Stechiometrie - Stoichiometry
Stechiometrie /ˌstɔɪkiˈɒmɪtri/ je výpočet reaktanty a produkty v chemické reakce v chemii.
Stechiometrie je založena na zákon zachování hmoty kde se celková hmotnost reaktantů rovná celkové hmotnosti produktů, což vede k poznatku, že vztahy mezi množstvím reaktantů a produktů obvykle tvoří poměr kladných celých čísel. To znamená, že pokud je známo množství samostatných reaktantů, lze vypočítat množství produktu. Naopak, pokud má jeden reaktant známé množství a množství produktů lze určit empiricky, lze vypočítat také množství ostatních reaktantů.
To je znázorněno na obrázku zde, kde je vyvážená rovnice:
Tady, jedna molekula metan reaguje se dvěma molekulami kyslík plynu za vzniku jedné molekuly oxid uhličitý a dvě molekuly voda. Tato konkrétní chemická rovnice je příkladem úplného spalování. Stechiometrie měří tyto kvantitativní vztahy a používá se k určení množství produktů a reaktantů, které jsou produkovány nebo potřebné v dané reakci. Popis kvantitativních vztahů mezi látkami, které se účastní chemických reakcí, je znám jako reakční stechiometrie. Ve výše uvedeném příkladu reakční stechiometrie měří vztah mezi množstvím metanu a kyslíku, které reagují za vzniku oxidu uhličitého a vody.
Vzhledem k dobře známému vztahu molů k atomovým hmotnostem lze pro stanovení hmotnostních množství v reakci popsané vyváženou rovnicí použít poměry dosažené stechiometrií. Tomu se říká složení stechiometrie.
Stechiometrie plynu se zabývá reakcemi zahrnujícími plyny, kde jsou plyny při známé teplotě, tlaku a objemu a lze o nich předpokládat ideální plyny. U plynů je objemový poměr ideálně stejný jako u plynů zákon o ideálním plynu, ale hmotnostní poměr jedné reakce musí být vypočítán z molekulové hmotnosti reaktantů a produktů. V praxi z důvodu existence izotopy, molární hmotnosti místo toho se používají při výpočtu hmotnostního poměru.
Etymologie
Termín stechiometrie byl poprvé použit Jeremias Benjamin Richter v roce 1792, kdy byl vydán první Richterův svazek Stechiometrie nebo umění měření chemických prvků byl publikován.[1] Termín je odvozen od Starořečtina slova στοιχεῖον stoicheion "prvek" a μέτρον metron "opatření". v patristický Řek, slovo Stechiometrie byl používán uživatelem Nicephorus odkazovat na počet počítání řádků kanonický Nový zákon a některé z Apokryfy.
Definice
A stechiometrické množství [2] nebo stechiometrický poměr a činidlo je optimální množství nebo poměr, kde za předpokladu, že reakce bude dokončena:
- Veškeré činidlo je spotřebováno
- Neexistuje nedostatek činidla
- Činidlo není přebytečné.
Stechiometrie spočívá na velmi základních zákonech, které jí pomáhají lépe porozumět, tj. zákon zachování hmoty, zákon určitých rozměrů (tj zákon stálého složení ), zákon vícenásobných rozměrů a zákon vzájemných rozměrů. Obecně se chemické reakce kombinují v určitých poměrech chemických látek. Protože chemické reakce nemohou hmotu ani vytvářet, ani ničit přeměnit jeden prvek do druhého, množství každého prvku musí být během celé reakce stejné. Například počet atomů daného prvku X na straně reaktantu se musí rovnat počtu atomů tohoto prvku na straně produktu, bez ohledu na to, zda jsou všechny tyto atomy skutečně zapojeny do reakce.
Chemické reakce, jako operace makroskopické jednotky, sestávají jednoduše z velmi velkého počtu elementární reakce, kde jedna molekula reaguje s jinou molekulou. Protože reagující molekuly (nebo skupiny) sestávají z určité sady atomů v celočíselném poměru, poměr mezi reaktanty v úplné reakci je také v celočíselném poměru. Reakce může spotřebovat více než jednu molekulu a stechiometrické číslo počítá toto číslo, definované jako pozitivní pro produkty (přidané) a negativní pro reaktanty (odstraněné).[3]
Různé prvky mají různé atomová hmotnost a jako kolekce jednotlivých atomů mají molekuly určitý molární hmotnost, měřeno jednotkovým krtkem (6,02 × 1023 jednotlivé molekuly, Avogadrova konstanta ). Podle definice má uhlík-12 molární hmotnost 12 g / mol. Pro výpočet stechiometrie podle hmotnosti je tedy počet molekul potřebných pro každý reaktant vyjádřen v molech a vynásoben molární hmotností každého z nich, čímž je získána hmotnost každého reaktantu na mol reakce. Hmotnostní poměry lze vypočítat vydělením každého součtem v celé reakci.
