Donald Sarason - Donald Sarason

Donald Sarason
Donald Sarason
	Donald Sarason v lednu 2003 na UC Berkeley
narozený	26. ledna 1933; Detroit, Michigan, USA
Zemřel	8. dubna 2017 (ve věku 84); Berkeley, Kalifornie, USA
Národnost	americký
Alma mater	Michiganská univerzita
Známý jako	Hardy prostor teorie a VMO
Ocenění	Sloan Research Fellow, 1969–1971
	Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Instituce	University of California, Berkeley
Doktorský poradce	Paul Halmos
Doktorandi	Sun-Yung Alice Chang; Sheldon Axler; Thomas Wolff; John Doyle; John McCarthy

Donald Erik Sarason (26. ledna 1933 - 8. dubna 2017) byl Američan matematik kteří učinili zásadní pokrok v oblastech Hardy prostor teorie a VMO. Byl jedním z nejoblíbenějších doktorských poradců na katedře matematiky na UC Berkeley. Dohlížel na 39 Ph.D. práce na UC Berkeley.^[1]

Vzdělávání

B.S. ve fyzice z Michiganská univerzita v roce 1955.
Magisterský titul (AM) z fyziky na University of Michigan v roce 1957.
Ph.D. v matematice na University of Michigan v roce 1963. Disertační práce vedená Paul Halmos.

Kariéra

Postdoc na Institut pro pokročilé studium v letech 1963–1964, podporováno a Národní vědecká nadace Postdoktorandské společenství. Poté Sarason šel do University of California Berkeley jako odborný asistent (1964–1967), docent (1967–1970) a až do svého odchodu do důchodu profesor (1970–2012).

Úspěchy

Sarason byl oceněn a Společenstvo Sloan pro roky 1969–1971.

Sarason byl autorem 78 matematických publikací pokrývajících padesát let od roku 1963 do roku 2013. Sarason byl jediným autorem u 56 z těchto publikací; dalších 22 publikací bylo napsáno celkem s 25 různými spoluautory.

Obrovský vliv Sarasonových publikací na jiné matematiky se odráží v neobvykle vysoké míře citací. Google Scholar ukazuje, že Sarasonovy publikace byly v matematické literatuře citovány více než čtyřtisíckrát.

Sarason napsal úžasných celkem 456 recenzí pro Matematické recenze / MathSciNet. Tyto recenze byly publikovány v letech 1970 až 2009.

Ocenění za výuku od UC Berkeley Mathematics Undergraduate Student Association, 2003 a 2006.

U různých časů, sloužil v redakčních radách Proceedings of the American Mathematical Society, Integrální rovnice a teorie operátora a Journal of Funkční analýza.

Vybraná díla

1967. Zobecněná interpolace v roce ${ displaystyle H ^ { infty}}$ .^[2]

Sarason pokáral teorém o G. Pickovi^[3] kdy lze problém s interpolací vyřešit holomorfní funkcí, která sama mapuje disk; tomu se často říká Interpolace Nevanlinna-Pick. Sarasonův přístup nejenže přirozeně sjednotil Pickinterpolační problém s Carathoédoryovým interpolačním problémem (kde hodnoty ${ displaystyle phi}$ a jeho první ${ displaystyle N-1}$ odvozeny deriváty na počátku), ale vedlo to k Commutant Liftingově teorému Sz.-Nagy a Foiaş^[4] který zahájil teoretický přístup operátora k mnoha problémům v teorii funkcí.

1975. Funkce mizející střední oscilace.

Sarasonova práce hrála hlavní roli v moderním vývoji teorie funkcí na jednotkovém kruhu v komplexní rovině. V Sarasonu^[2] ukázal to ${ displaystyle H ^ { infty} + C}$ je uzavřená subalgebra ${ displaystyle L ^ { infty}}$ Sarasonův papír^[5] upozornil na nevyřešené otevřené otázky týkající se algeber funkcí na jednotkovém kruhu. Pak v důležitém článku z roku 1975^[6] který byl od té doby citován stovkami dalších článků, Sarason představil prostorový VMO funkcí mizející střední oscilace. Funkce s komplexní hodnotou definovaná na kruhové jednotce v komplexní rovině má mizející průměrnou oscilaci, pokud má průměrná hodnota absolutní hodnoty jejího rozdílu od jeho průměru přes interval mezní hodnotu ${ displaystyle 0}$ jak se délka intervalu zmenšuje na ${ displaystyle 0}$ .VMO je tedy podprostor množiny funkcí s omezenou střední oscilací, tzv BMO Sarason dokázal, že množina omezených funkcí ve VMO se rovná množině funkcí v ${ displaystyle H ^ { infty} + C}$ jejichž komplexní konjugáty jsou v ${ displaystyle H ^ { infty} + C}$ . Rozšíření těchto myšlenek vedlo k velkolepému popisu uzavřených subalgeber mezi nimi ${ displaystyle H ^ { infty}}$ a ${ displaystyle L ^ { infty}}$ v Changu^[7] (napsal jeden z Sarasonových bývalých studentů) a Marshall.^[8]

1978. Teorie funkcí na kruhu jednotek. Poznámky k přednáškám na konferenci v Polytechnický institut ve Virginii a Státní univerzita, Blacksburg, Virginie, 19. – 23. Června 1978.

Ve dnech 19. – 23. Června 1978 přednesl Sarason sérii deseti přednášek na konferenci Virginie Polytechnic Institute a State University (nyní Virginia Tech) o teorii analytických funkcí v kruhu jednotek. V těchto přednáškách diskutoval o řadě nedávných výsledků v této oblasti, spojující klasické myšlenky a novější myšlenky z funkční analýzy a z rozšíření teorie Hardyho prostorů na vyšší rozměry. Poznámky k přednášce s názvem Teorie funkcí na UnitCircle byly zpřístupněny matematickým oddělením na VPI. Ačkoli byly k dispozici jako mimeografický dokument, široce se šířily a byly velmi vlivné. Ze všech jeho publikací jsou tyto poznámky k přednášce pátým nejčastěji citovaným podle bibliografické databáze MathSciNet.

1994. Sub-Hardy Hilbert Spaces na disku jednotky.^[9]^[10]

Tato vlivná kniha vyvinula teorii prostorů de Branges – Rovnyak ${ displaystyle { mathcal {H}} (b)}$ , které byly poprvé představeny v de Branges a Rovnyak.^[11]Sarason byl průkopníkem abstraktního zacházení s kontraktivním uzavřením a vytvořil plodné spojení mezi prostory ${ displaystyle { mathcal {H}} (b)}$ a rozsahy určitých operátorů Toeplitz. Použitím reprodukčních Hilbertových vesmírných technik jádra podal elegantní důkazy teorémů Julia – Carathéodory a Denjoy – Wolff. Tworecentní účty teorie jsou Emmanuel Fricain a Javad Mashreghi^[12] a Dan Timotin.^[13]

2007. Teorie složitých funkcí: Druhé vydání. Americká matematická společnost.^[14]

Tato učebnice pro první kurz komplexní analýzy na pokročilé vysokoškolské úrovni poskytuje neobvykle jasný úvod do teorie analytických funkcí.

Reference

^ „Nekrolog Donalda E. Sarasona v East Bay Times“. legacy.com. Citováno 29. dubna 2017.
^ ^A ^b Sarason, D. Generalized Interpolation in ${ displaystyle H ^ { infty}}$ . Trans. Amer. Matematika. Soc., 127: 179–203, 1967.
^ Pick, G. Über die Beschränkungen analytischer Funktionen, welche durch vorgegebene Funktionswerte bewirkt werden. Matematika. Ann., 77: 7–23, 1916.
^ Szokefalvi-Nagy, B. a Foiaş, C. Commutants de certains opérateurs. Acta Sci. Matematika. (Szeged), 29: 1–17, 1968.
^ Sarason, D. Algebry funkcí na kruhu jednotek. Býk. Amer.Math. Soc., 79: 286–299, 1973.
^ Sarason, D. Funkce mizející střední oscilace. Trans. Amer. Matematika. Soc., 207: 391–405, 1975.
^ Chang, Sun Yung A. Charakterizace Douglase Subalgebry. Acta Math., 137: 82–89, 1976.
^ Marshall, Donald E. Subalgebry z ${ displaystyle L ^ { infty}}$ obsahující ${ displaystyle H ^ { infty}}$ . Acta Math., 137: 91–98, 1976.
^ Sarason, D. Sub-Hardy Hilbertovy mezery na disku jednotky, svazek 10 Přednášky na University of Arkansas v matematických vědách. JohnWiley & Sons, Inc., New York, 1994. Publikace Wiley-Interscience.
^ Rovnyak, James (1996). "Recenze Sub-Hardy Hilbertovy mezery na disku jednotky D. Sarason ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 33: 81–85. doi:10.1090 / S0273-0979-96-00634-9.
^ de Branges, Louis a Rovnyak, James. Čtvercová sumarizovatelná výkonová řada. Holt, Rinehart a Winston, New York-Toronto, Ont.-Londýn, 1966.
^ Fricain, Emmanuel a Mashreghi, Javed. Teorie ${ displaystyle { mathcal {H}} (b)}$ mezery. Sv. 1, svazek 20 Nové matematické monografie. Cambridge University Press, Cambridge, 2016.
^ Timotin, Dan. Krátký úvod do prostorů de Branges – Rovnyak. vInvariantní podprostory operátora směny, svazek 638 Kontemp. Matematika., strany 21–38. Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 2015.
^ Sarason, Donald. Teorie složitých funkcí, druhé vydání. Americká matematická společnost, Providence, 2007.

externí odkazy

Miller, Steven J. (únor 2018), „Vzpomínka na Donalda Sarasona (1933–2017)“ (PDF), Oznámení Americké matematické společnosti, Providence, RI: American Mathematical Society, 65 (2): 195–200, doi:10.1090 / noti1640

[1] „Nekrolog Donalda E. Sarasona v East Bay Times“. legacy.com. Citováno 29. dubna 2017.

[gen-interp-2] A ^b Sarason, D. Generalized Interpolation in ${ displaystyle H ^ { infty}}$ . Trans. Amer. Matematika. Soc., 127: 179–203, 1967.

[3] Pick, G. Über die Beschränkungen analytischer Funktionen, welche durch vorgegebene Funktionswerte bewirkt werden. Matematika. Ann., 77: 7–23, 1916.

[4] Szokefalvi-Nagy, B. a Foiaş, C. Commutants de certains opérateurs. Acta Sci. Matematika. (Szeged), 29: 1–17, 1968.

[5] Sarason, D. Algebry funkcí na kruhu jednotek. Býk. Amer.Math. Soc., 79: 286–299, 1973.

[6] Sarason, D. Funkce mizející střední oscilace. Trans. Amer. Matematika. Soc., 207: 391–405, 1975.

[7] Chang, Sun Yung A. Charakterizace Douglase Subalgebry. Acta Math., 137: 82–89, 1976.

[8] Marshall, Donald E. Subalgebry z ${ displaystyle L ^ { infty}}$ obsahující ${ displaystyle H ^ { infty}}$ . Acta Math., 137: 91–98, 1976.

[9] Sarason, D. Sub-Hardy Hilbertovy mezery na disku jednotky, svazek 10 Přednášky na University of Arkansas v matematických vědách. JohnWiley & Sons, Inc., New York, 1994. Publikace Wiley-Interscience.

[10] Rovnyak, James (1996). "Recenze Sub-Hardy Hilbertovy mezery na disku jednotky D. Sarason ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 33: 81–85. doi:10.1090 / S0273-0979-96-00634-9.

[11] Branges, Louis a Rovnyak, James. Čtvercová sumarizovatelná výkonová řada. Holt, Rinehart a Winston, New York-Toronto, Ont.-Londýn, 1966.

[12] Fricain, Emmanuel a Mashreghi, Javed. Teorie ${ displaystyle { mathcal {H}} (b)}$ mezery. Sv. 1, svazek 20 Nové matematické monografie. Cambridge University Press, Cambridge, 2016.

[13] Timotin, Dan. Krátký úvod do prostorů de Branges – Rovnyak. vInvariantní podprostory operátora směny, svazek 638 Kontemp. Matematika., strany 21–38. Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 2015.

[14] Sarason, Donald. Teorie složitých funkcí, druhé vydání. Americká matematická společnost, Providence, 2007.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

Donald Sarason
Donald Sarason v lednu 2003 na UC Berkeley
narozený	(1933-01-26)26. ledna 1933 Detroit, Michigan, USA
Zemřel	8. dubna 2017(2017-04-08) (ve věku 84) Berkeley, Kalifornie, USA
Národnost	americký
Alma mater	Michiganská univerzita
Známý jako	Hardy prostor teorie a VMO
Ocenění	Sloan Research Fellow, 1969–1971
Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Instituce	University of California, Berkeley
Doktorský poradce	Paul Halmos
Doktorandi	Sun-Yung Alice Chang Sheldon Axler Thomas Wolff John Doyle John McCarthy