Abstraktní diferenciální geometrie - Abstract differential geometry

Přídavné jméno abstraktní se často používá diferenciální geometrie dříve, ale abstraktní diferenciální geometrie (ADG) tohoto článku je forma diferenciální geometrie bez počet pojem hladkosti, vyvinutý Anastasios Mallios a Ioannis Raptis od roku 1998.^[1]

Místo kalkulu je axiomatická úprava diferenciální geometrie postavena pomocí teorie svazků a svazek kohomologie použitím vektor snopy namísto svazky na základě svévolnosti topologické prostory.^[2] Říká Mallios nekomutativní geometrie lze považovat za zvláštní případ ADG a ten ADG je podobný syntetická diferenciální geometrie.

Aplikace

ADG gravitace

Mallios a Raptis používají ADG, aby se vyhnuli singularitám obecná relativita a navrhnout to jako cestu do kvantová gravitace.^[3]

Viz také

Reference

^ „Geometrie vektorových svazků: Axiomatický přístup k diferenciální geometrii“, Anastasios Mallios, Springer, 1998, ISBN 978-0-7923-5005-7
^ „Modern Differential Geometry in Gauge Theories: Maxwell fields“, Anastasios Mallios, Springer, 2005, ISBN 978-0-8176-4378-2
^ Mallios, Anastasios; Raptis, Ioannis (2004). "Vystavené hladké singularity: chiméry diferenciálního časoprostorového potrubí". arXiv:gr-qc / 0411121.

Další čtení

Časoprostorové pěny husté singularity a de Rhamova kohomologie „A Mallios, EE Rosinger, Acta Applicandae Mathematicae, 2001

Tento kvantová mechanika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento související geometrie diferenciálu článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] „Geometrie vektorových svazků: Axiomatický přístup k diferenciální geometrii“, Anastasios Mallios, Springer, 1998, ISBN 978-0-7923-5005-7

[2] „Modern Differential Geometry in Gauge Theories: Maxwell fields“, Anastasios Mallios, Springer, 2005, ISBN 978-0-8176-4378-2

[3] Mallios, Anastasios; Raptis, Ioannis (2004). "Vystavené hladké singularity: chiméry diferenciálního časoprostorového potrubí". arXiv:gr-qc / 0411121.

[1]

[2]

[3]