Leopold Kronecker - Leopold Kronecker

Leopold Kronecker
Leopold Kronecker 1865.jpg
Leopold Kronecker v roce 1865
narozený(1823-12-07)7. prosince 1823
Liegnitz, Slezská provincie, Prusko
Zemřel29. prosince 1891(1891-12-29) (ve věku 68)
Berlín, Německá říše
Národnostpruský
Alma materUniverzita v Berlíně
Známý jako
Vědecká kariéra
Pole
Instituce
Doktorský poradce
Doktorandi

Leopold Kronecker (Němec: [ʁkʁoːnɐkɐ]; 7. prosince 1823 - 29. prosince 1891) byl a Němec matematik kdo pracoval na teorie čísel, algebra a logika. Kritizoval Georg Cantor pracuje na teorie množin, a byl citován Weber (1893) jak řekl, "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk„(„ Bůh vytvořil celá čísla, vše ostatní je dílem člověka “).[1] Kronecker byl student a celoživotní přítel Ernst Kummer.

Životopis

Leopold Kronecker se narodil 7. prosince 1823 v Liegnitz, Prusko (nyní Legnica, Polsko ) v bohatém židovský rodina. Jeho rodiče, Isidor a Johanna (rozená Prausnitzep), se starali o vzdělávání svých dětí a poskytovali jim soukromé doučování doma - Leopoldův mladší bratr Hugo Kronecker by také následovat vědeckou cestu, později se stal pozoruhodným fyziolog. Kronecker pak šel do Liegnitz Tělocvična kde se zajímal o širokou škálu témat včetně Věda, Dějiny a filozofie, zatímco také cvičí gymnastiku a plavání. Na gymnáziu ho učil Ernst Kummer, který si všiml a povzbudil chlapcův zájem o matematiku.[2]

V roce 1841 se Kronecker stal studentem Univerzita v Berlíně kde se jeho zájem nesoustředil okamžitě na matematiku, ale spíše na několik předmětů včetně astronomie a filozofie. Léto 1843 strávil v University of Bonn studoval astronomii a 1843–1844 na University of Breslau po svém bývalém učiteli Kummerovi. Po návratu do Berlína Kronecker studoval matematiku na Peter Gustav Lejeune Dirichlet a v roce 1845 obhájil disertační práci v algebraická teorie čísel napsáno pod Dirichletovým dohledem.[3]

Po získání titulu Kronecker nesledoval svůj zájem o výzkum na akademické dráze kariéry. Vrátil se do svého rodného města, aby spravoval velkou zemědělskou usedlost vybudovanou strýcem jeho matky, bývalým bankéřem. V roce 1848 se oženil se svou sestřenicí Fanny Prausnitzerovou a pár měl šest dětí. Několik let se Kronecker soustředil na podnikání, a přestože se matematice věnoval jako koníčku a korespondoval s Kummerem, nezveřejnil žádné matematické výsledky.[4] V roce 1853 napsal monografii o algebraické řešitelnosti rovnic rozšiřujících práci Évariste Galois na teorie rovnic.

Grone of Kronecker (St Matthäus, Berlín)

Díky své obchodní činnosti byl Kronecker finančně pohodlný, a tak se mohl v roce 1855 vrátit do Berlína, aby se věnoval matematice jako soukromý vědec. Dirichlet, jehož manželka Rebecka přišel z bohatých Mendelssohnova rodina, představil Kroneckera berlínské elitě. Stal se jeho blízkým přítelem Karl Weierstrass, který nedávno vstoupil na univerzitu, a jeho bývalý učitel Kummer, který právě převzal Dirichletovu matematickou židli.[2] V následujících letech Kronecker publikoval řadu článků vyplývajících z nezávislého výzkumu z jeho předchozích let. Na základě tohoto zveřejněného výzkumu byl zvolen členem Berlínská akademie v roce 1861.

Ačkoli neměl žádnou oficiální univerzitní pozici, měl Kronecker jako člen akademie právo pořádat kurzy na univerzitě v Berlíně, a rozhodl se tak učinit, počínaje rokem 1862. V roce 1866, kdy Riemann zemřel, Kroneckerovi byla nabídnuta matematická židle na Univerzita v Göttingenu (dříve držel Carl Friedrich Gauss a Dirichlet), ale odmítl, raději si udržel pozici na Akademii. Teprve v roce 1883, kdy Kummer odešel z univerzity, byl Kronecker pozván na jeho nástupce a stal se obyčejným profesorem.[5] Kronecker byl nadřízeným Kurt Hensel, Adolf Kneser, Mathias Lerch, a Franz Mertens, mimo jiné.

