. ISBN 9783319108704.
- ^ A b O'Connor, J. J .; Robertson, E. F. "Schwarzova biografie". www-gap.dcs.st-and.ac.uk. MacTutor Dějiny matematiky. Archivovány od originál dne 06.06.2016. Citováno 2016-05-22.
- ^ A b „Projekt Matematická genealogie - Hermann Schwarz“. www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Citováno 2016-05-22.
- ^ A b Chang, Sooyoung (01.01.2011). Akademická genealogie matematiků. World Scientific. str. 77–78. ISBN 9789814282291.
- ^ Bottazzini, Umberto (30. 4. 2003). „Algebraické pravdy vs geometrické fantazie: Weierstrassova reakce na Riemanna“. arXiv:matematika / 0305022.
- ^ Schwarz, Hermann Amandus (1884). „Důkaz věty, že míč má menší povrchovou plochu než jakékoli jiné těleso stejného objemu“. Novinky Královské společnosti věd a Georg-August-Universität Göttingen. 1884: 1–13.
