Stav grafu - Graph state
![]() | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace.Říjen 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v kvantové výpočty, a stav grafu je speciální typ multi-qubit stav, který může být reprezentován a graf. Každý qubit je reprezentován a vrchol grafu a mezi každým vzájemně se ovlivňujícím párem qubits je hrana. Zejména jsou pohodlným způsobem, jak reprezentovat určité typy zapletený státy.
Stavy grafů jsou užitečné v kvantové kódy opravující chyby, měření a čištění zapletení a pro charakterizaci výpočetních zdrojů v modelech kvantového výpočtu založených na měření.
Formální definice
Daný graf G = (PROTI, E), se sadou vrcholy PROTI a soubor hrany E, je odpovídající stav grafu definován jako
kde a operátor je řízené-Z interakce mezi dvěma vrcholy (qubits) A, b
Alternativní definice
Alternativní a ekvivalentní definice je následující.
Definujte operátora pro každý vrchol proti z G:
kde jsou Pauliho matice a N(proti) je množina vrcholů sousedících s proti. The operátoři dojíždějí. Stav grafu je definován jako simultánní vlastní hodnota vlastního státu operátory :
Příklady
- Li je tři vrcholy cesta, pak stabilizátory jsou
Odpovídající kvantový stav je
- Li je trojúhelník na třech vrcholech, pak na stabilizátory jsou
Odpovídající kvantový stav je
Dodržujte to a jsou lokálně navzájem rovnocenné, tj. mohou být navzájem mapovány použitím jednotlicových jednotkových jednotek. Přepínání a na první a poslední qubits při přepínání a na středním kvadru mapuje stabilizační skupinu jedné do druhé.
Obecněji řečeno, dva stavy grafů jsou lokálně ekvivalentní právě tehdy, pokud jsou odpovídající grafy příbuzné posloupností takzvaných kroků „lokálního doplňování“, jak ukazuje Van den Nest a kol. (2005).
Viz také
Reference
- M. Hein; J. Eisert; H. J. Briegel (2004). Msgstr "Zapojení více stran ve státech grafu". Fyzický přehled A. 69: 062311. arXiv:quant-ph / 0307130. Bibcode:2004PhRvA..69f2311H. doi:10.1103 / PhysRevA.69.062311.
- S. Anders; H. J. Briegel (2006). Msgstr "Rychlá simulace obvodů stabilizátoru pomocí znázornění stavu grafu". Fyzický přehled A. 73: 022334. arXiv:quant-ph / 0504117. Bibcode:2006PhRvA..73b2334A. doi:10.1103 / PhysRevA.73.022334.
- M. Van den Nest; J. Dehaene; B. De Moor (2005). "Místní unitární versus místní Cliffordova ekvivalence stavů stabilizátoru". Fyzický přehled A. 71: 062323. arXiv:quant-ph / 0411115. Bibcode:2005PhRvA..71f2323V. doi:10.1103 / PhysRevA.71.062323.
- Stavy grafů na arxiv.org