Wilhelm Killing - Wilhelm Killing
Wilhelm Karl Joseph Killing | |
---|---|
![]() | |
narozený | 10. května 1847 |
Zemřel | 11. února 1923 | (ve věku 75)
Státní občanství | Němec |
Známý jako | Lež algebry, Lež skupiny, a neeuklidovská geometrie |
Ocenění | Lobachevského cena (1900) |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Doktorský poradce | Karl Weierstrass Ernst Kummer |
Wilhelm Karl Joseph Killing (10. května 1847 - 11. února 1923) byl a Němec matematik kdo významně přispěl k teoriím Lež algebry, Lež skupiny, a neeuklidovská geometrie.
Život
Killing studoval u University of Münster a později svou disertační práci napsal pod Karl Weierstrass a Ernst Kummer v Berlíně v roce 1872. V letech 1868 až 1872 učil na gymnáziu. Stal se profesorem na vysoké škole semináře Collegium Hosianum v Braunsbergu (nyní Braniewo ). Přijal svaté rozkazy, aby mohl zaujmout své učitelské místo. Stal se rektorem vysoké školy a předsedou městské rady. Jako profesor a administrátor byl Killing velmi oblíbený a respektovaný. Nakonec se v roce 1892 stal profesorem na univerzitě v Münsteru. Killing a jeho manželka vstoupili do Třetí řád františkánů v roce 1886.
Práce
V roce 1878 Killing napsal vesmírné formy ve smyslu neeuklidovská geometrie v Crelle's Journal, kterou dále rozvíjel v roce 1880 i v roce 1885.[1] Přednášející Weierstrass, který zde představil, představil hyperboloidní model z hyperbolická geometrie popsal Weierstrassovy souřadnice.[2] On je také připočítán s formulováním transformací matematicky ekvivalentních k Lorentzovy transformace v n rozměry v roce 1885,[3].
Zabíjení vynalezeno Lež algebry nezávisle na Sophus Lie kolem roku 1880. Killingova univerzitní knihovna neobsahovala skandinávský deník, ve kterém se Lieův článek objevil. (Lie se později Killinga opovrhoval, možná z konkurenčního ducha a tvrdil, že vše, co bylo platné, již prokázal Lie a vše, co bylo neplatné, přidal Killing.) Ve skutečnosti byla Killingova práce logicky méně přísná než Lieova, ale Killing měl mnohem velkolepější cíle, pokud jde o klasifikaci skupin, a vytvořil řadu neprokázaných dohadů, které se ukázaly jako pravdivé. Jelikož byly Killingovy cíle tak vysoké, byl příliš skromný ohledně svých vlastních úspěchů.[Citace je zapotřebí ]
Od roku 1888 do roku 1890 Killing v podstatě klasifikoval komplex konečně-dimenzionální jednoduché Lie algebry, jako nezbytný krok klasifikace Lieových skupin, vymýšlení pojmů a Cartan subalgebra a Kartanová matice. Dospěl tedy k závěru, že v zásadě jsou jedinými jednoduchými Lieovými algebrami ty, které jsou spojeny s lineárními, ortogonálními a symplektickými skupinami, kromě malého počtu ojedinělých výjimek. Élie Cartan Disertační práce z roku 1894 byla v zásadě důsledným přepsáním Killingova článku. Killing také představil pojem a kořenový systém. Objevil výjimečná Lieova algebra G2 v roce 1887; jeho klasifikace kořenového systému ukázala všechny výjimečné případy, ale konkrétní konstrukce přišly později.
Jak říká A. J. Coleman: „Vystavoval charakteristickou rovnici Weylova skupina když Weyl byl starý 3 roky a vypsal rozkazy Transformace coxeteru 19 let předtím Coxeter byl narozen."[4]
Vybraná díla
- Práce na neeuklidovské geometrii
- Killing, W. (1878) [1877]. „Ueber zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung“. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 86: 72–83.
- Killing, W. (1880) [1879]. „Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen“. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 89: 265–287.
- Killing, W. (1885) [1884]. „Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformen“. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 98: 1–48.
- Killing, W. (1885). Die nicht-euklidischen Raumformen. Lipsko: Teubner.
- Killing, W. (1891). „Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen“. Mathematische Annalen. 39: 257–278. doi:10.1007 / bf01206655.
- Killing, W. (1892). „Ueber die Grundlagen der Geometrie“. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 109: 121–186.
- Killing, W. (1893). "Zur projectiven Geometrie". Mathematische Annalen. 43: 569–590. doi:10.1007 / bf01446454.
- Killing, W. (1893). Einführung in die Grundlagen der Geometrie I. Paderborn: Schöningh.
- Killing, W. (1898) [1897]. Einführung in die Grundlagen der Geometrie II. Paderborn: Schöningh.
- Práce na transformačních skupinách
- Killing, W. (1888). „Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen“. Mathematische Annalen. 31: 252–290. doi:10.1007 / bf01211904.
- Killing, W. (1889). „Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Zweiter Theil“. Mathematische Annalen. 33: 1–48. doi:10.1007 / bf01444109.
- Killing, W. (1889). „Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Dritter Theil“. Mathematische Annalen. 34: 57–122.
- Killing, W. (1890). „Erweiterung des Begriffes der Invarianten von Transformationsgruppen“. Mathematische Annalen. 35: 423–432. doi:10.1007 / bf01443863.
- Killing, W. (1890). „Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Vierter Theil“. Mathematische Annalen. 36: 161–189. doi:10.1007 / bf01207837.
- Killing, W. (1890). „Bestimmung der grössten Untergruppen von endlichen Transformationsgruppen“. Mathematische Annalen. 36: 239–254. doi:10.1007 / bf01207841.
Viz také
- Vražedná rovnice
- Formulář zabíjení
- Killing – Hopfova věta
- Smrtící horizont
- Vražedný spinor
- Zabití tenzoru
- Zabíjení vektorové pole
Reference
- ^ Hawkins, Thomas (2000). Vznik teorie skupin lží. New York: Springer. ISBN 0-387-98963-3.
- ^ Reynolds, W. F. (1993). "Hyperbolická geometrie na hyperboloidu". Americký matematický měsíčník. 100 (5): 442–455. doi:10.1080/00029890.1993.11990430. JSTOR 2324297.
- ^ Ratcliffe, J. G. (1994). "Hyperbolická geometrie". Základy hyperbolických potrubí. New York. str.56–104. ISBN 038794348X.
- ^ Coleman, A. John, „Největší matematický papír všech dob“ Matematický zpravodaj, sv. 11, č. 3, s. 29–38.
externí odkazy
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Wilhelm Killing“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
Média související s Wilhelm Killing (matematik) na Wikimedia Commons