Silně měřitelné funkce - Strongly measurable functions

Silná měřitelnost má řadu různých významů, z nichž některé jsou vysvětleny níže.

Hodnoty v Banachových prostorech

Pro funkci F s hodnotami v a Banachův prostor (nebo Fréchetový prostor ), silná měřitelnost obvykle znamená Bochnerova měřitelnost.

Pokud však hodnoty F lež v prostoru ${ displaystyle { mathcal {L}} (X, Y)}$ z spojité lineární operátory z X na Y, pak často silná měřitelnost znamená, že operátor f (x) je Bochner měřitelný pro každého ${ displaystyle x v X}$, zatímco Bochnerova měřitelnost F je nazýván jednotná měřitelnost (srov. "rovnoměrně spojité „vs.“silně spojité ").^{[je zapotřebí objasnění ]}

Poloskupiny

Poloskupina lineárních operátorů může být silně měřitelná, ale ne silně spojitá.^[1] Je rovnoměrně měřitelný právě tehdy, je-li rovnoměrně spojitý, tj. Právě tehdy, je-li jeho generátor omezen.

Reference

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.