Společný tón (stupnice) - Common tone (scale)

C je běžný tón mezi hlavními stupnicemi C a G, stejně jako D, E, G, A a B.

v hudba, a společný tón je třída hřiště který je členem nebo společný (sdílený) dvěma nebo více váhy nebo sady.

Běžná věta o tónu

Společné tóny mezi G dur a C dur a mezi C dur a F♯ hlavní, 6 a 1 společný tón.

Běžným tónem je a třída hřiště který je členem nebo společný pro a hudební stupnice a a transpozice tohoto rozsahu, jako v modulace (Johnson 2003, str. 42). Šest ze sedmi možných společných tónů sdílí úzce související klíče, ačkoli klíče lze také považovat za více či méně úzce související podle počtu běžných tónů. „Je zřejmé, že tonální vzdálenost je v určitém smyslu funkcí rozsahu průniku mezi diatonickými PC sbírek tonálních systémů“ (Berry 1987, str. 80).

v teorie diatonické množiny the věta o společném tónu vysvětluje, že váhy vlastnící vlastnost hlubokého měřítka sdílet jiný počet běžných tónů, nepočítají se enhanarmonic ekvivalenty (například C♯ a C.♭ nemají společné tóny s C dur), pro každou jinou transpozici stupnice. Nicméně mnohokrát intervalová třída vyskytuje se v diatonické stupnici, je počet tónů společných jak původní stupnici, tak stupnici provedené touto konkrétní třídou intervalu. Například pak modulace na dominantní (transpozice a perfektní pátý ) zahrnuje šest běžných tónů mezi klávesami, protože v diatonické stupnici je šest dokonalých pětin, zatímco transpozice pomocí triton zahrnuje pouze jeden společný tón, protože v diatonické stupnici je pouze jeden triton (Johnson 2003, str. 42).

Diatonická stupnice transponovala dokonalou pětinu: protože obsahuje šest dokonalých pětin, mají dvě stupnice od sebe perfektní pětinu šest společných tónů.

Vlastnost hlubokého měřítka

Diatonická stupnice v EU chromatický kruh s každou třídou intervalu jinou barvu, každá nastane jedinečný počet opakování

Stupnice C dur se značenými intervalovými třídami

Celá tónová stupnice na C se značenými intervalovými třídami

v teorie diatonické množiny, vlastnost hlubokého měřítka je kvalita třída hřiště sbírky nebo váhy obsahující každý intervalová třída jedinečný počet opakování. Mezi příklady patří diatonická stupnice (počítaje v to hlavní, důležitý, přírodní menší a režimy ) (Johnson 2003, str. 41). Ve dvanácti tónech stejný temperament, mohou být všechna měřítka s vlastností hlubokého měřítka generováno s jakýmkoli intervalem coprime s dvanácti (Johnson 2003, str. 83).

Například diatonická stupnice vektor intervalu obsahuje:

Věta o společném tónu popisuje, že stupnice, které mají vlastnost hlubokého měřítka, sdílejí jiný počet společných tónů pro každou jinou transpozice stupnice, což naznačuje vysvětlení použití a užitečnosti diatonické sbírky (Johnson 2003, str. 42).

Naproti tomu celá tónová stupnice Vektor intervalu obsahuje:

a má pouze dvě odlišné transpozice (každá sudá transpozice celé tónové škály je totožná s originálem a každá lichá transpozice nemá vůbec žádné společné tóny).

Viz také

• Akord přiblížení
• Společný akord (hudba)
• Rothenbergova slušnost
• Walkdown

Reference

• Berry, Wallace (1987). Strukturální funkce v hudbě. New York: Dover. 2. vyd. ISBN  0-486-25384-8.
• Johnson, Timothy A. (2003). Základy diatonické teorie: Matematicky založený přístup k hudebním základům. Matematika napříč osnovami. Emeryville, CA: Key College Publishing. ISBN  978-1-930190-80-1. LCCN  2002075736.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

Další čtení

• Browne, Richmond (1981). „Tonální důsledky diatonické sady“ Pouze v teorii 5, č. 6–7: 6–10.
• Douthett, Jack Moser, Martha M. Hyde a Charles J. Smith, eds. (2008). Hudební teorie a matematika. Eastman Hudební studia. Rochester, NY: University of Rochester Press. ISBN  9781580462662.
• Gamer, Carlton (1967). "Hluboké stupnice a sady rozdílů v systémech se stejným temperováním", Americká společnost univerzitních skladatelů: sborník z druhé výroční konference: 113-22 a „Some Combination Resources of Equal-Tempered Systems“, Journal of Music Theory 11: 32-59.
• Winograd, Terry. „Analýza vlastností„ hlubokých stupnic “v systému T-Tone, nepublikováno.