Mapa svazů - Map of lattices

Věcná přesnost části tohoto článku je sporný. Spor je o "26. Semi-modulární mříž je atomová. “. Pomozte prosím zajistit, aby sporná prohlášení byla spolehlivě získáván. Viz příslušná diskuse na webu diskusní stránka. (Květen 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Koncept a mříž vzniká v teorie objednávek, obor matematiky. The Hasseův diagram níže je znázorněn vztah inkluze mezi některými důležitými podtřídami svazů.

Důkazy vztahů na mapě

1. A booleovská algebra je doplněno distribuční mříž. (def)

2. Booleova algebra je a hejtování algebry.^[1]

3. Booleova algebra je orthocomplemented.^[2]

4. Distribuční orthocomplemented mřížka je ortomodulární.^[3]

5. Booleova algebra je ortomodulární. (1,3,4)

6. Ortomodulární mřížka je orthocomplemented. (def)

7. Je doplněna orthocomplemented mřížka. (def)

8. Doplněná mříž je ohraničená. (def)

9. An algebraická mřížka je kompletní. (def)

10. A úplná mříž je omezený.

11. Hejtující algebra je omezená. (def)

12. Ohraničená mříž je mříž. (def)

13. Heyting algebra is rezidua.

14. Residuovaná mřížka je mřížka. (def)

15. Distribuční mříž je modulární.^[4]

16. Modulární komplementární mřížka je relativně komplementární.^[5]

17. Booleova algebra je relativně doplněné. (1,15,16)

18. Relativně doplněná mříž je mříž. (def)

19. Heyting algebra is distributive.^[6]

20. A úplně objednaná sada je distribuční mříž.

21. A metrická mřížka je modulární.^[7]

22. Modulární mříž je semi-modulární.^[8]

23. A projektivní mříž je modulární.^[9]

24. Projektivní mřížka je geometrická. (def)

25. A geometrická mříž je semi-modulární.^[10]

26. Semi-modulární mříž je atomová.^{[11][sporný – diskutovat]}

27. An atomový mříž je mříž. (def)

28. Mřížka je semi-mřížka. (def)

29. A semi-mříž je částečně objednaná sada. (def)

Poznámky

Reference