Stechiometrie - Stoichiometry

Stechiometrický diagram spalování reakce metan.

Stechiometrie /ˌstɔɪkiˈɒmɪtri/ je výpočet reaktanty a produkty v chemické reakce v chemii.

Stechiometrie je založena na zákon zachování hmoty kde se celková hmotnost reaktantů rovná celkové hmotnosti produktů, což vede k poznatku, že vztahy mezi množstvím reaktantů a produktů obvykle tvoří poměr kladných celých čísel. To znamená, že pokud je známo množství samostatných reaktantů, lze vypočítat množství produktu. Naopak, pokud má jeden reaktant známé množství a množství produktů lze určit empiricky, lze vypočítat také množství ostatních reaktantů.

To je znázorněno na obrázku zde, kde je vyvážená rovnice:

$${displaystyle {ce {CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}}}$$

Tady, jedna molekula metan reaguje se dvěma molekulami kyslík plynu za vzniku jedné molekuly oxid uhličitý a dvě molekuly voda. Tato konkrétní chemická rovnice je příkladem úplného spalování. Stechiometrie měří tyto kvantitativní vztahy a používá se k určení množství produktů a reaktantů, které jsou produkovány nebo potřebné v dané reakci. Popis kvantitativních vztahů mezi látkami, které se účastní chemických reakcí, je znám jako reakční stechiometrie. Ve výše uvedeném příkladu reakční stechiometrie měří vztah mezi množstvím metanu a kyslíku, které reagují za vzniku oxidu uhličitého a vody.

Vzhledem k dobře známému vztahu molů k atomovým hmotnostem lze pro stanovení hmotnostních množství v reakci popsané vyváženou rovnicí použít poměry dosažené stechiometrií. Tomu se říká složení stechiometrie.

Stechiometrie plynu se zabývá reakcemi zahrnujícími plyny, kde jsou plyny při známé teplotě, tlaku a objemu a lze o nich předpokládat ideální plyny. U plynů je objemový poměr ideálně stejný jako u plynů zákon o ideálním plynu, ale hmotnostní poměr jedné reakce musí být vypočítán z molekulové hmotnosti reaktantů a produktů. V praxi z důvodu existence izotopy, molární hmotnosti místo toho se používají při výpočtu hmotnostního poměru.

Etymologie

Termín stechiometrie byl poprvé použit Jeremias Benjamin Richter v roce 1792, kdy byl vydán první Richterův svazek Stechiometrie nebo umění měření chemických prvků byl publikován.^[1] Termín je odvozen od Starořečtina slova στοιχεῖον stoicheion "prvek" a μέτρον metron "opatření". v patristický Řek, slovo Stechiometrie byl používán uživatelem Nicephorus odkazovat na počet počítání řádků kanonický Nový zákon a některé z Apokryfy.

Definice

A stechiometrické množství ^[2] nebo stechiometrický poměr a činidlo je optimální množství nebo poměr, kde za předpokladu, že reakce bude dokončena:

1. Veškeré činidlo je spotřebováno
2. Neexistuje nedostatek činidla
3. Činidlo není přebytečné.

Stechiometrie spočívá na velmi základních zákonech, které jí pomáhají lépe porozumět, tj. zákon zachování hmoty, zákon určitých rozměrů (tj zákon stálého složení ), zákon vícenásobných rozměrů a zákon vzájemných rozměrů. Obecně se chemické reakce kombinují v určitých poměrech chemických látek. Protože chemické reakce nemohou hmotu ani vytvářet, ani ničit přeměnit jeden prvek do druhého, množství každého prvku musí být během celé reakce stejné. Například počet atomů daného prvku X na straně reaktantu se musí rovnat počtu atomů tohoto prvku na straně produktu, bez ohledu na to, zda jsou všechny tyto atomy skutečně zapojeny do reakce.

