Bisector (hudba) - Bisector (music)

Oktatonická stupnice produkovaná řetězcem nebo kruhem půlících čar
Pro srovnání, chromatická stupnice vyprodukovaná alikvantním půlící částí nebo generátorem, dokonalá pátá, která vytváří kruh pětin

v teorie diatonické množiny, a půlení rozděluje oktáva přibližně na polovinu (stejně temperovaný triton je přesně polovina oktávy) a lze jej použít místo a generátor odvodit sbírky pro který struktura znamená multiplicitu není pravda jako například vzestupně melodický moll, harmonická moll, a oktatonické váhy. Dobře vytvořené generované kolekce generátorů a půlen se shodují, například perfektní pátý (kruh pětin ) v diatonická sbírka. Termín zavedl Jay Rahn (1977), který považuje jakékoli rozdělení mezi jednou a dvěma třetinami za přibližně polovinu (hlavní tercie na menší šestý nebo 400 až 800 centů) a kdo použil tento výraz pouze ve stejných intervalech. Clough a Johnson oba přizpůsobili termín tak, aby platil pro obecné kroky stupnice. Rahn také používá alikvátní část pro bisektory, které lze použít ke generování každé noty ve sbírce, v takovém případě musí být bisektor a počet not coprime. K výrobě: diatonický, harmonická moll, a vzestupně melodický moll sbírky. (Johnson 2003, str. 97, 101, 158n10-12)

Diatonická stupnice může být odvozena z řetězce dokonalých pětin:

 P5 P5 P5 P5 P5 P5F CGDAEB = CDEFGAB C.5, 0, 7, 2, 9, 4, e = 0, 2, 4, 5, 7, 9, e, 0,7 +7 +7 +7 +7 + 7 +7 (mod 12)

Například, oktatonická stupnice může být odvozena podobně jako derivace diatonické stupnice řetězcem dokonalých pětin (generátor), za použití půlení 5 kroků stupnice (lze také použít 3). Pět kroků v oktatonické stupnici se však střídá mezi 7 a 8 půltóny, takže jde o půlící čáru a ne o generátor:

 A5 P5 A5 P5 A5 P5 A5 P5C A ♭ E ♭ BG ♭ DAFC = CDE ♭ FG ♭ A ♭ AB C.0, 8, 3, e, 6, 2, 9, 5, 0 = 0, 2, 3, 5 , 6, 8, 9, e, 0,8 + 7 + 8 + 7 + 8 + 7 + 8 + 7
Octatonic scale bisector.png

Reference

  • Johnson, Timothy (2003). Základy diatonické teorie: Matematicky založený přístup k hudebním základům. Key College Publishing. ISBN  1-930190-80-8.
  • Rahn, Jay (1977). "Některé opakované funkce vah", Pouze v teorii 2, č. 11-12: 43-52