Poissonovy hry - Poisson games - Wikipedia
v herní teorie A Poissonova hra je hra s náhodným počtem hráčů, kde rozdělení počtu hráčů následuje Poissonův náhodný proces.[1] Rozšíření hry nedokonalých informací „Poissonovy hry se většinou uplatnily v modelech hlasování.
Poissonovy hry se skládají z náhodné populace možných hráčů různých typů. Každý hráč ve hře má určitou pravděpodobnost, že bude nějakého typu. Typ hráče ovlivňuje jejich výplaty ve hře. Každý typ si vybere akci a výplaty jsou určeny.
Příklad
![]() | Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Červenec 2010) |
Formální definice
Velká hra Poisson - kolekce , kde:
- průměrný počet hráčů ve hře
- sada všech možných typů pro hráče (stejná pro každého hráče).
- rozdělení pravděpodobnosti přes podle kterého jsou vybrány typy.
- sada všech možných čistých možností (stejná pro každého hráče, stejná pro každý typ).
- funkce výplaty (užitku).
Celkový počet hráčů, je náhodná distribuovaná náhodná proměnná:
Strategie -
Nash rovnováha -
Jednoduché pravděpodobnostní vlastnosti
Ekvivalence prostředí - z pohledu každého hráče je počet ostatních hráčů Poissonova náhodná proměnná se střední hodnotou .
Vlastnost rozkladu pro typy - počet hráčů typu je Poissonova náhodná proměnná se střední hodnotou .
Vlastnost rozkladu pro volby - počet hráčů, kteří si vybrali je Poissonova náhodná proměnná se střední hodnotou
Klíčové uspořádání pravděpodobnosti Každý limit formuláře je rovno 0 nebo nekonečnu. To znamená, že veškerá klíčová pravděpodobnost může být uspořádána od nejdůležitější k nejméně důležité.
Velikost. To má pěknou formu: dvakrát geometrický průměr mínus aritmetický průměr.
Existence rovnováhy
Věta 1. Nashova rovnováha existuje.
Věta 2. Nashova rovnováha v nedominovaných strategiích existuje.
Aplikace
Jako modely pro hlasovací procedury se používají hlavně velké poissonovy hry.
Viz také
Reference
- ^ Myerson, Roger (1998). "Nejistota populace a Poissonovy hry". International Journal of Game Theory. 27 (27): 375–392. CiteSeerX 10.1.1.21.9555. doi:10,1007 / s001820050079.
- Myerson, Roger B. (2000). „Velké Poissonovy hry“. Journal of Economic Theory. 94 (1): 7–45. doi:10.1006 / jeth.1998.2453.
- Myerson, Roger B. (1998). „Nejistota populace a Poissonovy hry“. International Journal of Game Theory. 27 (3): 375–392. CiteSeerX 10.1.1.21.9555. doi:10,1007 / s001820050079.
- De Sinopoli, Francesco; Pimienta, Carlos G. (2009). "Nominovaná (a) dokonalá rovnováha v Poissonových hrách". Hry a ekonomické chování. 66 (2): 775–784. CiteSeerX 10.1.1.549.9282. doi:10.1016 / j.geb.2008.09.029.