Stav klastru - Cluster state

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Stav klastru“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Říjen 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v kvantová informace a kvantové výpočty, a stav klastru^[1] je typ vysoce zapleteného stavu násobku qubits. Stavy klastru jsou generovány v mříže qubits s Zpívám interakce typu. Shluk C je propojená podmnožina d-dimenzionální mřížky a stav klastru je čistý stav qubitů umístěných na C. Liší se od ostatních typů zapletených států, jako jsou Státy GHZ nebo W uvádí v tom je těžší eliminovat Kvantové zapletení (přes projektivní měření ) v případě stavů klastrů. Další způsob uvažování o stavech klastrů je jako konkrétní instance stavy grafů, kde podkladový graf je spojená podmnožina d-dimenzionální mřížky. Klastrové státy jsou zvláště užitečné v kontextu EU jednosměrný kvantový počítač. Srozumitelný úvod do tématu viz.^[2]

Formálně stavy klastru ${ displaystyle | phi _ { { kappa }} rangle _ {C}}$ jsou stavy, které se řídí nastavenými rovnicemi vlastních čísel:

${ displaystyle K ^ {(a)} { left | phi _ { { kappa }} right rangle _ {C}} = (- 1) ^ { kappa _ {a}} { vlevo | phi _ { { kappa }} vpravo rangle _ {C}}}$

kde ${ displaystyle K ^ {(a)}}$ jsou operátory korelace

${ displaystyle K ^ {(a)} = sigma _ {x} ^ {(a)} bigotimes _ {b in mathrm {N} (a)} sigma _ {z} ^ {(b) }}$

s ${ displaystyle sigma _ {x}}$ a ${ displaystyle sigma _ {z}}$ bytost Pauliho matice, ${ displaystyle N (a)}$ označující sousedství z ${ displaystyle a}$ a ${ displaystyle { kappa _ {a} v {0,1 } | a v C }}$ je sada binárních parametrů specifikujících konkrétní instanci stavu klastru.

Příklady 2, 3 a 4 qubits

Zde je několik příkladů jednorozměrných stavů klastrů (d = 1) pro ${ displaystyle n = 2,3,4}$, kde ${ displaystyle n}$ je počet qubitů. Bereme ${ displaystyle kappa _ {a} = 0}$ pro všechny ${ displaystyle a}$, což znamená, že stav klastru je jedinečný současný vlastní stav, který má odpovídající vlastní číslo 1 u všech operátorů korelace. V každém příkladu sada korelačních operátorů ${ displaystyle {K ^ {(a)} } _ {a}}$a je uveden odpovídající stav klastru.

• ${ displaystyle n = 2}$
  ${ displaystyle { sigma _ {x} sigma _ {z}, sigma _ {z} sigma _ {x} }}$

${ displaystyle | phi rangle = { frac {1} { sqrt {2}}} (| 0- rangle + | 1+ rangle)}$
Toto je pár EPR (až po místní transformace).

• ${ displaystyle n = 3}$

${ displaystyle { sigma _ {x} sigma _ {z} já, sigma _ {z} sigma _ {x} sigma _ {z}, I sigma _ {z} sigma _ {X}}}$

${ displaystyle | phi rangle = { frac {1} { sqrt {2}}} (| +0+ rangle + | -1- rangle)}$
Toto je stav GHZ (až po místní transformace).

• ${ displaystyle n = 4}$

${ displaystyle { sigma _ {x} sigma _ {z} II, sigma _ {z} sigma _ {x} sigma _ {z} já, I sigma _ {z} sigma _ {x} sigma _ {z}, II sigma _ {z} sigma _ {x} }}$

${ displaystyle | phi rangle = { frac {1} {2}} (| + 0 + 0 rangle + | + 0-1 rangle + | -1-0 rangle + | -1 + 1 zvonit)}$.

Nejedná se o stát GHZ a nelze převést na stav GHZ s místními operacemi.

Ve všech příkladech ${ displaystyle I}$ je operátor identity a produkty tensor jsou vynechány. Výše uvedené stavy lze získat z nulového stavu ${ displaystyle | 0 ldots 0 rangle}$ tím, že nejprve použijete Hadamardovu bránu na každý qubit a poté bránu s řízeným Z mezi všemi qubity, které k sobě sousedí.

Experimentální tvorba klastrových stavů

Klastrové stavy byly realizovány experimentálně. Byly získány fotonickými experimenty s použitím parametrická downkonverze.^[3][4] V takových systémech horizontální a vertikální polarizace fotonů kódují qubit. Klastrové státy byly vytvořeny také v optické mřížky zstudené atomy.^[5]

Kritéria zapletení a Bellovy nerovnosti pro stavy klastru

Poté, co byl v experimentu vytvořen stav klastru, je důležité ověřit, zda byl skutečně vytvořen zapletený kvantový stav, a získat věrnost s ohledem na ideální stav klastru. Existují efektivní podmínky pro detekci zapletení blízké stavům klastru, které vyžadují pouze minimální dvě místní nastavení měření.^[6] Podobné podmínky lze také použít k odhadu věrnosti s ohledem na ideální stav klastru.^[7] Bell nerovnosti byly také vyvinuty pro státy klastru.^{[8] [9] [10]} Všechny tyto podmínky zapletení a Bellovy nerovnosti jsou založeny na formalizmu stabilizátoru.^[11]

Viz také

• Stav Bell
• Stav grafu
• Stav optického klastru

Reference