Chemické reakce, jako operace makroskopické jednotky, sestávají jednoduše z velmi velkého počtu elementární reakce, kde jedna molekula reaguje s jinou molekulou. Protože reagující molekuly (nebo skupiny) sestávají z určité sady atomů v celočíselném poměru, poměr mezi reaktanty v úplné reakci je také v celočíselném poměru. Reakce může spotřebovat více než jednu molekulu a stechiometrické číslo počítá toto číslo, definované jako pozitivní pro produkty (přidané) a negativní pro reaktanty (odstraněné).^[3]

Různé prvky mají různé atomová hmotnost a jako kolekce jednotlivých atomů mají molekuly určitý molární hmotnost, měřeno jednotkovým krtkem (6,02 × 10²³ jednotlivé molekuly, Avogadrova konstanta ). Podle definice má uhlík-12 molární hmotnost 12 g / mol. Pro výpočet stechiometrie podle hmotnosti je tedy počet molekul potřebných pro každý reaktant vyjádřen v molech a vynásoben molární hmotností každého z nich, čímž je získána hmotnost každého reaktantu na mol reakce. Hmotnostní poměry lze vypočítat vydělením každého součtem v celé reakci.

Prvky v jejich přirozeném stavu jsou směsi izotopy různé hmotnosti, tedy atomové hmotnosti a tedy molární hmotnosti nejsou přesně celá čísla. Například místo přesného poměru 14: 3 se 17,04 kg amoniaku skládá ze 14,01 kg dusíku a 3 × 1,01 kg vodíku, protože přírodní dusík obsahuje malé množství dusíku-15 a přírodní vodík zahrnuje vodík-2 (deuterium ).

A stechiometrický reaktant je reaktant, který je spotřebován v reakci, na rozdíl od a katalytický reaktant, který není spotřebován v celkové reakci, protože reaguje v jednom kroku a regeneruje se v dalším kroku.

Převod gramů na moly

Stechiometrie se používá nejen k vyvážení chemických rovnic, ale také k převodu, tj. Převodu z gramů na moly pomocí molární hmotnost jako přepočítací koeficient nebo z gramů na mililitry za použití hustota. Například najít množství NaCl (chlorid sodný) ve 2,00 g by bylo možné udělat následující:

${displaystyle {frac {2,00 {mbox {g NaCl}}} {58,44 {mbox {g NaCl mol}} ^ {- 1}}} = 0,034 {ext {mol}}}$

Ve výše uvedeném příkladu, když jsou zapsány ve zlomkové formě, tvoří jednotky gramů multiplikativní identitu, která je ekvivalentní jedné (g / g = 1), s výsledným množstvím v molech (jednotka, která byla potřeba), jak je znázorněno v následující rovnici,

${displaystyle left ({frac {2.00 {mbox {g NaCl}}} {1}} ight) left ({frac {1 {mbox {mol NaCl}}} {58.44 {mbox {g NaCl}}}} ight) = 0,034 {ext {mol}}}$

Molární podíl

Stechiometrie se často používá k vyvážení chemických rovnic (reakční stechiometrie). Například dva křemelina plyny, vodík a kyslík, mohou kombinovat za vzniku kapaliny, vody, v exotermická reakce, jak je popsáno v následující rovnici:

2 H
₂ + Ó
₂ → 2 H
₂Ó

Reakční stechiometrie popisuje ve výše uvedené rovnici poměr molekul vodíku, kyslíku a vody 2: 1: 2.

Molární poměr umožňuje konverzi mezi moly jedné látky a moly jiné látky. Například v reakci

2 CH
₃ACH + 3 Ó
₂ → 2 CO
₂ + 4 H
₂Ó

množství vody, které bude produkováno spalováním 0,27 molů CH
₃ACH se získá za použití molárního poměru mezi CH
₃ACH a H
₂Ó 2 až 4.

${displaystyle left ({frac {0.27 {mbox {mol}} mathrm {CH_ {3} OH}} {1}} ight) left ({frac {4 {mbox {mol}} mathrm {H_ {2} O}} {2 {mbox {mol}} mathrm {CH_ {3} OH}}} ight) = 0,54 {ext {mol}} mathrm {H_ {2} O}}$

Termín stechiometrie se také často používá pro molární podíly prvků ve stechiometrických sloučeninách (stechiometrie složení). Například stechiometrie vodíku a kyslíku v H₂O je 2: 1. Ve stechiometrických sloučeninách jsou molární proporce celá čísla.

