Lazarus Fuchs - Lazarus Fuchs

Lazarus Fuchs
Lazarus Immanuel Fuchs (1833–1902)
narozený	(1833-05-05)5. května 1833 Moschin, Prusko
Zemřel	26.dubna 1902(1902-04-26) (ve věku 68) Berlín, Německá říše
Národnost	Němec
Alma mater	Univerzita v Berlíně
Známý jako	Fuchsijské skupiny Picard – Fuchsova rovnice Fuchsova věta
Vědecká kariéra
Instituce	University of Greifswald University of Heidelberg Univerzita v Berlíně Univerzita v Göttingenu
Doktorský poradce	Karl Weierstraß
Doktorandi	Gerhard Hessenberg Edmund Landau Hermann Schapira Ludwig Schlesinger Issai Schur Theodor Vahlen Ernst Zermelo
Vlivy	Ernst Kummer
Ovlivněno	Jules Henri Poincaré Marie Ennemond Camille Jordan Felix Christian Klein

Lazarus Immanuel Fuchs (5. května 1833 - 26. dubna 1902) byl a Židovsko-německý^[1] matematik kteří přispěli významným výzkumem v oblasti lineární diferenciální rovnice.^[2] Narodil se v Moschin (Mosina) (nachází se v Velkovévodství Posen ) a zemřel v Berlín, Německo. Byl pohřben v Schöneberg v Hřbitov svatého Matouše. Jeho hrob v sekci H je zachován a je uveden jako čestný hrob státu Berlín.

Je eponymem Fuchsijské skupiny a funkce a Picard – Fuchsova rovnice.A singulární bod A a lineární diferenciální rovnice

${ displaystyle y '' + p (x) y '+ q (x) y = 0}$

se nazývá Fuchsian, pokud p a q jsou meromorfní kolem bodu A, a mají póly objednávek maximálně 1, respektive 2. Podle a Fuchsova věta, je tato podmínka nezbytná a dostatečná pro pravidelnost singulárního bodu, to znamená zajistit existenci dvou lineárně nezávislých řešení formy

${ displaystyle y_ {j} = součet _ {n = 0} ^ { infty} a_ {j, n} (x-x_ {0}) ^ {n + sigma _ {j}}, quad a_ { 0} neq 0 , quad j = 1,2.}$

kde exponenty ${ displaystyle sigma _ {j}}$ lze určit z rovnice. V případě, kdy ${ displaystyle sigma _ {1} - sigma _ {2}}$je celé číslo, kterým tento vzorec musí být upraveno.

Dalším dobře známým výsledkem Fuchse je Fuchsovy podmínky, nezbytné a dostatečné podmínky pro nelineární diferenciální rovnici tvaru

${ displaystyle F left ({ frac {dy} {dz}}, y, z right) = 0}$

být osvobozen od pohyblivé singularity.

Lazarus Fuchs byl otcem Richard Fuchs, německý matematik.

Vybraná díla

• Über Funktionen zweier Variabeln, welche durch Umkehrung der Integrale zweier gegebener Funktionen entstehen, Göttingen 1881.
• Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen, Berlín 1901.
• Gesammelte Werke, Hrsg. von Richard Fuchs und Ludwig Schlesinger. 3 Bde. Berlín 1904–1909.

Reference

externí odkazy

• Média související s Lazarus Immanuel Fuchs na Wikimedia Commons
• Jeremy Gray (1984). "Fuchs a teorie diferenciálních rovnic". Bulletin AMS. Nová řada. 10 (1): 1–26. doi:10.1090 / S0273-0979-1984-15186-3. PAN  0722855.
• G. B. Mathews (1902) Lazarus Fuchs Příroda 66:156,7 (#1702).
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Lazarus Fuchs“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
• Lazarus Fuchs na Matematický genealogický projekt

Tento článek o německém matematikovi je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.