Zarazit - Pullback
 | tento článek potřebuje další citace pro ověření. (Březen 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
v matematika, a zarazit je buď ze dvou různých, ale souvisejících procesů: předkompozice a vláknitý produkt. Jeho duální je a tlačit kupředu.
Předkompozice
Předkompozice s a funkce pravděpodobně poskytuje nejzákladnější představu o pullbacku: jednoduše řečeno, funkce F proměnné y, kde y sama o sobě je funkcí jiné proměnné X, lze psát jako funkci X. Toto je návrat F funkcí y.
Je to tak zásadní proces, že se často předává bez zmínky.
V tomto smyslu však nelze „stáhnout“ pouze funkce. Pullbacks lze použít na mnoho dalších objektů, jako jsou diferenciální formy a jejich kurzy kohomologie; vidět
Produkt z vláken
Představa pullbacku jako produktu z vláken nakonec vede k velmi obecné myšlence a kategorický pullback, ale má důležité speciální případy: inverzní obraz (a pullback) se svazuje dovnitř algebraická geometrie, a stahovací svazky v algebraická topologie a diferenciální geometrie.
Balíček pullback je možná nejjednodušší příklad, který spojuje pojem zpětného rázu jako předkompozice a pojem zpětného rázu jako Kartézské náměstí. V tomto příkladu je základní prostor a svazek vláken je stažen zpět, ve smyslu předkompozice, výše. Vlákna pak cestují spolu s body v základním prostoru, ve kterých jsou ukotvena: výsledný nový stahovací svazek vypadá místně jako kartézský součin nového základního prostoru a (nezměněné) vlákno. Stahovací svazek pak má dva výstupky: jeden do základního prostoru, druhý do vlákna; produkt dvou se stane koherentním, když se s ním zachází jako vláknitý výrobek.
Vidět:
Funkční analýza
Když je studován zpětný chod jako operátor působící funkční prostory, stává se lineární operátor a je znám jako operátor složení. Jeho adjoint je push-forward, nebo v kontextu funkční analýza, operátor přenosu.
Vztah
Vztah mezi těmito dvěma pojmy pullback lze nejlépe nejlépe ilustrovat na sekce svazků vláken: pokud s je část svazku vláken E přes N, a F je mapa z M na N, pak pullback (předkompozice) z s s F je část svazku pullback (vláknový produkt) F*E přes M.