Stanovení množství produktu

Stechiometrii lze také použít k nalezení množství produktu získaného reakcí. Pokud kus pevné látky měď (Cu) byly přidány k vodnému roztoku dusičnan stříbrný (AgNO₃), stříbrný (Ag) bude nahrazen v a reakce s jedním posunem tvořící se vodný dusičnan měďnatý (Cu (č₃)₂) a pevné stříbro. Kolik stříbra se vyrobí, pokud se do roztoku přebytečného dusičnanu stříbrného přidá 16,00 gramů Cu?

Byly by použity následující kroky:

1. Napište a vyvažte rovnici
2. Hmotnost na moly: Převést gramy Cu na moly Cu
3. Molární poměr: Převádějte moly Cu na moly produkovaného Ag
4. Mole to mass: Převést moly Ag na gramy vyrobeného Ag

Úplná vyvážená rovnice by byla:

Cu + 2 AgNO
₃ → Cu (č
₃)
₂ + 2 Ag

V kroku hmotnost na mol by se hmotnost mědi (16,00 g) převedla na moly mědi dělením hmotnosti mědi jeho molekulová hmotnost: 63,55 g / mol.

${displaystyle left ({frac {16.00 {mbox {g Cu}}} {1}} ight) left ({frac {1 {mbox {mol Cu}}} {63.55 {mbox {g Cu}}}} ight) = 0,2518 {ext {mol Cu}}}$

Nyní, když je nalezeno množství Cu v molech (0,2518), můžeme nastavit molární poměr. To zjistíme pohledem na koeficienty ve vyvážené rovnici: Cu a Ag jsou v poměru 1: 2.

${displaystyle left ({frac {0.2518 {mbox {mol Cu}}} {1}} ight) left ({frac {2 {mbox {mol Ag}}} {1 {mbox {mol Cu}}}} ight) = 0,5036 {ext {mol Ag}}}$

Nyní, když je známo, že produkované moly Ag jsou 0,5036 mol, převedeme toto množství na gramy vyrobeného Ag, abychom dospěli ke konečné odpovědi:

${displaystyle left ({frac {0,5036 {mbox {mol Ag}}} {1}} ight) left ({frac {107,87 {mbox {g Ag}}} {1 {mbox {mol Ag}}}} ight) = 54,32 {ext {g Ag}}}$

Tuto sadu výpočtů lze dále zkrátit do jediného kroku:

${displaystyle m_ {mathrm {Ag}} = vlevo ({frac {16.00 {mbox {g}} mathrm {Cu}} {1}} vpravo) vlevo ({frac {1 {mbox {mol}} mathrm {Cu}} {63,55 {mbox {g}} mathrm {Cu}}} ight) vlevo ({frac {2 {mbox {mol}} mathrm {Ag}} {1 {mbox {mol}} mathrm {Cu}}} ight) vlevo ({frac {107,87 {mbox {g}} mathrm {Ag}} {1 {mbox {mol Ag}}}} ight) = 54,32 {mbox {g}}}$

Další příklady

Pro propan (C₃H₈) reagující s kyslíkový plyn (Ó₂), vyvážená chemická rovnice je:

${displaystyle {ce {C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}}}$

Hmota vody se vytvořila, pokud 120 g propanu (C₃H₈) se spaluje v přebytku kyslíku

${displaystyle m_ {mathrm {H_ {2} O}} = vlevo ({frac {120. {mbox {g}} mathrm {C_ {3} H_ {8}}} {1}} vpravo) vlevo ({frac { 1 {mbox {mol}} mathrm {C_ {3} H_ {8}}} {44,09 {mbox {g}} mathrm {C_ {3} H_ {8}}}} vpravo) ({frac {4 {mbox {mol}} mathrm {H_ {2} O}} {1 {mbox {mol}} mathrm {C_ {3} H_ {8}}}} vpravo) vlevo ({frac {18,02 {mbox {g}} mathrm { H_ {2} O}} {1 {mbox {mol}} mathrm {H_ {2} O}}} ight) = 196 {mbox {g}}}$