Prvky v jejich přirozeném stavu jsou směsi izotopy různé hmotnosti, tedy atomové hmotnosti a tedy molární hmotnosti nejsou přesně celá čísla. Například místo přesného poměru 14: 3 se 17,04 kg amoniaku skládá ze 14,01 kg dusíku a 3 × 1,01 kg vodíku, protože přírodní dusík obsahuje malé množství dusíku-15 a přírodní vodík zahrnuje vodík-2 (deuterium ).
A stechiometrický reaktant je reaktant, který je spotřebován v reakci, na rozdíl od a katalytický reaktant, který není spotřebován v celkové reakci, protože reaguje v jednom kroku a regeneruje se v dalším kroku.
Převod gramů na moly
Stechiometrie se používá nejen k vyvážení chemických rovnic, ale také k převodu, tj. Převodu z gramů na moly pomocí molární hmotnost jako přepočítací koeficient nebo z gramů na mililitry za použití hustota. Například najít množství NaCl (chlorid sodný) ve 2,00 g by bylo možné udělat následující:
Ve výše uvedeném příkladu, když jsou zapsány ve zlomkové formě, tvoří jednotky gramů multiplikativní identitu, která je ekvivalentní jedné (g / g = 1), s výsledným množstvím v molech (jednotka, která byla potřeba), jak je znázorněno v následující rovnici,
Molární podíl
Stechiometrie se často používá k vyvážení chemických rovnic (reakční stechiometrie). Například dva křemelina plyny, vodík a kyslík, mohou kombinovat za vzniku kapaliny, vody, v exotermická reakce, jak je popsáno v následující rovnici:
- 2 H
2 + Ó
2 → 2 H
2Ó
Reakční stechiometrie popisuje ve výše uvedené rovnici poměr molekul vodíku, kyslíku a vody 2: 1: 2.
Molární poměr umožňuje konverzi mezi moly jedné látky a moly jiné látky. Například v reakci
- 2 CH
3ACH + 3 Ó
2 → 2 CO
2 + 4 H
2Ó
množství vody, které bude produkováno spalováním 0,27 molů CH
3ACH se získá za použití molárního poměru mezi CH
3ACH a H
2Ó 2 až 4.
Termín stechiometrie se také často používá pro molární podíly prvků ve stechiometrických sloučeninách (stechiometrie složení). Například stechiometrie vodíku a kyslíku v H2O je 2: 1. Ve stechiometrických sloučeninách jsou molární proporce celá čísla.
Stanovení množství produktu
Stechiometrii lze také použít k nalezení množství produktu získaného reakcí. Pokud kus pevné látky měď (Cu) byly přidány k vodnému roztoku dusičnan stříbrný (AgNO3), stříbrný (Ag) bude nahrazen v a reakce s jedním posunem tvořící se vodný dusičnan měďnatý (Cu (č3)2) a pevné stříbro. Kolik stříbra se vyrobí, pokud se do roztoku přebytečného dusičnanu stříbrného přidá 16,00 gramů Cu?
Byly by použity následující kroky:
- Napište a vyvažte rovnici
- Hmotnost na moly: Převést gramy Cu na moly Cu
- Molární poměr: Převádějte moly Cu na moly produkovaného Ag
- Mole to mass: Převést moly Ag na gramy vyrobeného Ag
Úplná vyvážená rovnice by byla:
- Cu + 2 AgNO
3 → Cu (č
3)
2 + 2 Ag
V kroku hmotnost na mol by se hmotnost mědi (16,00 g) převedla na moly mědi dělením hmotnosti mědi jeho molekulová hmotnost: 63,55 g / mol.
Nyní, když je nalezeno množství Cu v molech (0,2518), můžeme nastavit molární poměr. To zjistíme pohledem na koeficienty ve vyvážené rovnici: Cu a Ag jsou v poměru 1: 2.
Nyní, když je známo, že produkované moly Ag jsou 0,5036 mol, převedeme toto množství na gramy vyrobeného Ag, abychom dospěli ke konečné odpovědi:
Tuto sadu výpočtů lze dále zkrátit do jediného kroku:
Další příklady
Pro propan (C3H8) reagující s kyslíkový plyn (Ó2), vyvážená chemická rovnice je:
Hmota vody se vytvořila, pokud 120 g propanu (C3H8) se spaluje v přebytku kyslíku
Stechiometrický poměr
Stechiometrie se také používá k nalezení správného množství jednoho reaktant „úplně“ reagovat s druhým reaktantem v a chemická reakce - to znamená stechiometrická množství, která by při reakci nezpůsobila žádné zbytky reaktantů. Níže je uveden příklad použití termitová reakce,
Tato rovnice ukazuje, že 1 mol oxid železitý a 2 moly hliník vyprodukuje 1 krtek oxid hlinitý a 2 moly žehlička. Takže úplně reagovat s 85,0 g oxid železitý (0,532 mol), je zapotřebí 28,7 g (1,06 mol) hliníku.
