Informační sada (teorie her) - Information set (game theory)

v herní teorie, an soubor informací je sada, která pro konkrétního hráče stanoví všechny možné tahy, které by se ve hře doposud mohly uskutečnit, vzhledem k tomu, co tento hráč pozoroval. Pokud hra má perfektní informace, každá sada informací obsahuje pouze jednoho člena, konkrétně bod skutečně dosažený v této fázi hry. Jinak je možné, že si někteří hráči nemohou být jisti, co přesně se ve hře zatím odehrálo a jaké je jejich postavení.

Přesněji řečeno, v rozsáhlá forma, sada informací je sada rozhodovacích uzlů tak, že:

  1. Každý uzel v sadě patří jednomu hráči.
  2. Když hra dosáhne sady informací, hráč s tahem nemůže rozlišovat mezi uzly v rámci sady informací, tj. Pokud sada informací obsahuje více než jeden uzel, hráč, kterému tato sada patří, neví, který uzel v sadě byl dosáhla.

Pojem soubor informací zavedl John von Neumann, motivovaný studiem hry o Poker.

Příklad

Bitva pohlaví 1
Bitva pohlaví 2

Na pravé straně jsou dvě verze bitva pohlaví hra, zobrazeno v rozsáhlá forma. Níže je normální forma pro obě tyto hry je také zobrazen.

První hra je jednoduše sekvenční - když má hráč 2 možnost se pohybovat, je si vědom toho, zda si hráč 1 vybral O (pera) nebo F (ootball).

Druhá hra je také sekvenční, ale ukazuje se tečkovaná čára soubor informací hráče 2. Toto je běžný způsob, jak ukázat, že když se hráč 2 pohybuje, není si vědom toho, co hráč 1 udělal.

Tento rozdíl také vede k různým předpovědím pro tyto dvě hry. V první hře má hráč 1 navrch. Vědí, že si mohou bezpečně zvolit O (pera), protože jakmile to hráč 2 ví že hráč 1 si vybral operu, hráč 2 by raději šel za o (pera) a dostal 2 než zvolit f (ootball) a dostat 0. Formálně to platí dokonalost podhry vyřešit hru.

Ve druhé hře hráč 2 nemůže sledovat, co udělal hráč 1, takže by to mohlo být také a simultánní hra. Dokonalost subgame nám tedy nic takového nepřinese Nashova rovnováha nás nemůže dostat a máme standardní 3 možné rovnováhy:

  1. Oba si vyberou operu
  2. oba volí fotbal
  3. nebo oba používají a smíšená strategie, přičemž hráč 1 zvolí 3/5 času O (pera) a hráč 2 zvolí f (ootball) 3/5 času

Viz také

Reference

  • Binmore, Ken (2007). Teorie her: Velmi krátký úvod. Oxford University Press. str. 88–89. ISBN  0-19-921846-3.