Stechiometrický poměr

Stechiometrie se také používá k nalezení správného množství jednoho reaktant „úplně“ reagovat s druhým reaktantem v a chemická reakce - to znamená stechiometrická množství, která by při reakci nezpůsobila žádné zbytky reaktantů. Níže je uveden příklad použití termitová reakce,

${displaystyle {ce {Fe2O3 + 2Al -> Al2O3 + 2Fe}}}$

Tato rovnice ukazuje, že 1 mol oxid železitý a 2 moly hliník vyprodukuje 1 krtek oxid hlinitý a 2 moly žehlička. Takže úplně reagovat s 85,0 g oxid železitý (0,532 mol), je zapotřebí 28,7 g (1,06 mol) hliníku.

${displaystyle m_ {mathrm {Al}} = vlevo ({frac {85.0 {mbox {g}} mathrm {Fe_ {2} O_ {3}}} {1}} vpravo) vlevo ({frac {1 {mbox {mol }} mathrm {Fe_ {2} O_ {3}}} {159,7 {mbox {g}} mathrm {Fe_ {2} O_ {3}}}} vpravo) vlevo ({frac {2 {mbox {mol Al}} } {1 {mbox {mol}} mathrm {Fe_ {2} O_ {3}}}} ight) vlevo ({frac {26,98 {mbox {g Al}}} {1 {mbox {mol Al}}}} vpravo ) = 28,7 {mbox {g}}}$

Omezení činidla a procenta výtěžku

Omezujícím činidlem je činidlo, které omezuje množství produktu, které může být vytvořeno, a je zcela spotřebováno, když je reakce dokončena. Přebytek reaktantu je reaktant, který zbyl po ukončení reakce v důsledku vyčerpání omezujícího reaktantu.

Zvažte rovnici pečení sulfid olovnatý (II) (PbS) v kyslíku (O₂) k výrobě oxid olovnatý (II) (PbO) a oxid siřičitý (TAK₂):

2 PbS + 3 Ó
₂ → 2 PbO + 2 TAK
₂

Pro stanovení teoretického výtěžku oxidu olovnatého, pokud se v otevřené nádobě zahřívá 200,0 g sulfidu olovnatého a 200,0 g kyslíku:

${displaystyle m_ {mathrm {PbO}} = vlevo ({frac {200.0 {mbox {g}} mathrm {PbS}} {1}} vpravo) vlevo ({frac {1 {mbox {mol}} mathrm {PbS}} {239,27 {mbox {g}} mathrm {PbS}}} ight) vlevo ({frac {2 {mbox {mol}} mathrm {PbO}} {2 {mbox {mol}} mathrm {PbS}}} ight) vlevo ({frac {223.2 {mbox {g}} mathrm {PbO}} {1 {mbox {mol}} mathrm {PbO}}} ight) = 186,6 {mbox {g}}}$

${displaystyle m_ {mathrm {PbO}} = vlevo ({frac {200.0 {mbox {g}} mathrm {O_ {2}}} {1}} vpravo) vlevo ({frac {1 {mbox {mol}} mathrm { O_ {2}}} {32,00 {mbox {g}} mathrm {O_ {2}}}} vpravo) vlevo ({frac {2 {mbox {mol}} mathrm {PbO}} {3 {mbox {mol}} mathrm {O_ {2}}}} ight) vlevo ({frac {223.2 {mbox {g}} mathrm {PbO}} {1 {mbox {mol}} mathrm {PbO}}} ight) = 930,0 {mbox {g }}}$

Protože se produkuje menší množství PbO pro 200,0 g PbS, je zřejmé, že PbS je omezujícím činidlem.