Omezení činidla a procenta výtěžku
Omezujícím činidlem je činidlo, které omezuje množství produktu, které může být vytvořeno, a je zcela spotřebováno, když je reakce dokončena. Přebytek reaktantu je reaktant, který zbyl po ukončení reakce v důsledku vyčerpání omezujícího reaktantu.
Zvažte rovnici pečení sulfid olovnatý (II) (PbS) v kyslíku (O2) k výrobě oxid olovnatý (II) (PbO) a oxid siřičitý (TAK2):
- 2 PbS + 3 Ó
2 → 2 PbO + 2 TAK
2
Pro stanovení teoretického výtěžku oxidu olovnatého, pokud se v otevřené nádobě zahřívá 200,0 g sulfidu olovnatého a 200,0 g kyslíku:
Protože se produkuje menší množství PbO pro 200,0 g PbS, je zřejmé, že PbS je omezujícím činidlem.
Ve skutečnosti není skutečný výtěžek stejný jako stechiometricky vypočítaný teoretický výtěžek. Procentní výtěžek je tedy vyjádřen v následující rovnici:
Pokud se získá 170,0 g oxidu olovnatého, pak se procentuální výtěžek vypočítá takto:
Příklad
Zvažte následující reakci, ve které chlorid železitý reaguje s sirovodík k výrobě sulfid železitý a chlorovodík:
- 2 FeCl
3 + 3 H
2S → Fe
2S
3 + 6 HCl
Předpokládejme 90,0 g FeCl3 reaguje s 52,0 g H2S. Abychom našli omezující činidlo a množství HCl produkovaného reakcí, mohli bychom nastavit následující rovnice:
Omezujícím činidlem je tedy FeCl3 a množství vyrobené HCl je 60,8 g.
Chcete-li zjistit, jaké množství přebytečného činidla (H2S) zůstává po reakci, provedli bychom výpočet, abychom zjistili, kolik H2S zcela reaguje s 90,0 g FeCl3:
Odečtením této částky od původního množství H2S, můžeme přijít k odpovědi:
Různé stechiometrie v konkurenčních reakcích
Vzhledem ke stejným výchozím materiálům je často možná více než jedna reakce. Reakce se mohou lišit ve své stechiometrii. Například methylace z benzen (C6H6), prostřednictvím a Friedel – Craftsova reakce použitím AlCl3 jako katalyzátor může produkovat jednotlivě methylovaný (C.6H5CH3), dvakrát methylovaný (C6H4(CH3)2), nebo ještě vysoce methylovaný (C.6H6−n(CH3)n) produkty, jak ukazuje následující příklad,
- C6H6 + CH3Cl → C.6H5CH3 + HCl
- C6H6 + 2 CH3Cl → C.6H4(CH3)2 + 2 HCl
- C6H6 + n CH3Cl → C.6H6−n(CH3)n + n HCl
V tomto příkladu, která reakce probíhá, je zčásti řízen příbuzným koncentrace reaktantů.
Stechiometrický koeficient
Laicky řečeno stechiometrický koeficient (nebo stechiometrické číslo v nomenklatuře IUPAC)[3] jakékoli dané složky je počet molekul, které se účastní reakce, jak je napsáno.
Například v reakci CH4 + 2 O.2 → CO
2 + 2 H2Ó, stechiometrický koeficient CH4 je -1, stechiometrický koeficient O2 je −2, pro CO
2 bylo by to +1 a pro H2O to je +2.
Z technického hlediska přesnější stechiometrický koeficient v a chemická reakce Systém z ita složka je definována jako
nebo
kde Ni je počet molekuly z i, a ξ je proměnná průběhu nebo rozsah reakce.[4]
The rozsah reakceξ lze považovat za [množství] skutečného (nebo hypotetického) produktu, jehož jedna molekula vyprodukovala pokaždé, když došlo k reakční události. Jedná se o rozsáhlou kvantitu popisující postup chemické reakce rovnou počtu chemických transformací, jak je naznačeno reakční rovnicí v molekulárním měřítku, dělenou Avogadrovou konstantou (v podstatě je to množství chemických transformací). Změna rozsahu reakce je dána dξ = dnB/νB, kde νB je stechiometrické číslo jakékoli reakční entity B (reaktant nebo produkt) a nB je odpovídající částka.[5]
Stechiometrický koeficientνi představuje míru, do jaké se chemická látka podílí na reakci. Konvencí je přiřadit záporné koeficienty reaktanty (které jsou spotřebovány) a pozitivní na produkty. Na jakoukoli reakci však lze pohlížet jako na opačnou a všechny koeficienty pak mění znaménko (stejně jako energie zdarma ). Ať už reakce ve skutečnosti vůle jít v libovolně zvoleném dopředném směru nebo ne, záleží na částkách látky přítomné v daném okamžiku, což určuje kinetika a termodynamika, tj. zda rovnováha lže že jo nebo vlevo, odjet.
