Problém na letišti - Airport problem

v matematika a hlavně herní teorie, problém letiště je typ spravedlivé rozdělení problém, ve kterém je rozhodnuto, jak rozdělit náklady na letiště přistávací dráha mezi různými hráči, kteří potřebují dráhy různých délek. Problém zavedli S. C. Littlechild a G. Owen v roce 1973.[1] Navrhované řešení je:

  1. Rozdělte náklady na zajištění minimální úrovně požadovaného zařízení pro nejmenší typ letadla rovnoměrně mezi počet přistání všech letadel
  2. Rozdělte přírůstkové náklady na zajištění minimální úrovně požadovaného zařízení pro druhý nejmenší typ letadla (nad náklady nejmenšího typu) rovnoměrně mezi počet přistání všech letadel kromě těch nejmenších. Pokračujte tedy, dokud se přírůstkové náklady největšího typu letadla nerozdělí rovnoměrně mezi počet přistání provedených největším typem letadla.

Autoři poznamenávají, že výslednou sadou přistávacích poplatků je Shapleyova hodnota pro vhodně definovanou hru.

Příklad

Letiště musí vybudovat přistávací dráhu pro 4 různé typy letadel. Cena budovy spojená s každým letadlem je 8, 11, 13, 18 pro letadla A, B, C, D. Přišli bychom s následující tabulkou nákladů na základě Shapleyho hodnoty:

LetadloPřidání APřidání BPřidání CPřidání DShapleyova hodnota
Mezní náklady8325
Náklady na A.22
Náklady na B.213
Náklady na C.2114
Náklady na D21159
Celkový18

Reference

  1. ^ Littlechild, S. C .; Owen, G. (1973). "Jednoduchý výraz pro Shapleyovu hodnotu ve zvláštním případě". Věda o řízení. 20 (3): 370–372. JSTOR  2629727.