Ve skutečnosti není skutečný výtěžek stejný jako stechiometricky vypočítaný teoretický výtěžek. Procentní výtěžek je tedy vyjádřen v následující rovnici:

${displaystyle {mbox {procentní výnos}} = {frac {mbox {skutečný výnos}} {mbox {teoretický výnos}}}}$

Pokud se získá 170,0 g oxidu olovnatého, pak se procentuální výtěžek vypočítá takto:

${displaystyle {mbox {procento výnosu}} = {frac {mbox {170,0 g PbO}} {mbox {186,6 g PbO}}} = 91,12 \%}$

Příklad

Zvažte následující reakci, ve které chlorid železitý reaguje s sirovodík k výrobě sulfid železitý a chlorovodík:

2 FeCl
₃ + 3 H
₂S → Fe
₂S
₃ + 6 HCl

Předpokládejme 90,0 g FeCl₃ reaguje s 52,0 g H₂S. Abychom našli omezující činidlo a množství HCl produkovaného reakcí, mohli bychom nastavit následující rovnice:

${displaystyle m_ {mathrm {HCl}} = vlevo ({frac {90.0 {mbox {g}} mathrm {FeCl_ {3}}} {1}} vpravo) vlevo ({frac {1 {mbox {mol}} mathrm { FeCl_ {3}}} {162 {mbox {g}} mathrm {FeCl_ {3}}}} vpravo) ({frac {6 {mbox {mol}} mathrm {HCl}} {2 {mbox {mol}} mathrm {FeCl_ {3}}}} ight) vlevo ({frac {36,5 {mbox {g}} mathrm {HCl}} {1 {mbox {mol}} mathrm {HCl}}} ight) = 60,8 {mbox {g }}}$

${displaystyle m_ {mathrm {HCl}} = left ({frac {52.0 {mbox {g}} mathrm {H_ {2} S}} {1}} ight) left ({frac {1 {mbox {mol}} mathrm {H_ {2} S}} {34.1 {mbox {g}} mathrm {H_ {2} S}}} vpravo) ({frac {6 {mbox {mol}} mathrm {HCl}} {3 {mbox { mol}} mathrm {H_ {2} S}}} ight) vlevo ({frac {36,5 {mbox {g}} mathrm {HCl}} {1 {mbox {mol}} mathrm {HCl}}} ight) = 111 {mbox {g}}}$

Omezujícím činidlem je tedy FeCl₃ a množství vyrobené HCl je 60,8 g.

Chcete-li zjistit, jaké množství přebytečného činidla (H₂S) zůstává po reakci, provedli bychom výpočet, abychom zjistili, kolik H₂S zcela reaguje s 90,0 g FeCl₃:

${displaystyle m_ {mathrm {H_ {2} S}} = vlevo ({frac {90.0 {mbox {g}} mathrm {FeCl_ {3}}} {1}} vpravo) vlevo ({frac {1 {mbox {mol }} mathrm {FeCl_ {3}}} {162 {mbox {g}} mathrm {FeCl_ {3}}}} vpravo) ({frac {3 {mbox {mol}} mathrm {H_ {2} S}} {2 {mbox {mol}} mathrm {FeCl_ {3}}}} vpravo) vlevo ({frac {34.1 {mbox {g}} mathrm {H_ {2} S}} {1 {mbox {mol}} mathrm { H_ {2} S}}} ight) = {28,4 {mbox {g}} mathrm {reagoval}}}$

Odečtením této částky od původního množství H₂S, můžeme přijít k odpovědi:

${displaystyle {52.0 {mbox {g}} mathrm {H_ {2} S}} - {28,4 {mbox {g}} mathrm {H_ {2} S}} = {23,6 {mbox {g}} mathrm {H_ { 2} S}} ,, {mathrm {over}}}$

Různé stechiometrie v konkurenčních reakcích

Vzhledem ke stejným výchozím materiálům je často možná více než jedna reakce. Reakce se mohou lišit ve své stechiometrii. Například methylace z benzen (C₆H₆), prostřednictvím a Friedel – Craftsova reakce použitím AlCl₃ jako katalyzátor může produkovat jednotlivě methylovaný (C.₆H₅CH₃), dvakrát methylovaný (C₆H₄(CH₃)₂), nebo ještě vysoce methylovaný (C.₆H_6−n(CH₃)_n) produkty, jak ukazuje následující příklad,

C₆H₆ + CH₃Cl → C.₆H₅CH₃ + HCl

C₆H₆ + 2 CH₃Cl → C.₆H₄(CH₃)₂ + 2 HCl

C₆H₆ + n CH₃Cl → C.₆H_6−n(CH₃)_n + n HCl

V tomto příkladu, která reakce probíhá, je zčásti řízen příbuzným koncentrace reaktantů.

Stechiometrický koeficient

Laicky řečeno stechiometrický koeficient (nebo stechiometrické číslo v nomenklatuře IUPAC)^[3] jakékoli dané složky je počet molekul, které se účastní reakce, jak je napsáno.

Například v reakci CH₄ + 2 O.₂ → CO
2 + 2 H₂Ó, stechiometrický koeficient CH₄ je -1, stechiometrický koeficient O₂ je −2, pro CO
2 bylo by to +1 a pro H₂O to je +2.

Z technického hlediska přesnější stechiometrický koeficient v a chemická reakce Systém z ita složka je definována jako

${displaystyle u _ {i} = {frac {Delta N_ {i}} {Delta xi}},}$

nebo

${displaystyle Delta N_ {i} = u _ {i}, Delta xi,}$

kde N_i je počet molekuly z i, a ξ je proměnná průběhu nebo rozsah reakce.^[4]

The rozsah reakceξ lze považovat za [množství] skutečného (nebo hypotetického) produktu, jehož jedna molekula vyprodukovala pokaždé, když došlo k reakční události. Jedná se o rozsáhlou kvantitu popisující postup chemické reakce rovnou počtu chemických transformací, jak je naznačeno reakční rovnicí v molekulárním měřítku, dělenou Avogadrovou konstantou (v podstatě je to množství chemických transformací). Změna rozsahu reakce je dána dξ = dn_B/ν_B, kde ν_B je stechiometrické číslo jakékoli reakční entity B (reaktant nebo produkt) a n_B je odpovídající částka.^[5]

Stechiometrický koeficientν_i představuje míru, do jaké se chemická látka podílí na reakci. Konvencí je přiřadit záporné koeficienty reaktanty (které jsou spotřebovány) a pozitivní na produkty. Na jakoukoli reakci však lze pohlížet jako na opačnou a všechny koeficienty pak mění znaménko (stejně jako energie zdarma ). Ať už reakce ve skutečnosti vůle jít v libovolně zvoleném dopředném směru nebo ne, záleží na částkách látky přítomné v daném okamžiku, což určuje kinetika a termodynamika, tj. zda rovnováha lže že jo nebo vlevo, odjet.

v reakční mechanismy, stechiometrické koeficienty pro každý krok jsou vždy celá čísla, protože elementární reakce vždy zahrnují celé molekuly. Pokud někdo používá složené vyjádření celkové reakce, některé mohou být Racionální zlomky. Často jsou přítomny chemické látky, které se neúčastní reakce; jejich stechiometrické koeficienty jsou proto nulové. Jakékoli chemické druhy, které se regenerují, například a katalyzátor, má také stechiometrický koeficient nula.

Nejjednodušší možný případ je izomerizace

A → B

ve kterém ν_B = 1 protože pokaždé, když dojde k reakci, je vyprodukována jedna molekula B, zatímco ν_A = −1 protože jedna molekula A je nutně spotřebována. Při jakékoli chemické reakci není pouze celková hromadně konzervované ale také počet atomy každého druh jsou zachovány, a to ukládá odpovídající omezení možným hodnotám pro stechiometrické koeficienty.

V každé obvykle probíhá několik reakcí současně přírodní reakční systém, včetně těch v biologie. Protože jakákoli chemická složka se může účastnit několika reakcí současně, je stechiometrický koeficient ith složka v kTato reakce je definována jako

${displaystyle u _ {ik} = {frac {částečný N_ {i}} {částečný xi _ {k}}},}$

takže celková (diferenciální) změna ve výši itato složka je

${displaystyle dN_ {i} = součet _ {k} u _ {ik}, dxi _ {k}.,}$

Rozsah reakcí poskytuje nejjasnější a nejexplicitnější způsob, jak vyjádřit změnu složení, i když dosud nejsou široce používány.

U složitých reakčních systémů je často užitečné zvážit reprezentaci reakčního systému z hlediska množství přítomných chemikálií { N_i } (stavové proměnné ) a reprezentace ve smyslu skutečného složení stupně svobody, vyjádřeno rozsahem reakce { ξ_k }. Transformace z a vektor vyjádření rozsahů na vektor vyjadřující množství používá obdélníkový matice jejichž prvky jsou stechiometrické koeficienty [ ν_{já k} ].