Jeho filozofický pohled na matematiku ho v průběhu let dostal do konfliktu s několika matematiky, zejména napínal jeho vztah s Weierstrassem, který se téměř rozhodl opustit univerzitu v roce 1888.[3] Kronecker zemřel 29. prosince 1891 v Berlíně, několik měsíců po smrti jeho manželky. V posledním roce svého života přestoupil na křesťanství.[2] Je pohřben v Alter St Matthäus Kirchhof hřbitov v Berlín -Schöneberg, blízko k Gustav Kirchhoff.

Vědecká činnost

Matematický výzkum

Důležitá součást Kroneckerova výzkumu se zaměřila na teorie čísel a algebra. V 1853 papíru na teorie rovnic a Galoisova teorie formuloval Kroneckerova-Weberova věta, aniž by však nabídl definitivní důkaz (věta byla zcela později prokázána David Hilbert ). Také představil věta o struktuře pro konečně generované abelianské skupiny. Kronecker studoval eliptické funkce a domníval se, žeLiebster Jugendtraum „(„ nejdražší sen mládí “), zevšeobecnění, které později navrhl Hilbert v upravené podobě jako jeho dvanáctý problém.[6] V papíru z roku 1850 K řešení obecné rovnice pátého stupně, Kronecker vyřešil kvintická rovnice aplikováním teorie skupin (ačkoli jeho řešení nebylo ve smyslu radikálů: to se již ukázalo jako nemožné Abel – Ruffiniho věta ).

v algebraická teorie čísel Kronecker představil teorie dělitelů jako alternativa k Dedekind teorie o ideály, což z filozofických důvodů nepovažoval za přijatelné. Ačkoli obecné přijetí Dedekindova přístupu vedlo Kroneckerovu teorii k dlouhodobému ignorování, jeho dělitele byly shledány užitečnými a ve 20. století je oživilo několik matematiků.[7]

Kronecker také přispěl ke konceptu kontinuita, rekonstrukci podoby iracionální čísla v reálná čísla. v analýza, Kronecker odmítl formulaci a spojitá, nikde nedefinovatelná funkce jeho kolega, Karl Weierstrass.

Kroneckerovi se také říká Kroneckerův limitní vzorec, Kroneckerova shoda, Kroneckerova delta, Kronecker hřeben, Symbol Kronecker, Produkt Kronecker, Kroneckerova metoda pro factorizing polynomials, Střídání v týmu Kronecker, Kroneckerova věta v teorii čísel, Kroneckerovo lemma, a Čísla Eisenstein – Kronecker.

Filozofie matematiky

Kronecker finitismus[pochybný – diskutovat] z něj udělal předchůdce intuicionismus v základy matematiky.

Vyznamenání

Kronecker byl zvolen za člena několika akademií:[2]

The 25624 Kronecker asteroid je pojmenován po něm.

Publikace

  • Kronecker, Leopold (1978) [1901], Vorlesungen über Zahlentheorie, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-08277-4, PAN  0529431
  • Kronecker, Leopold (1968) [1895], Hensel, Kurt (vyd.), Leopold Kronecker Werke. Bände I – V, New York: Chelsea Publishing Co., ISBN  978-0-8284-0224-8, PAN  0237286

Reference

  1. ^ Anglický překlad pochází z Graye. V poznámce pod čarou připisuje Gray německý citát „Weber 1891/92, 19, cituji z přednášky Kroneckera z roku 1886“.
    Gray, Jeremy (2008), Platónův duch: Modernistická transformace matematiky, Princeton University Press, s. 153, ISBN  978-1400829040
    Weber, Heinrich L. 1891–1892. Kronecker. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 2: 5--23. (Citace je na str. 19.)
  2. ^ A b C d James, Ioan Mackenzie (2009). Inovace Století židovských matematiků a fyziků. Peter Lang. str. 90–94. ISBN  978-1-906165-22-2.
  3. ^ A b Blyth, T.S .; Robertson, E.F. (2002). Dále lineární algebra. Springer. str.185 –186. ISBN  978-1-85233-425-3.
  4. ^ Chang, Sooyoung (2010). Akademická genealogie matematiků. World Scientific. 31–32. ISBN  978-981-4282-29-1.
  5. ^ McElroy, Tucker (2005). Od A do Z matematiků. Publikování na Infobase. str.154–156. ISBN  978-0-8160-5338-4.
  6. ^ Gowers, Timothy; Barrow-Green, červen; Leader, Imre (2008). Princetonský společník matematiky. Princeton University Press. str. 773–774. ISBN  978-0-691-11880-2.
  7. ^ Corry, Leo (2004). Moderní algebra a vzestup matematických struktur. Birkhäuser. str.120. ISBN  978-3-7643-7002-2.

Další čtení

externí odkazy