Identita (hudba) - Identity (music)
v teorie tónu hudby, identita je podobný identita v univerzální algebra. An funkce identity je permutace nebo proměna který transformuje a hřiště nebo třída hřiště nastavit do sebe. Obecně to vyžaduje symetrie. Například, převrácení an rozšířená triáda nebo C4 intervalový cyklus, 048, se vyrábí sám. Provádění retrográdní operace na tónová řada 01210 produkuje 01210. Zdvojnásobení délky rytmu a zdvojnásobení tempa vytvoří rytmus se stejnou dobou trvání jako originál.
Kromě toho, že je to vlastnost určité množiny, je identita rozšířením „rodinou“ množin nebo forem množin, které uspokojují možnou identitu. Tyto rodiny jsou definovány symetrií, což znamená, že objekt je neměnný vůči kterékoli z různých transformací; včetně odrazu a rotace.
George Perle poskytuje následující příklad:[1]
- „C-E, D-F♯, E.♭-G, jsou různé instance stejného interval [interval-4] ... [an] jiný druh identity ... má co do činění s osami symetrie [reflexní symetrie spíše než intervalové rodiny ' rotační symetrie ]. C-E patří do rodiny [součet-4] symetricky příbuzných dyád takto: "
| D | C♯ | C | B | A♯ | A | G♯ | ||||||||
| D | D♯ | E | F | F♯ | G | G♯ | ||||||||
| 2 | 1 | 0 | E | 9 | 8 | 7 | ||||||||
| + | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
C = 0, takže v mod12 rodina interval-4:
| C | C♯ | D | D♯ | E | F | F♯ | G | G♯ | A | A♯ | B | |||||||||||||
| G♯ | A | A♯ | B | C | C♯ | D | D♯ | E | F | F♯ | G | |||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | t | E | |||||||||||||
| − | 8 | 9 | 10 | 11 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||||||
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
Kromě toho, že je součástí rodiny sum-4, je C-E také součástí rodiny interval-4 (na rozdíl od součtových rodin jsou intervalové rodiny založeny na rozdílu).