The maximální a minimální pro všechny ξ_k nastat, kdykoli je první z reaktantů vyčerpán pro dopřednou reakci; nebo je první z „produktů“ vyčerpán, pokud je reakce v pohledu opačném směru. To je čistě kinematický omezení reakce simplexní, a nadrovina v prostoru kompozice, nebo N–Prostor, jehož rozměrnost se rovná počtu lineárně nezávislé chemické reakce. To je nutně méně než počet chemických složek, protože každá reakce projevuje vztah mezi alespoň dvěma chemickými látkami. Přístupná oblast nadroviny závisí na množstvích skutečně přítomných chemických druhů, což je podmíněná skutečnost. Různá taková množství mohou dokonce generovat různé hyperplány, přičemž všechny sdílejí stejnou algebraickou stechiometrii.

V souladu s principy chemická kinetika a termodynamická rovnováha, každá chemická reakce je reverzibilní, alespoň do určité míry, takže každý rovnovážný bod musí být vnitřní bod simplexu. V důsledku toho extrémy pro ξs nedojde, pokud nebude připraven experimentální systém s nulovým počátečním množstvím některých produktů.

Počet fyzickynezávislé reakce mohou být ještě větší než počet chemických složek a závisí na různých reakčních mechanismech. Například mohou existovat dvě (nebo více) reakcí cesty pro izomerismus výše. Reakce může probíhat sama, ale rychleji as různými meziprodukty, v přítomnosti katalyzátoru.

Lze považovat (bezrozměrné) „jednotky“ za molekuly nebo krtci. Nejčastěji se používají krtci, ale je vhodnější si představit přírůstkové chemické reakce z hlediska molekul. The Ns a ξs jsou redukovány na molární jednotky dělením Avogadro číslo. Zatímco dimenzionální Hmotnost jednotky lze použít, komentáře o celých číslech již nejsou použitelné.

Stechiometrická matice

Ve složitých reakcích jsou stechiometrie často zastoupeny v kompaktnější formě zvané stechiometrická matice. Matice stechiometrie je označena symbolem N.

Pokud má reakční síť n reakce a m zúčastněných molekulárních druhů pak bude mít odpovídajícím způsobem matice stechiometrie m řádky a n sloupce.

Zvažte například systém reakcí zobrazený níže:

S₁ → S.₂

5 S.₃ + S.₂ → 4 S.₃ + 2 S.₂

S₃ → S.₄

S₄ → S.₅

Tento systém zahrnuje čtyři reakce a pět různých molekulárních druhů. Matici stechiometrie pro tento systém lze zapsat jako:

${displaystyle mathbf {N} = {egin {bmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 1 & 1 & 0 & 0 0 & -1 & -1 & 0 0 & 0 & 1 & -1 0 & 0 & 0 & 1 end {bmatrix}}}$

kde řádky odpovídají S₁, S.₂, S.₃, S.₄ a S.₅, resp. Všimněte si, že proces převodu reakčního schématu na stechiometrickou matici může být ztrátová transformace, například stechiometrie ve druhé reakci se zjednoduší, pokud jsou zahrnuty v matici. To znamená, že není vždy možné obnovit původní reakční schéma ze stechiometrické matice.

Matice stechiometrie je často kombinována s vektorem rychlosti, protia druhový vektor, S vytvořit kompaktní rovnici popisující rychlosti změn molekulárních druhů:

${displaystyle {frac {dmathbf {S}} {dt}} = mathbf {N} cdot mathbf {v}.}$

Stechiometrie plynu

Stechiometrie plynu je kvantitativní vztah (poměr) mezi reaktanty a produkty v a chemická reakce s reakcemi, které produkují plyny. Stechiometrie plynu se použije, když se předpokládá, že se jedná o vyrobené plyny ideál a teplota, tlak a objem plynů jsou známy. Pro tyto výpočty se používá zákon ideálního plynu. Často, ale ne vždy, standardní teplota a tlak (STP) se berou jako 0 ° C a 1 bar a používají se jako podmínky pro stechiometrické výpočty plynu.