v reakční mechanismy, stechiometrické koeficienty pro každý krok jsou vždy celá čísla, protože elementární reakce vždy zahrnují celé molekuly. Pokud někdo používá složené vyjádření celkové reakce, některé mohou být Racionální zlomky. Často jsou přítomny chemické látky, které se neúčastní reakce; jejich stechiometrické koeficienty jsou proto nulové. Jakékoli chemické druhy, které se regenerují, například a katalyzátor, má také stechiometrický koeficient nula.
Nejjednodušší možný případ je izomerizace
- A → B
ve kterém νB = 1 protože pokaždé, když dojde k reakci, je vyprodukována jedna molekula B, zatímco νA = −1 protože jedna molekula A je nutně spotřebována. Při jakékoli chemické reakci není pouze celková hromadně konzervované ale také počet atomy každého druh jsou zachovány, a to ukládá odpovídající omezení možným hodnotám pro stechiometrické koeficienty.
V každé obvykle probíhá několik reakcí současně přírodní reakční systém, včetně těch v biologie. Protože jakákoli chemická složka se může účastnit několika reakcí současně, je stechiometrický koeficient ith složka v kTato reakce je definována jako
takže celková (diferenciální) změna ve výši itato složka je
Rozsah reakcí poskytuje nejjasnější a nejexplicitnější způsob, jak vyjádřit změnu složení, i když dosud nejsou široce používány.
U složitých reakčních systémů je často užitečné zvážit reprezentaci reakčního systému z hlediska množství přítomných chemikálií { Ni } (stavové proměnné ) a reprezentace ve smyslu skutečného složení stupně svobody, vyjádřeno rozsahem reakce { ξk }. Transformace z a vektor vyjádření rozsahů na vektor vyjadřující množství používá obdélníkový matice jejichž prvky jsou stechiometrické koeficienty [ νjá k ].
The maximální a minimální pro všechny ξk nastat, kdykoli je první z reaktantů vyčerpán pro dopřednou reakci; nebo je první z „produktů“ vyčerpán, pokud je reakce v pohledu opačném směru. To je čistě kinematický omezení reakce simplexní, a nadrovina v prostoru kompozice, nebo N–Prostor, jehož rozměrnost se rovná počtu lineárně nezávislé chemické reakce. To je nutně méně než počet chemických složek, protože každá reakce projevuje vztah mezi alespoň dvěma chemickými látkami. Přístupná oblast nadroviny závisí na množstvích skutečně přítomných chemických druhů, což je podmíněná skutečnost. Různá taková množství mohou dokonce generovat různé hyperplány, přičemž všechny sdílejí stejnou algebraickou stechiometrii.
V souladu s principy chemická kinetika a termodynamická rovnováha, každá chemická reakce je reverzibilní, alespoň do určité míry, takže každý rovnovážný bod musí být vnitřní bod simplexu. V důsledku toho extrémy pro ξs nedojde, pokud nebude připraven experimentální systém s nulovým počátečním množstvím některých produktů.
Počet fyzickynezávislé reakce mohou být ještě větší než počet chemických složek a závisí na různých reakčních mechanismech. Například mohou existovat dvě (nebo více) reakcí cesty pro izomerismus výše. Reakce může probíhat sama, ale rychleji as různými meziprodukty, v přítomnosti katalyzátoru.
Lze považovat (bezrozměrné) „jednotky“ za molekuly nebo krtci. Nejčastěji se používají krtci, ale je vhodnější si představit přírůstkové chemické reakce z hlediska molekul. The Ns a ξs jsou redukovány na molární jednotky dělením Avogadro číslo. Zatímco dimenzionální Hmotnost jednotky lze použít, komentáře o celých číslech již nejsou použitelné.
Stechiometrická matice
Ve složitých reakcích jsou stechiometrie často zastoupeny v kompaktnější formě zvané stechiometrická matice. Matice stechiometrie je označena symbolem N.
Pokud má reakční síť n reakce a m zúčastněných molekulárních druhů pak bude mít odpovídajícím způsobem matice stechiometrie m řádky a n sloupce.
Zvažte například systém reakcí zobrazený níže:
- S1 → S.2
- 5 S.3 + S.2 → 4 S.3 + 2 S.2
- S3 → S.4
- S4 → S.5
Tento systém zahrnuje čtyři reakce a pět různých molekulárních druhů. Matici stechiometrie pro tento systém lze zapsat jako: