Obecné a konkrétní intervaly - Generic and specific intervals
v teorie diatonické množiny A obecný interval je číslo stupnice kroky mezi poznámky a sbírka nebo měřítko. Největší generikum interval je o jeden méně než počet členů stupnice. (Johnson 2003, s. 26)
A specifický interval je vzdálenost ve směru hodinových ručiček třídy hřiště na chromatický kruh (intervalová třída ), jinými slovy počet půl kroku mezi poznámky. Největší specifika interval je o jeden menší než počet „chromatických“ výšek tónů. U dvanácti tónů stejného temperamentu je největší specifický interval 11. (Johnson 2003, s. 26)
V diatonická sbírka obecný interval je o jeden menší než odpovídající diatonický interval:
Největší obecný interval v diatonické stupnici je 7 - 1 = 6.
Myhillův majetek
Myhillův majetek je kvalita hudební váhy nebo kolekce s přesně dvěma specifickými intervaly pro každý obecný interval, a tedy mají také vlastnosti mohutnost se rovná rozmanitosti, struktura znamená multiplicitu a být dobře vytvořená kolekce. Jinými slovy, každý obecný interval lze vytvořit z jednoho ze dvou možných různých specifických intervalů. Například existují velké nebo vedlejší a dokonalé nebo rozšířené / zmenšené varianty všech diatonických intervalů:
| Diatonic interval | Obecný interval | Diatonic intervaly | Charakteristický intervaly |
| 2. místo | 1 | m2 a M2 | 1 a 2 |
| 3. místo | 2 | m3 a M3 | 3 a 4 |
| 4. místo | 3 | P4 a A4 | 5 a 6 |
| 5 | 4 | d5 a P5 | 6 a 7 |
| 6. | 5 | m6 a M6 | 8 a 9 |
| 7. | 6 | m7 a M7 | 10 a 11 |
The diatonický a pentatonické sbírky vlastnit Myhillův majetek. Zdá se, že tento koncept poprvé popsali John Clough a Gerald Myerson a pojmenoval podle jejich spolupracovník matematik John Myhill. (Johnson 2003, s. 106, 158)
Další čtení
- Clough, Engebretsen a Kochavi. „Stupnice, sady a intervalové cykly“: 78–84.
Zdroje
- Johnson, Timothy (2003). Základy diatonické teorie: Matematicky založený přístup k hudebním základům. Key College Publishing. ISBN 1-930190-80-8.