Výpočty stechiometrie plynu řeší neznámé objem nebo Hmotnost plynného produktu nebo reaktantu. Například pokud bychom chtěli vypočítat objem plynného NO₂ vyrobený spalováním 100 g NH₃, reakcí:

4 NH
₃(g) + 7Ó
₂(g) → 4NE
₂(g) + 6H
₂Ó(l)

provedli bychom následující výpočty:

${displaystyle 100, mathrm {g, NH_ {3}} cdot {frac {1, mathrm {mol, NH_ {3}}} {17.034, mathrm {g, NH_ {3}}}} = 5,871, mathrm {mol, NH_ {3}}}$

Existuje molární poměr NH 1: 1₃ do č₂ ve výše uvedené vyvážené spalovací reakci tedy 5,871 mol NO₂ bude vytvořen. Zaměstnáme zákon o ideálním plynu vyřešit objem při 0 ° C (273,15 K) a 1 atmosféře pomocí konstanta zákona o plynu z R = 0,08206 L · atm · K.⁻¹· Mol⁻¹ :

${displaystyle {egin {aligned} PV & = nRT V & = {frac {nRT} {P}} & = {frac {5.871cdot 0.08206cdot 273.15} {1}} & = 131.597, mathrm {L, NO_ {2 }} konec {zarovnáno}}}$

Stechiometrie plynu často zahrnuje nutnost znát molární hmotnost vzhledem k hustota toho plynu. Zákon ideálního plynu lze upravit tak, aby se získal vztah mezi hustota a molární hmotnost ideálního plynu:

${displaystyle ho = {frac {m} {V}}}$ a ${displaystyle n = {frac {m} {M}}}$

a tudíž:

${displaystyle ho = {frac {MP} {R, T}}}$

kde:

• P = absolutní plyn tlak
• PROTI = plyn objem
• n = částka (měřeno v EUR) krtci )
• R = univerzální zákonná konstanta ideálního plynu
• T = absolutní plyn teplota
• ρ = hustota plynu při T a P
• m = hmotnost plynu
• M = molární hmotnost plynu

Stechiometrický poměr vzduch-palivo běžných paliv

V spalování Reakce, kyslík reaguje s palivem, a bod, ve kterém je spotřebován úplně veškerý kyslík a spáleno veškeré palivo, je definován jako stechiometrický bod. S větším množstvím kyslíku (nadstechiometrické spalování) zůstává část nezreagovaná. Podobně, pokud je spalování neúplné kvůli nedostatku dostatečného množství kyslíku, zůstává palivo nezreagované. (Nezreagované palivo může také zůstat kvůli pomalému spalování nebo nedostatečnému míchání paliva a kyslíku - není to způsobeno stechiometrií). Různá uhlovodíková paliva mají různý obsah uhlíku, vodíku a dalších prvků, takže jejich stechiometrie se mění.

Benzínové motory mohou běžet při stechiometrickém poměru vzduch-palivo, protože benzín je velmi těkavý a před zapálením je smíchán (nastříkán nebo nauhličen) se vzduchem. Naproti tomu vznětové motory pracují štíhlé a mají k dispozici více vzduchu, než by vyžadovala jednoduchá stechiometrie. Nafta je méně těkavá a při vstřikování se účinně spaluje.^[8]

Viz také

• Nestechiometrická sloučenina

Reference

• Zumdahl, Steven S. Chemické principy. Houghton Mifflin, New York, 2005, s. 148–150.
• Základy spalovacího motoru, John B. Heywood

externí odkazy

• Základní nátěr spalování motoru z University of Plymouth
• Zdarma návody stechiometrie od společnosti Carnegie Mellon's ChemCollective
• Doplněk stechiometrie pro Microsoft Excel pro výpočet molekulových hmotností, reakčních koeficientů a stechiometrie.
• Kalkulačka reakční stechiometrie komplexní bezplatná online reakční stechiometrická kalkulačka.
• Stechiometrie Plus kalkulačka stechiometrie a další pro Android.