Zkrácený oktaedrický hranol - Truncated octahedral prism

Zkrácený oktaedrický hranol
TypPrizmatický jednotný 4-mnohostěn
Jednotný index54
Schläfliho symbolt0,1,3{3,4,2} nebo t {3,4} × {}
t0,1,2,3{3,3,2} nebo tr {3,3} × {}
Coxeter-DynkinCDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.png
CDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.png
Buňky16:
2 Zkrácený oktaedron.png 4.6.6
6 Hexahedron.png {4,3}
8 Šestihranný hranol.png {} x {6}
Tváře64:
48 {4}
16 {6}
Hrany96
Vrcholy48
Vrcholová postavaZkrácená osmiboká hranolová vrcholná postava. Png
Rovnoramennýtrojúhelníková pyramida
Skupina symetrie[3,4,2], pořadí 96
[3,3,2], objednávka 48
Duální polytopTetrakis hexahedral bipyramid
Vlastnostikonvexní

Ve 4-dimenzionálním geometrie, a zkrácený oktaedrický hranol nebo všesměrový čtyřboký hranol je konvexní jednotný 4-polytop. Tento 4-polytop má 16 buňky (2 zkrácená oktaedra připojeno 6 kostky, 8 šestihranné hranoly.) Má 64 tváří (48 čtverce a 16 šestiúhelníky ) a 96 hran a 48 vrcholů.

Má dvě konstrukce symetrie, jednu z zkrácen osmistěn a jeden jako omnitruncation z čtyřstěn.

Je to jeden z 18 uniformních polyedrických hranolů vytvořených pomocí uniformy hranoly pro připojení párů paralelních Platonické pevné látky a Archimédovy pevné látky.

snímky

Zkrácený oktaedrický hranol net.png
Síť		Zkrácený oktaedrický hranol.png
Schlegelův diagram

Alternativní názvy

  • Zkrácený oktaedrický dyadický hranol (Norman W. Johnson )
  • Zkrácený oktaedrický hyperprism
  • Tope (Jonathan Bowers: pro zkrácený oktaedrický hranol)

Související polytopy

The urážka čtyřboký hranol (nazývané také icosahedral hranol ), CDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.png, sr {3,3} × {}, souvisí s tímto polytopem stejně jako a potlačit čtyřstěn (dvacetistěn), CDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.png je střídání zkrácený osmistěn ve své čtyřboké symetrii CDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.png. The urážka čtyřboký hranol má symetrii [(3,3)+, 2], řád 24, ačkoli jako ikosaedrický hranol je jeho úplná symetrie [5,3,2], řád 240.

Také související plný urážlivý čtyřboký antiprism nebo omnisnub čtyřboký antiprism je definován jako střídání omnitrunited čtyřboký hranol, reprezentovaný = ht0,1,2,3{3,3,2} nebo CDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 2x.pngCDel uzel h.png, ačkoli to nemůže být konstruováno jako jednotný 4-mnohostěn. To může také být viděno jako střídaný zkrácený oktaedrický hranol nebo pyritohedral icosahedral antiprism, CDel node.pngCDel 4.pngCDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 2x.pngCDel uzel h.png. Má 2 icosahedra připojeno 6 čtyřstěn a 8 oktaedra, s 24 nepravidelnými čtyřstěn ve střídaných mezerách. Celkově má ​​40 buněk, 112 trojúhelníkových ploch, 96 hran a 24 vrcholů. Má [4, (3,2)+] symetrie, objednávka 48, a také [3,3,2]+ symetrie, objednávka 24.

Existuje konstrukce se dvěma pravidelnými icosahedry v polohách s tlumením se dvěma délkami hran v poměru kolem 0,831: 1.

Omnisnub čtyřboký antiprismový vrchol obrázek.png
Vrcholová postava pro omnisnub čtyřboký antiprism

Viz také

externí odkazy

  • 6. Konvexní uniformní hranolová polychora - model 54 George Olshevsky.
  • Klitzing, Richarde. „4D uniformní polytopes (polychora) x x3x3x - tope“.